弗拉基米尔·博加乔夫一世。 遍历定理中的非均匀Kozlov-Treschev平均。 (英语。俄文原件) Zbl 1508.37021号 俄罗斯数学。Surv公司。 75,第3号,393-425(2020); 翻译自Usp。Mat.Nauk 75,第3期,第3-36页(2020年)。 总结:对以下结果进行了概括和改进V.V.科兹洛夫和D.V.特雷舍夫【数学科学杂志,纽约128,第2期,2791–2797(2005;Zbl 1120.37002号); Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 300194–205(2003)]关于遍历定理中的非均匀平均,在可积函数空间上的算子半群和保测度变换的半群的情况下。研究了广义可积函数平均值收敛的平均测度条件。 引用于三文件 MSC公司: 37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 37甲15 一般保测度变换群与动力系统 37A10号 包含单参数连续族保测变换的动力系统 28日第10天 保测变换的单参数连续族 关键词:遍历定理;算子半群;半群的平均 引文:Zbl 1120.37002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Bogachev},俄罗斯数学。Surv公司。75,第3号,393--425(2020;Zbl 1508.37021);翻译自Usp。Mat.Nauk 75,No.3,3--36(2020) 全文: 内政部 参考文献: [1] H.Aimar、A.L.Bernardis和F.J.Marti⁄n-Reyes 2010与一般平均数Studia Math.199 2 107-143相关的遍历变换·Zbl 1217.47021号 ·doi:10.4064/sm199-2-1 [2] M.A.Akcoglu 1975(L_p)-空间中的点遍历定理加拿大数学杂志27 5 1075-1082·Zbl 0326.47005号 ·doi:10.4153/CJM-1975-112-7 [3] M.A.Akcoglu和R.V.Chacon 1970 Lebesgue空间中算子的遍历性质概率和相关主题的进展2 Dekker,纽约1-47·Zbl 0229.47006号 [4] M.A.Akcoglu和R.V.Chacon 1970局部比率定理加拿大J.Math.22 3 545-552·Zbl 0201.06603号 ·doi:10.4153/CJM-1970-062-2 [5] M.A.Akcoglu和J.Cunsolo 1970半群的遍历定理Proc。阿默尔。数学。社会24 161-170·Zbl 0187.06803号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1970-0248326-X [6] M.A.Akcoglu和Y.Deöniel 1993加拿大J.Math.45 3 449-469移动加权平均数·Zbl 0796.28013号 ·doi:10.4153/CJM-1993-023-x [7] N.Asmar、E.Berkson和T.A.Gillespie 1991分布控制和广义解析积分方程算子理论14 3 311-341·Zbl 0763.47038号 ·doi:10.1007/BF01218500 [8] S.Banach 1926年苏拉汇聚presque partout de functionnelles line-aires Bull。科学。数学。(2)50 27-32 [9] S.Banach 1979 uvres II Travaux sur l’analyse fonctionnelle PWN-Eíditions Scientifiques de Pologne,华沙470 pp。 [10] M.E.Becker 1990弱混合变换群的加权遍历定理Publ。材料34 2 307-309·Zbl 0727.28015号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_34290_10 [11] A.Bellow和V.Losert 1985加权逐点遍历定理和子序列Trans上的个体遍历定理。阿默尔。数学。社会288 1 307-345·Zbl 0619.47004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1985-0773063-8 [12] K.N.Berk 1968《遍历理论与循环权重》Ann.Math。统计39 4 1107-1114·Zbl 0165.19405号 ·doi:10.1214/aoms/1177698235 [13] A.L.Bernardis、F.J.Marti⁄n-Reyes和M.D.Sarrio⁄n Gavila⁄n 2000与流相关的遍历算子的Cesàro意义中的收敛性伊利诺伊州J.Math.44 3 667-680·Zbl 0995.28009号 ·doi:10.1215/ijm/1256060423 [14] В. И. Богачев 1997 Гауссовские меры Наука, М. 352页。 [15] 英语翻译。V.I.Bogachev 1998高斯测量数学。调查专题。62阿默尔。数学。普罗维登斯学会,RI xii+433页·Zbl 0913.60035号 ·doi:10.1090/surv/062 [16] В. И. Богачев 2003 Основы теории меры 1, 2 НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, М.-第544页,第576页。 [17] 英语翻译。V.I.Bogachev 2007测量理论I,II Springer-Verlag,柏林xviii+500页,xiv+575页·邮编1120.28001 ·doi:10.1007/978-3-540-34514-5 [18] В. И. Богачев 2008 Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, М.-Ибевск544页。 [19] 英语翻译。V.I.Bogachev 2010可微测度与Malliavin微积分数学。调查专题。164阿默尔。数学。Soc.,普罗维登斯,RI xvi+488页·Zbl 1247.28001号 ·doi:10.1090/surv/164 [20] V.I.Bogachev 2014无限维空间上的高斯测度实随机分析。当前趋势世界科学。出版物。,新泽西州哈肯萨克市1-83·Zbl 1345.60003号 ·doi:10.1142/9789814551281_0001 [21] В. И. Богачев 2018 Операторы и полугруппы Орнштейна-Уленбека УМН73 2(440) 3-74 ·doi:10.4213/rm9812 [22] 英语翻译。V.I.Bogachev 2018 Ornstein-Uhlenbeck算子和半群俄罗斯数学。调查73 2 191-260·Zbl 06945050号 ·doi:10.1070/RM9812 [23] V.I.Bogachev 2018测度弱收敛数学。调查专题。234阿默尔。数学。Soc.,Providence,RI xii+286页·Zbl 1412.60003号 ·doi:10.1090/surv/234 [24] В. И. Богачев,А。В. Королев 2007 Об эргодической теореме в форме Козлова-Трещева Докл. РАН412 3 295-301 [25] 英语翻译。V.I.Bogachev和A.V.Korolev 2007关于Kozlov-Treshchev形式Dokl中的遍历定理。数学75 1 47-52·Zbl 1327.37003号 ·doi:10.1134/S1064562407010140 [26] В. И. Богачев, А. В. Королев, А. Ю. Пилипенко 2010 Неравномерные усреднения в эргодической теореме для стохастических потоков Докл. РАН432 4 443-446 [27] 英语翻译。V.I.Bogachev、A.V.Korolev和A.Yu。Pilipenko 2010随机流遍历定理中的非均匀平均值Dokl。数学81 3 422-425·Zbl 1221.37011号 ·doi:10.1134/S1064562410030233 [28] В. И. Богачев,Н。В. Крылов, М. Рёкнер 2009 Эллиптические и параболические уравнения для мер УМН64 6(390) 5-116 ·doi:10.4213/rm9326 [29] 英语翻译。V.I.Bogachev、N.V.Krylov和M.Röckner,2009年俄罗斯数学测量的椭圆和抛物线方程。调查64 6 973-1078·Zbl 1194.35481号 ·doi:10.1070/RM2009v064n06ABEH004652 [30] В. И. Богачёв, Н. В. Крылов, М. Рёкнер, С. В. Шапошников 2013 Уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, М.-Ибевск592页。 [31] 英语翻译。V.I.Bogachev、N.V.Krylov、M.Röckner和S.V.Shaposhnikov 2015 Fokker-Planck-Kolmogorov方程数学。调查专题。207美国。数学。Soc.,Providence,RI xii+479页·Zbl 1342.35002号 ·doi:10.1090/surv/207 [32] V.I.Bogachev、M.Röckner和S.V.Shaposhnikov 2016扩散跃迁概率与非线性Fokker-Planck-Kolmogorov方程应用之间的距离J.Funct。分析271 5 1262-1300·Zbl 1345.35051号 ·doi:10.1016/j.jfa.2016.05.016 [33] V.I.Bogachev、M.Röckner和S.V.Shaposhnikov 2019非线性Fokker-Planck-Kolmogorov方程解的变分收敛到平稳测度J.Funct。分析276 12 3681-3713·Zbl 1411.60010号 ·doi:10.1016/j.jfa.2019.03.014 [34] V.I.Bogachev、M.Röckner和S.V.Shaposhnikov 2019关于非线性Fokker-Planck-Kolmogorov方程解的平稳分布收敛性J.Math。科学。(纽约)242 1 69-84·Zbl 1431.35208号 ·doi:10.1007/s10958-019-04467-8 [35] В. И. Богачев, О. Г. 2009年第二次世界杯“快速控制”。 [36] 英语翻译。V.I.Bogachev和O.G.Smolyanov 2020真实与功能分析莫斯科讲座4 Springer,Cham xvi+586页·Zbl 1466.26002号 ·doi:10.1007/978-3-030-38219-3 [37] M.Broise、Y.Deíniel和Y.Derriennic 1989年Reíarrangement,ine-galiteís maximales et the-er-orèmes ergodiques fractionnaires Ann.Inst.Fourier(Grenoble)39 3 689-714·Zbl 0673.60055号 ·doi:10.5802/aif.1183 [38] M.Broise、Y.Deöniel和Y.Derriennic 1991 Cesàro或加权平均的最大不等式和遍历定理几乎处处收敛Evanston,IL 1989 II学术出版社,马萨诸塞州波士顿,93-107·Zbl 0756.60030号 ·doi:10.1016/B978-0-12-085520-9.50014-9 [39] R.V.Chacon和U.Krengel 1964线性算子的线性模量。阿默尔。数学。Soc.15 4 553-559·Zbl 0168.11701号 ·doi:10.2307/2034746 [40] И. П. Корнфельд, Я. Г. Синай,С。В. Фомин 1980 Эргодическая теория Наука, М. 384页。 [41] 英语翻译。I.P.Cornfeld、S.V.Fomin和Ya。G.西奈1982遍地理论格兰德伦数学。威斯。245 Springer Verlag,纽约x+486页·兹伯利0493.28007 ·doi:10.1007/978-1-4615-6927-5 [42] N.Dunford和D.S.Miller 1946关于遍历定理Trans。阿默尔。数学。社会60 538-549·Zbl 0063.01187号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1946-0018359-8 [43] N.Dunford和J.T.Schwartz 1956几乎处处收敛于算子平均值J.Rational Mech。分析5 129-178·Zbl 0075.12102号 ·doi:10.1512/iumj.1956.5.55003 [44] N.Dunford和J.T.Schwartz 1958线性算子Pure Appl。数学。7,第一卷,通用理论跨科学出版社,纽约,跨科学出版社有限公司,伦敦xiv+858 pp·Zbl 0084.10402号 [45] D.A.Edwards 1971连续参数算子半群的Abel平均的最大遍历定理J.Funct。分析7 61-70·Zbl 0209.45003号 ·doi:10.1016/0022-1236(71)90044-9 [46] R.Emilion 1985 Mean有界算子和平均遍历定理J.Funct。分析61 1 1-14·Zbl 0562.47007号 ·doi:10.1016/0022-1236(85)90037-0 [47] R.Eömilion 1985关于Studia Math.81 2 171-178中的逐点遍历定理·Zbl 0605.47006号 ·doi:10.4064/sm-81-2-171-178 [48] D.Feyel 1978 Espaces completètement re⁄ticule⁄s de pseudo-noyaux公司。应用aux resolvantes et aux semi-groupes complex Seáminaire de theφorie du potentelParis 1976/1977数学讲义。柏林施普林格681,3号54-80·Zbl 0399.47034号 ·doi:10.1007/BFb0065868 [49] D.Feyel 1979数学中的εorèmes de convergence presque-sûre,existence de semigroupes Adv·Zbl 0425.60005号 ·doi:10.1016/0001-8708(79)90054-9 [50] H.Fong和L.Sucheston 1971关于半群的比率遍历定理Pacific J.Math.39 3 659-667·Zbl 0228.28012 ·doi:10.2140/pjm.1971.39.659 [51] T.A.Gillespie和J.L.Torea 2003加权遍历理论和无量纲估计Q.J.Math.54 3 257-280·Zbl 1062.47018号 ·doi:10.1093/qmath/hag018 [52] A.Gorodnik和A.Nevo 2010晶格子群的遍历理论数学年鉴。研究生172普林斯顿大学出版社,普林斯顿,新泽西州xiv+121 pp。 [53] M.Haase 2007正算子的凸性不等式正11 1 57-68·Zbl 1123.47016号 ·doi:10.1007/s11117-006-1975-4 [54] S.Hasegawa和R.Satō1976半群的一般比率遍历定理Pacific J.Math.62 2 435-437·Zbl 0323.47008号 ·doi:10.2140/pjm.1976.62.435 [55] R.L.Jones、R.Kaufman、J.M.Rosenblatt和M.Wierdl 1998遍历理论动力学中的振荡。系统18 4 889-935·Zbl 0924.28009号 ·doi:10.1017/S0143385798108349 [56] R.L.Jones和J.Rosenblatt 2002微分和遍历变换数学。附录323 3 525-546·Zbl 1005.28012号 ·doi:10.1007/s002080200313 [57] А. Г. Качу·doi:10.4213/rm995 [58] 英语翻译。A.G.Kachurovskii 1996俄罗斯数学遍历定理的收敛速度。调查51 4 653-703·Zbl 0880.60024号 ·doi:10.1070/RM1996v051n04ABEH002964 [59] А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин 2016 Оценки скоростей сходимости в эргодических теоремах фон Неймана и Биркгофа Тр. ММО77 МЦНМО, М. 1 1-66 [60] 英语翻译。A.G.Kachurovskii和I.V.Podvigin 2016对von Neumann和Birkhoff遍历定理Trans收敛速度的估计。莫斯科数学。社会1-53·Zbl 1370.37014号 ·doi:10.1090/mos2/256 [61] L.Kantorovitch 1940半序空间中的线性运算。我不知道。сб.7(49) 2 209-284 [62] А. Ş。Хинчин 1978 Цепные дроби Наука, М. 第112页。 [63] 英语翻译。第3版A.Ya。Khinchin 1997续分数Dover Publications,Inc.,Mineola,NY再版,1964年版,xii+95 pp。 [64] C.Kipnis 1974 Majoration des semi-groupes de contractions de \。B(N.S.)10 369-384号·Zbl 0324.47004号 [65] А. И. Комеч, Е. А. Копылова 2020 Аттракторы нелинейных гамильтоновых уравнений в частных производных УМН75 1(451) 3-94 ·数字对象标识代码:10.4213/rm9900 [66] 英语翻译。A.I.Kotech和E.A.Kopylova 2020非线性哈密顿偏微分方程的吸引子俄罗斯数学。调查75 1 1-87·Zbl 1439.35001号 ·doi:10.1070/RM9900 [67] А. В. Королев 2010 Об эргодической теореме в форме Козлова-Трещева для полугруппы операторов Укр. матем. журн.62 5 702-707 ·Zbl 1221.47022号 [68] 英语翻译。A.V.Korolev 2010关于算子半群乌克兰数学的Kozlov-Treshchev形式的遍历定理。期刊62 5 809-815·Zbl 1221.47022号 ·doi:10.1007/s11253-010-0391-x [69] А. В. Королев 2010 О сходимости неравномерных эргодических средних Матем. заметки87 6 944-947 ·doi:10.4213/mzm8748 [70] 英语翻译。A.V.Korolev 2010关于非均匀遍历平均数数学的收敛性。注释87 5-6 912-915·Zbl 1296.37010号 ·doi:10.1134/S0001434610050329 [71] В. В. Козлов 2005 Весовые средние, равномерное распределение и строгая эргодичность УМН60 6(366) 115-138 ·doi:10.4213/rm1679 [72] 英语翻译。V.V.Kozlov 2005加权平均数、均匀分布和严格的遍历性俄罗斯数学。调查60 6 1121-1146·Zbl 1145.11057号 ·doi:10.1070/RM2005v060n06ABEH004284 [73] В. В. Козлов 2008 Обобщенное кинетическое уравнение Власова УМН63 4(382) 93-130 ·doi:10.4213/rm9216 [74] 英语翻译。V.V.Kozlov 2008广义Vlasov动力学方程俄罗斯数学。调查63 4 691-726·Zbl 1181.37006号 ·doi:10.1070/RM2008v063n04ABEH004549 [75] В. В. Козлов 2019 Тензорные инварианты и интегрирование дифференциальных уравнений УМН74 1(445) 117-148 ·doi:10.4213/令吉9866 [76] 英语翻译。V.V.Kozlov 2019张量不变量与微分方程积分俄罗斯数学。调查74 1 111-140·Zbl 1439.37057号 ·doi:10.1070/RM9866 [77] V.V.Kozlov和D.V.Treschev 2003关于遍历定理的新形式J.Dynam。控制系统9 3 449-453·Zbl 1021.37004号 ·doi:10.1023/A:1024677322911 [78] В. В. Козлов, Д. В. Трещёв 2003 Эволюция мер в фазовом пространстве нелинейных гамильтоновых систем ТМФ136 3 496-506 ·doi:10.4213/tmf1914 [79] 英语翻译。V.V.Kozlov和D.V.Treshchev 2003非线性哈密顿系统相空间测度的演化理论。和数学。物理136 3 1325-1335·Zbl 1178.37049号 ·doi:10.1023/A:1025607517444 [80] V.V.Kozlov和D.V.Treschev 2003保守系统中测度的弱收敛性。八、 附录。вып. Зап. науч。сем. ПОМИ 300 ПОМИ, СПб. 194-205 [81] V.V.Kozlov和D.V.Treschev 2005数学杂志。科学。(纽约)128 2 2791-2797·Zbl 1120.37002号 ·doi:10.1007/s10958-005-0233-9 [82] В. В. Козлов, Д. В. Трещев 2007 Тонкая и грубая энтропия в задачах статистической механики ТМФ151 1 120-137 ·doi:10.4213/tmf6015 [83] 英语翻译。V.V.Kozlov和D.V.Treshchev 2007统计力学理论问题中的细粒度和粗粒度熵。和数学。物理151 1 539-555·Zbl 1119.82005年 ·doi:10.1007/s11232-007-0040-1 [84] М。А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий 1958 Выпуклые функции и пространства Орлича Физматгиз, М. 271页。 [85] 英语翻译。M.A.Krasnosel'ski和Ya。B.Rutickiĭ1961凸函数和Orlicz空间P.Noordhoff Ltd.,Groningen xi+249 pp·Zbl 0095.09103号 [86] С. Г. Крейн, Ю. И. Петунин, Е. М. Семенов 1978 Интерполяция линейных операторов Наука, М. 400页。 [87] 英语翻译。S.G.Kreĭn,Yu。I.Petunin和E.M.Semenov 1982线性算子插值Transl。数学。单声道。54阿默尔。数学。普罗维登斯Soc.,RI xii+375 pp·兹伯利0493.46058 [88] U.Krengel 1985 Ergodic定理De Gruyter Stud.数学。6 Walter de Gruyter&Co.,柏林vii+357页·Zbl 0575.28009号 ·doi:10.1515/9783110844641 [89] Y.Kubokawa 1975压缩半群的遍历定理J.数学。日本社会27 2 184-193·Zbl 0299.47007号 ·doi:10.2969/jmsj/02720184 [90] H.Kunita 1990随机流和随机微分方程剑桥高级数学研究所。24剑桥大学出版社,剑桥xiv+346 pp·Zbl 0743.60052号 [91] A.L.Kuzemsky 2019开放系统的不可逆演化和非平衡统计算子方法1911.13203v1 40 pp。 [92] M.Lacey和E.Terwilleger 2008希尔伯特变换的Wiener-Wintner定理Ark.Mat.46 2 315-336·Zbl 1214.42003年 ·doi:10.1007/s11512-008-0080-2 [93] M.Lin和M.Weber 2007加权遍历定理和强大数定律遍历理论动力学。系统27 2 511-543·Zbl 1117.60033号 ·doi:10.1017/S0143385706000769 [94] E.Lindenstrauss 2001顺从群的点态定理。数学146 2 259-295·Zbl 1038.37004号 ·doi:10.1007/s002220100162 [95] M.Lorente Domiínguez和F.J.Martiín-Reyes 1994 Cesàro有界流的遍历Hilbert变换Tohoku Math。J(2)46 4 541-556·Zbl 0813.28005号 ·doi:10.2748/tmj/1178225679 [96] G.G.Lorentz 1951关于空间理论(Lambda)太平洋数学杂志。1 3 411-429·Zbl 0043.11302号 ·doi:10.2140/pjm.1951.1.411 [97] E.Lukacs 1970 Charles Griffin,伦敦,Hafner Publishing Co.,纽约第二版,修订版和英文版+350页·Zbl 0201.20404号 [98] R.Oberlin、A.Seeger、T.Tao、C.Thiele和J.Wright 2012变异范数Carleson定理J.Eur.数学。社会(JEMS)14 2 421-464·Zbl 1246.42016号 ·doi:10.4171/JEMS/307 [99] K.Petersen 1989遍历理论剑桥高级数学。2剑桥大学出版社,剑桥校对,1983年原版再版xii+329 pp·Zbl 0676.28008号 [100] M.M.Rao和Z.D.Ren 1991 Orlicz空间理论Monogr。教科书纯应用。数学。146 Marcel Dekker,Inc.,纽约xii+449 pp·Zbl 0724.46032号 [101] R.Satō1974半群的Abel极大遍历定理Pacific J.Math.51 2 543-547·Zbl 0248.47004号 ·doi:10.2140/pjm.1974.51.543 [102] R.Satō1974东北数学中半群的遍历定理。期刊(2)26 73-76·Zbl 0278.28009号 ·doi:10.2748/tmj/1178241235 [103] R.Sato 1977正算子半群的遍历定理J.Math。日本南部29 4 591-606·Zbl 0355.47005号 ·doi:10.2969/jmsj/02940591 [104] R.Sato 1981伪重溶剂数学的个别遍历定理。冈山大学23 1 59-67·Zbl 0485.47003号 [105] R.Sato 1993非奇异流和应用程序的遍历最大等式数学学报。匈牙利61 1-2 51-58·Zbl 0813.28006号 ·doi:10.1007/BF01872096 [106] R.Sato 1994在\(L_p,1<p<\infty\)注释中的收缩半群的遍历性质。数学。卡罗琳大学35 2 337-346·Zbl 0814.47010号 [107] B.Scarpellini 1978动力学系统的傅里叶分析J.微分方程28 3 309-326·Zbl 0394.54022号 ·doi:10.1016/0022-0396(78)90130-4 [108] А. Р. Ширикян 2017 Управляемость влечёт перемешивание. I.СхоДимострикеПолнар我我УМН72 5(437)165-180·doi:10.4213/rm9755 [109] 英语翻译。A.R.Shirikyan 2017可控性意味着混合。I.总变差度量俄罗斯数学的收敛性。调查72 5 939-953·Zbl 1394.37124号 ·doi:10.1070/RM9755 [110] А。В. СкорохоД1987АсимПтотибескиеметнтатеоистуеассТиСтОхаСсмкаиаеераритсекнихииффеиренаа。 [111] 英语翻译。A.V.Skorokhod 1989随机微分方程理论中的渐近方法。数学。单声道。78阿默尔。数学。索契,普罗维登斯,RI xvi+339页·Zbl 0695.60055号 [112] E.M.Stein 1970年与Littlewood-Paley理论《数学年鉴》相关的调和分析主题。研究生63普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,东京大学出版社,东京vii+146页·Zbl 0193.10502号 ·doi:10.1515/9781400881871 [113] А. А. Темпельман 1972 Эргодические теоремы для общих динамических систем Тр. ММО 26 Изд-во Моск. ун-та, М. 95-132 ·Zbl 0249.28015号 [114] 英语翻译。A.A.Tempel'man 1974一般动力系统遍历定理。莫斯科数学。Soc.26 94-132号·Zbl 0281.28008号 [115] А。А. ТемПебман1986ЭрГоДиескитеореамнаГруПаахМоксассСаСс、ВилнСС224页。 [116] 英语翻译。A.Tempelman 1992群作用的遍历定理。信息和热力学方面数学。申请。78 Kluwer学院。出版物。,多德雷赫特十八世+399页·Zbl 0753.28014号 ·doi:10.1007/978-94-017-1460-0 [117] A.Tempelman和A.Shulman 2019顺从群的有界Lamperti表示的带“加权”平均值的支配遍历和逐点遍历定理J.Math。分析。申请474 1 23-58·Zbl 1508.43001号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.01.013 [118] S.Tsurumi 1973线性压缩半群的遍历定理。日本科学院49 5 306-309·Zbl 0271.28011号 ·doi:10.3792/pja/1195519339 [119] S.Tsurumi 1975线性算子半群的一般遍历定理。http://www.numdam.org/item/PSMIR_1975___1_A11_0(网址:http://www.numdam.org/item/PSMIR_1975___1_A11_0)/ [120] А. Ю. Веретенников 1980 О сильных решениях и явных формулах для решений стохастических интегральных уравнений Матем. сб.111(153) 3 434-452 ·兹比尔0431.60061 [121] 英语翻译。A.J.Veretennikov 1981关于随机积分方程数学解的强解和显式公式。苏联Sb.39 3 387-403·Zbl 0462.60063号 ·doi:10.1070/SM1981v039n03ABEH001522 [122] N.Wiener和A.Wintner 1941关于概周期系统的遍历动力学Amer。数学杂志63 4 794-824·数字对象标识代码:10.2307/2371623 [123] T.Yoshimoto 2012关于多参数Chacon型遍历定理科学学报。数学。(塞格德)78 3-4 489-515·Zbl 1289.47021号 [124] T.Yoshimoto 2013半群的多参数比率遍历定理J.Funct。分析265 12 3104-3132·Zbl 1317.47011号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.08.025 [125] T.Yoshimoto 2018仿射半群的多算子平均的几乎处处收敛Acta Sci。数学。(塞格德)84 3-4 509-554·Zbl 1424.47029号 ·doi:10.14232/actasm-016-510-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。