×
罗希尔·普拉萨德

保持体积的右手向量场是共形Reeb。 （英语） Zbl 1506.37026号

J.不动点理论应用。 24，第3号，第57号论文，第15页（2022年）.
摘要：右手向量场和Reeb向量场是封闭定向三流形上两类丰富的向量场。之前的工作P.Dehornoy公司【Geom.Dyn.11，No.4，1347–1376（2017；Zbl 1430.37038号)]和A.弗洛里奥和U.Hryniewicz公司[右手习惯的定量条件，预印，arXiv:2106.12512号]产生了许多右手Reeb向量场的例子。我们在另一个方向证明了一个结果。我们证明了与体积守恒的右手向量场相关联的闭合双形是接触型的。这意味着任何体积守恒的右手向量场在乘以正光滑函数后都等于Reeb向量场。将我们的结果与定理相结合É. 吉斯[Jpn.J.Math.（3）4，No.1，47-61（2009；Zbl 1188.37028号)]和C.H.陶贝斯【地理白杨.112117-2202（2007；Zbl 1135.57015号)]表明任何体积守恒的右手向量场都有一个全局截面曲面。

引用于1文件

MSC公司：

37立方厘米 流和半流诱导的动力学
37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等）
37E35型 表面流动
57兰特25 微分拓扑中的向量场、帧场

关键词：

向量场;Reeb流量;截面的表面

引文：

Zbl 1430.37038号;Zbl 1188.37028号;兹比尔1135.57015
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Prasad}，J.不动点理论应用。24，第3号，第57号论文，第15页（2022；Zbl 1506.37026）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿诺德，VI；Khesin，BA，流体动力学中的拓扑方法（2021），Cham:Springer，Cham·Zbl 1475.76003号 ·doi:10.1007/978-3-030-74278-2
[2] 克里斯托法罗·加迪纳，D。；Hutchings，M.，从一个Reeb轨道到两个，J.Differ。地理。，102, 1, 25-36 (2016) ·Zbl 1338.53108号 ·doi:10.4310/jdg/1452002876
[3] 克里斯托法罗·加迪纳，D。；哈钦斯，M。；Pomerleano，D.，三维扭转接触形式有两个或无限多个Reeb轨道，Geom。白杨。，23, 7, 3601-3645 (2019) ·Zbl 1432.53106号 ·doi:10.2140/gt.2019.23.3601
[4] Dehornoy，P.，哪些测地线流是左手的？，组几何图形。Dyn公司。，11, 4, 1347-1376 (2017) ·Zbl 1430.37038号 ·doi:10.4171/GGD/431
[5] de Rham，G.：可微流形。Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第266卷。柏林施普林格（1984）。形式，电流，和声形式，F.R.史密斯译自法语，S.S.陈介绍·Zbl 0534.58003号
[6] Florio，A.，Hryniewicz，U.：右撇子的定量条件（2021年）。arXiv预印本。arXiv:2106.12512
[7] Franks，J.：零亏格开放曲面的区域保持同胚。纽约J.数学。2，1-19（1996）（电子版）·兹伯利0891.58033
[8] 埃利桑那州吉斯。，右手向量场和洛伦兹吸引子。数学杂志。，4, 1, 47-61 (2009) ·兹比尔1188.37028 ·doi:10.1007/s11537-009-0854-8
[9] 霍弗，H。；Wysocki，K。；森德，E.，《紧三球的有限能量叶理和哈密顿动力学》，《数学年鉴》。(2), 157, 1, 125-255 (2003) ·Zbl 1215.53076号 ·doi:10.4007/annals.2003.157.125
[10] 科奇克，D。；Vogel，T.，测量叶理的连接数，Ergod。理论动力学。系统。，23, 2, 541-558 (2003) ·Zbl 1043.37019号 ·doi:10.1017/S014338570200129
[11] McDuff，D.，凸积分在辛几何和接触几何中的应用，《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔），37，1，107-133（1987）·Zbl 0572.58010号 ·doi:10.5802/aif.1079
[12] Taubes，CH，Seiberg-Writed方程式和Weinstein猜想，Geom。白杨。，11, 2117-2202 (2007) ·Zbl 1135.57015号 ·doi:10.2140/gt.2007.11.2117
[13] Tempel'man，AA，一般动力系统的遍历定理，Trudy Moskov。材料对象。，26, 95-132 (1972) ·Zbl 0249.28015号
[14] Tempelman，A.，《群作用的遍历定理：信息和热力学方面》（1992），Dordrecht:Kluwer，Dordracht·Zbl 0753.28014号 ·doi:10.1007/978-94-017-1460-0
[15] Vogel，T.，关于渐近联系数，Proc。美国数学。《社会学杂志》，131，7，2289-2297（2003）·Zbl 1015.57018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06792-8
[16] Wadsley，AW，《圆形测地叶理》，J.Differ。地理。，10, 4, 541-549 (1975) ·Zbl 0336.57019号 ·doi:10.4310/jdg/1214433160
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。