索菲·格里沃 Glassner和Weiss意义下泛超循环算子的一些新例子。 （英语） 兹比尔1421.47001 事务处理。美国数学。Soc公司。 369，第11号，7589-7629（2017）. 摘要：实或复可分无穷维Banach空间（Z\）上的有界算子（A\）是普遍的在某种意义上E.格拉斯纳和B.维斯【功能分析杂志268，第11期，3478–3491（2015；Zbl 1376.37002号)]如果对于标准Lebesgue概率空间（（X，mathcal{B}，mu）的每一个可逆遍历保测度变换（T\），在（Z）上存在一个（a\）不变的概率测度（nu\），并且它是完全支持的，使得两个动力系统｛B｝_{Z} ，\nu；A） \）同构。我们给出了一个算子是泛算子的一般而简单的判据，它允许我们刻画在（ell_{p}）或（c_{0}）上单边或双边加权移位之间的泛算子，证明了一大类Banach空间上泛算子的存在性，并根据幺模特征向量给出了泛算子的一个判据。我们还获得了对所有遍历系统（不仅是可逆系统）通用的算子的类似结果，并研究了Hilbert空间上算子通用的必要条件。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 47甲16 循环向量、超循环和混沌算子 第37页第35页 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类 47A35型 线性算子遍历理论 47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 关键词：泛超循环算子;线性动力系统的遍历理论;频繁超循环算子;动力系统的同构 引文：Zbl 1376.37002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Grivaux}，翻译。美国数学。Soc.369，No.11，7589--7629（2017；Zbl 1421.47001） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Baladi，Viviane，正迁移算子和相关性衰减，非线性动力学高级系列16，x+314 pp.（2000），世界科学出版公司，新泽西州River Edge·Zbl 1012.37015号 ·doi:10.1142/9789812813633 [2] 巴亚特，Fr{\'e}d{\'e}ric；Sophie Grivaux，《频繁超循环算子》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，358，11，5083-5117（电子版）（2006）·Zbl 1115.47005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-04019-0 [3] 巴亚特，Fr{\'e}d{\'e}ric；Grivaux，Sophie，Banach空间和线性动力学上算子的不变高斯测度，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），94，1，181-210（2007）·Zbl 1115.47006号 ·doi:10.1112/plms/pdl013 [4] 巴亚特，Fr{\'e}d{\'e}ric；Matheron，{E}tienne，《线性算子动力学》，剑桥数学丛书179，xiv+337 pp.（2009），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1187.47001号 ·doi:10.1017/CBO9780511581113 [5] 巴亚特，Fr{\'e}d{\'e}ric；Matheron，{E}tienne，《圆的混合算子和小子集》，J.Reine Angew。数学。，715, 75-123 (2016) ·Zbl 1359.47009号 ·doi:10.1515/crelle-2014-0002 [6] 巴亚特，Fr{\'e}d{\'e}ric；Ruzsa，Imre Z.，差集和频繁超循环加权移位，遍历理论动力学。系统，35，3，691-709（2015）·兹比尔1355.37035 ·doi:10.1017/etds.2013.77 [7] 博尼拉，A。；Grosse Erdmann，K.-G.，频繁超循环算子和向量，遍历理论动力学。系统，27，2，383-404（2007）·Zbl 1119.47011号 ·doi:10.1017/S014338570600085X [8] F N.Feldman，线性混沌？，预印本，2001年，网址：http://\allowbreak home。\allowbreak wlu（允许中断）。\allowbreak edu/\textasciitilde feldmann/research.html。 [9] 索菲·格里沃；Matheron，{\'E}tienne，频繁超循环算子的不变测度，高级数学。，265, 371-427 (2014) ·Zbl 1303.47013号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.08.002 [10] Eli Glassner；本杰明·韦斯（Benjamin Weiss），通用超循环表示，J.Funct。分析。，268, 11, 3478-3491 (2015) ·兹比尔1376.37002 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.02.002 [11] 格罗塞·埃尔德曼（Grosse-Erdmann，Karl-G）。；佩里斯·曼吉洛特（Peris Manguillot），阿尔弗雷多（Alfredo），《线性混沌》（Linear chaos），Universitext，xii+386 pp.（2011），施普林格出版社，伦敦·Zbl 1246.47004号 ·doi:10.1007/978-1-4471-2170-1 [12] 罗杰·琼斯；约瑟夫·罗森布拉特；Tempelman，Arkady，群上测度卷积的遍历定理，伊利诺伊州数学杂志。，38, 4, 521-553 (1994) ·Zbl 0831.28008号 [13] Walters，Peter，《遍历理论导论》，《数学研究生教材》79，ix+250 pp.（1982），Springer-Verlag，纽约-柏林·Zbl 0958.28011号 [14] 北卡罗来纳州瓦哈尼亚。；Tarieladze，V.I。；Chobanyan，S.A.，《巴拿赫空间上的概率分布，数学及其应用》（苏维埃系列）14，xxvi+482 pp.（1987），D.Reidel Publishing Co.，Dordrecht·Zbl 0698.60003号 ·doi:10.1007/978-94-009-3873-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。