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霍强;袁蓉

在（mathbb{Z}^d）作用下加权拓扑压力的变分原理。 （英语） Zbl 07778930号

遍历理论动力学。系统。 43，编号10，3311-3340（2023）.
小结：设（k\geq 2）和（（X_i，mathcal{T} _ i)\)，（i=1，dots，k\），be，（mathbb{Z}^d）-作用拓扑动力系统{T} _ i：=\{T_i^{\mathbf{g}}：X_i\rightarrow X_i\}_{\mathbf{g{\ in \mathbb{Z}^d}\），其中\（d\in\mathbb{N}\）和\（f\ in C（X_1）\）。假设对于每个（1），（X_{i+1}，mathcal{T}（T）_{i+1}）是\（（X_i，\mathcal）的因子{T} _ i)\). 本文引入加权拓扑压力{T} _1个，f）\）和加权测度理论熵\（h｛\mu｝^｛\mathbf｛a｝｝）（\mathcal{T} _1个)\)对于（mathbb{Z}^d）-作用，建立加权变分原理为\[P^{\mathbf{a}}（\mathcal{T} _1个，f）=\sup\bigg\{h{\mu}^{\mathbf{a}}（\mathcal{T} _1个)+\整数_{X_1}f\，d\mu:\mu\in\mathcal{M}（X_1，\mathcal{T} _1个)\大\}。\]这一结果不仅推广了紧集或非紧集拓扑压力的一些著名变分原理，而且改进了中加权拓扑压力的变分原理[D.-J.冯和W.黄，J.数学。Pures应用程序。（9） 106，第3期，411-452（2016年；Zbl 1360.37080号)]来自\（\mathbb{Z}（Z）_+\)-作用拓扑动力系统到作用拓扑动力系。

理学硕士：

37B05型 涉及具有特殊性质（极小性、远性、近端性、可扩展性等）的变换和群作用的动力学系统
37立方厘米 光滑动力系统的维数理论
37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态
37B40码 拓扑熵

关键词：

加权拓扑压力;\（\mathbb{Z}^d\）-操作;变分原理;因子映射;几何测度理论

引文：

Zbl 1360.37080号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Huo}和\textit{R.Yuan}，遍历理论动力学。系统。43，编号10，3311--3340（2023；Zbl 07778930）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Barral，J.和Feng，D.-J.。关于次位移和应用的加权热力学公式。《亚洲数学杂志》16（2）（2012），319-352·兹比尔1261.37016
[2] Bi-sh，A.，群作用和伪群作用的变分原理的类似物。《傅里叶研究年鉴》（Grenoble）63（3）（2013），839-863·Zbl 1294.37011号
[3] 测量可数sofic群作用的共轭不变量。J.Amer。数学。Soc.23（1）（2010），217-245·Zbl 1201.37005号
[4] 群自同态和齐次空间的熵。事务处理。阿默尔。数学。Soc.153（1971），401-414·Zbl 0212.29201号
[5] 拟圆的Bowen，R.Hausdorff维数。出版物。数学。高等科学研究院50（1979），11-25·Zbl 0439.30032号
[6] Brin，M.和Katok，A.，关于局部熵。几何动力学（里约热内卢，1981年）（数学讲义，1007年）。编辑J.Palis Jr.Springer，柏林，1983年，第30-38页·Zbl 0533.58020号
[7] Cao，Y.，Pesin，Y.和Zhao，Y..非形式排斥子的维数估计和亚加性拓扑压力的连续性。地理。功能。分析29（5）（2019），1325-1368·Zbl 1427.37018号
[8] Carvalho，M.，Rodrigues，F.和Varandas，P.。自由半群的定量递归。非线性31（3）（2018），864-886·Zbl 1388.37019号
[9] Carvalho，M.，Rodrigues，F.B.和Varandas，P.。自由半群作用的变分原理。高级数学334（2018），450-487·Zbl 1457.37020号
[10] Chung，N.-P.。拓扑压力和sofic群作用的变分原理。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统33（5）（2013），1363-1390·Zbl 1291.37037号
[11] Dinaburg，E.I.，拓扑熵和度量熵之间的相关性。多克。阿卡德。Nauk SSSR190（1970），19-22（俄语）。
[12] Dunford，N.和Schwartz，J.T.。线性算子第一部分：一般理论。Interscience，纽约，1958年·Zbl 0084.10402号
[13] Einsiedler，M.和Ward，T.，《以数字理论为视角的遍历理论》（数学研究生教材，259）。施普林格-维拉伦敦，2011年·Zbl 1206.37001号
[14] Feng，D.-J.。子位移之间因子图的平衡状态。高等数学226（3）（2011），2470-2502·Zbl 1215.37023号
[15] Feng，D.-J.和Huang，W.。子集拓扑熵的变分原理。J.功能。分析263（8）（2012），2228-2254·Zbl 1267.37015号
[16] Feng，D.-J.和Huang，W.。加权拓扑压力的变分原理。数学杂志。Pures应用程序。(9)106(3) (2016), 411-452. ·Zbl 1360.37080号
[17] Fuda，T.和Tonozaki，M.Brudno关于\（{mathbb{Z}}^d\）（或\（{mathbb{Z}}_+^d_））子移位的定理。通知。和Compute.253（第1部分）（2017），155-162·Zbl 1401.37023号
[18] Cánovas，J.S.。非自治离散系统的熵。动力系统的进展与挑战（Springer Proceedings in Mathematics and Statistics，54）。Eds.S.Ibáñez、J.S.Pérez del Río、A.Pumariño和J.Angel Rodríguez。施普林格，海德堡，2013年，第143-159页·Zbl 1348.37026号
[19] Goodman，T.N.T.。关联拓扑熵和测度熵。牛市。伦敦。数学。Soc.3（1971），176-180·Zbl 0219.54037号
[20] Goodwyn，L.W.，拓扑熵界测量理论熵。程序。阿默尔。数学。Soc.23（1969），679-688·Zbl 0186.09804号
[21] Kenyon，R.和Peres，Y.。仿射不变集上的全维测度。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统16（2）（1996），307-323·Zbl 0851.58028号
[22] Kerr，D.和Li，H.。熵和sofic群作用的变分原理。发明。数学186（3）（2011），501-558·Zbl 1417.37041号
[23] Kerr，D.和Li，H.。柔软性、舒适性和动态熵。阿默尔。《数学杂志》135（3）（2013），721-761·Zbl 1282.37011号
[24] Kolmogorov，A.N.。Lebesgue空间中瞬态动力系统和自同构的新度量不变量。多克。阿卡德。诺克SSSR119（1958），861-864·Zbl 0083.10602号
[25] Ledrappier，F.和Young，L.-S.。微分同态的度量熵。二、。熵、指数和维数之间的关系。数学安。(2)122(3) (1985), 540-574. ·兹比尔1371.37012
[26] Liang，B.和Yan，K.。顺从群作用的次可加势的拓扑压力。J.功能。分析262（2）（2012），584-601·Zbl 1243.37017号
[27] Lin，X.，Ma，D.和Wang，Y.关于自由半群的可测理论熵和拓扑压力。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统38（2）（2018），686-716·Zbl 1393.37041号
[28] Lindenstrauss，E.，顺从群的点态定理。发明。数学146（2）（2001），259-295·Zbl 1038.37004号
[29] 马涅，R.。遍历理论和可微动力学，西尔维奥·利维（Silvio Levy）从葡萄牙语翻译而成（Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，8）。施普林格·弗拉格，柏林，1987年·Zbl 0616.28007号
[30] Mattila，P.，《欧几里德空间中的集合几何和测度、分形和可纠正性》（剑桥高等数学研究，44）。剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0819.28004号
[31] Misiurewicz，M.。紧空间上（{mathbb{Z}}_+^N）作用的变分原理的简短证明。数学物理动力系统国际会议（Rennes，1975）（Astérisque，40）。法国数学学会，巴黎，1976年，第147-157页·Zbl 0368.54013号
[32] 奥尔拉尼尔，J.M.。遍历理论与统计力学（数学讲义，1115）。施普林格·弗拉格，柏林，1985年·Zbl 0558.28010号
[33] Ollagnier，J.M.和Pinchon，D.。变分原理。《数学研究》72（2）（1982），151-159·Zbl 0503.28007号
[34] Ornstein，D.和Weiss，B.，一类顺从群的Shannon-McMillan-Breiman定理。Israel J.Math.44（1）（1983），53-60·Zbl 0516.28020号
[35] Pesin，Y.B.和Pitskel，B.S.。拓扑压力和非紧集的变分原理。功能。分析。应用18（4）（1984），50-63·Zbl 0567.54027号
[36] Ruelle，D.。具有满足扩展性和规范性的作用的紧集上的统计力学。事务处理。阿默尔。数学。Soc.187（1973），237-251·Zbl 0278.28012
[37] Ruelle，D.。真实解析地图的排斥者。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统2（1）（1982），99-107·Zbl 0506.58024号
[38] 西奈，Y.。关于动力系统的熵概念。多克。阿卡德。Nauk SSSR124（1959年），768-771（俄语）·Zbl 0086.10102号
[39] Stepin，A.M.和Tagi-Zade，A.T.。变换顺从群拓扑压力的变分表征Dokl。阿卡德。Nauk SSSR254（3）（1980），545-549（俄语）·Zbl 0481.28017号
[40] Tang，X.，Cheng，W.C.和Zhao，Y.子集上拓扑压力的变分原理。数学杂志。分析。申请424（2）（2015），1272-1285·Zbl 1320.37016号
[41] Tempel'Man，A.A.，齐次随机场的具体特征和变分原理。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete.65（3）（1984），341-365·Zbl 0535.60044号
[42] Walters，P.，连续变换压力的变分原理。阿默尔。《数学杂志》97（4）（1975），937-971·Zbl 0318.28007号
[43] 沃尔特斯，P.。遍历理论导论（数学研究生教材，79）。Springer-Verlag，纽约-柏林，1982年·兹伯利0475.28009
[44] Yan，K..（{mathbb{Z}}^d）作用的次可加和渐近次可加拓扑压力。J.发电机。微分方程25（3）（2013），653-678·Zbl 1385.37046号
[45] Zhong，X.和Chen，Z.。自由半群作用子集上拓扑压力的变分原理。数学学报。罪。（英文系列）37（9）（2021），1401-1414·Zbl 1480.37031号
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