阿夫莱莫维奇，瓦伦丁·S。;周水奈 晶格动力系统中拓扑空间混沌与（mathbb{Z}^d）-作用的同宿点。 （英语） Zbl 0847.46040号 日本J.Ind.Appl。数学。 12，第3期，367-383（1995）. 摘要：我们研究了Banach空间有限维子集上的（mathbb{Z}^d）作用。该子集表示晶格动力学系统的一组平衡解，即具有离散空间变量的系统。这样的系统可以表现为偏微分方程的离散形式或耗散耦合振子的无限晶格等。（mathbb{Z}^d）作用的随机行为对应于空间混沌的存在；换言之，存在无限多个沿空间坐标随机分布的稳定结构。我们将同宿点的概念推广到（mathbb{Z}^d）作用的情况，并证明了（mathbb{Z}^d）-作用的同宿点存在意味着所考虑的系统中存在空间混沌。 引用于7文件 MSC公司： 46牛顿50 泛函分析在量子物理中的应用 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：随机行为;晶格动力系统的平衡解;耗散耦合振子的无限晶格;空间混沌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.S.Afraimovich}和\textit{S.N.Chow}，日本J.Ind.Appl。数学。12，第3号，367--383（1995；Zbl 0847.46040） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿弗雷莫维奇，晶格动力学系统中Z d作用的同宿点和空间混沌。动力系统及相关主题研讨会，会谈摘要，马里兰大学，1993年1月至4日。 [2] V.S.Afraimovich和S.-N.Chow，晶格动力学系统中的空间混沌准则。预印CDSNS93-1421993。 [3] V.S.Afraimovich和S.-N.Chow，耦合常微分方程无限格的演化算子群的存在性。动态系统应用。，3 (1994), 155–174. ·Zbl 0802.34013号 [4] V.S.Afraimovich，L.Yu。Glebsky和V.I.Nekorkin，多维晶格动力学系统中稳态和空间混沌的稳定性。预印本，CDSNS921992年。 [5] V.S.Afraimovich和V.I.Nekorkin，无界非平衡介质链模型中的稳定状态。Mathematicheskoe Modelirovanie（俄语），4 N1（1992），83-95。 [6] 雅加达州V.S.Afraimovich。B.Pesin和A.A.Tempelman，多维和多组分介质晶格模型中的行波。二、。遍历性质和维度。《混沌》，3（1993），223-241·Zbl 1055.37584号 ·doi:10.1063/11.165996 [7] L.A.Bunimovich和Ya。G.西奈，耦合映射格中的时空混沌。非线性，1（1988），491–516·Zbl 0679.58028号 ·doi:10.1088/0951-7715/1/4/001 [8] S.-N.Chow、J.Mallet-Paret和E.Van Vleck正在准备中。 [9] S.-N.Chow和W.Shen，离散Nagumo方程中的动力学。预印本，CDSNS1761994年。 [10] S.-N.Chow和W.Shen，格子模型中行波解的稳定性和分岔。预印本，CDSNS1771994年。 [11] K.Kirchgässnner，可逆系统的波解和应用。《微分方程杂志》，45（1982），113-127·Zbl 0507.35033号 ·doi:10.1016/0022-0396（82）90058-4 [12] A.Mielke，无限维空间中非自治系统的约简原理。《微分方程杂志》，65，（1986），66–88·Zbl 0601.35018号 [13] M.I.Rabinovich和M.M.Sushchik，液体流动中结构的规则和混沌动力学。苏联物理学。Uspekhi（俄语），33（1990），1-64·doi:10.1070/PU1990v033n01ABEH002403 [14] K.Schmidt，遍历理论中的代数思想。Conf.Board数学。科学。，区域Conf.Ser。数学方面。，AMS，普罗维登斯，RI，761990年·Zbl 0719.28006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。