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路易吉·阿卡迪;法鲁克·穆哈梅多夫

关于非交换唯一遍历性和加权平均数的注记。 （英语） Zbl 1155.47014号

线性代数应用。 430，编号2-3782-790（2009）.
设（mathfrak A）是一个单位为（mathbb1）的（C^*）-代数。带有（T{mathbb1}={mathbb1}）的正映射（T:{mathfrak A}\rightarrow{mathbrak A}\）称为Markov算子。一对（（{mathfrak A}，T）被称为（C^{star}）动力系统。我们说，如果（{mathfrak A}^T）的每个状态都对（mathfrack A\）有唯一的（T）不变状态扩展，则（{math frak A{，T）是唯一遍历相对的。本文证明了（（{mathfrak A}，T）对其不动点子空间是唯一遍历的，当（frac{1}{p_1+\cdots+p_n}\sum_{k=1}^{n}p_k T^k x），（p_k>0），（P1+\dots+p_n\rightarrow\infty）作为（n\rightarrow\infty），对所有（x\In{mathfrak A}）收敛到（E_T（x）\），其中\（E_T\）是\（\mathfrak A\）的投影在\（T\）的不动点子空间上。它构造了一个相对于其不动点子空间的唯一遍历纠缠马尔可夫算子，该算子不是遍历的。
审核人：维克托·沙拉波夫（伏尔加格勒）

引用于4文件

MSC公司：

47A35型 线性算子遍历理论
46层35 （C^*）-代数的分类
46L55号 非交换动力系统

关键词：

唯一遍历的;马尔可夫算子;Riesz的意思是
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Accardi}和\textit{F.Mukhamedov}，线性代数应用。430，编号2--3，782--790（2009；Zbl 1155.47014）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 阿尔贝弗里奥，S。；Höegh-Krohn，R.，冯·诺依曼代数正映射的Frobenius理论，通信数学。物理。，64, 83-94 (1978) ·Zbl 0398.46054号
[2] B.Abadie，K.Dykema，自由位移的唯一遍历性和（C^{ast；}）-代数的一些其他自同构，J.算子理论，出版中<http://www.arxiv.org/math.OA/0608227>.; B.Abadie，K.Dykema，自由位移的唯一遍历性和（C^{ast；}）-代数的一些其他自同构，J.算子理论，出版中<http://www.arxiv.org/math.OA/0608227>. ·Zbl 1199.46146号
[3] Accardi，L.公司。；Fidaleo，F.，纠缠马尔可夫链，Ann.Mat.Pura Appl。，184, 327-346 (2005) ·兹比尔1102.46043
[4] 贝伦德，D。；林，M。；罗森布拉特，J。；Tempelman，A.，Hilbert和Banach空间中的调制遍历定理和子序列遍历定理，遍历理论动力学。系统，221653-1665（2002）·Zbl 1036.47002号
[5] O·布拉特利。；罗宾逊，D.W.，算子代数和量子统计力学，I（1979），施普林格：施普林格纽约，海德堡，柏林·兹比尔0421.46048
[6] Choi，M.-D.，（C^\ast）-代数上正线性映射的Schwarz不等式，伊利诺伊州数学杂志。，18, 565-574 (1974) ·Zbl 0293.46043号
[7] Choi，M.-D.，复矩阵上的完全正线性映射，线性代数应用。，10, 285-290 (1975) ·Zbl 0327.15018号
[8] Fagnola，F。；Rebolledo，R.，《关于量子动力学半群的定态存在性》，J.Math。物理。，42, 1296-1308 (2001) ·Zbl 1013.81031号
[9] Fagnola，F。；Rebolledo，R.，量子马尔可夫半群的瞬态和递归，Probab。理论相关领域，126289-306（2003）·Zbl 1024.60031号
[10] Fidaleo，F.，无限维纠缠马尔可夫链，随机操作。随机方程，12，4（2004），393-404·Zbl 1124.60085号
[11] Fidaleo，F。；Mukhamedov，F.，基于自由位移的某些（C^ast）动力学系统的严格弱混合，J.Math。分析。申请。，336, 180-187 (2007) ·Zbl 1126.46044号
[12] 弗里吉里奥，A。；Verri，M.，（W^\ast）-代数上动态半群的长时间渐近性质，数学。Z.，180，275-286（1982）·Zbl 0471.46048号
[13] Hardy，G.H.，《发散系列》（1949），剑桥大学出版社·Zbl 0032.05801号
[14] Iwanik，A.，（C（X）上不可约Markov算子的唯一遍历性，Studia Math。，77, 81-86 (1983) ·Zbl 0576.47004号
[15] Kozlov，V.V.，加权平均数，严格遍历性和均匀分布，数学。注释，78，329-337（2005）·Zbl 1121.37009号
[16] I.P.Kornfeld。；亚西奈州。G。；Fomin，S.V.，《遍地理论》（1982），施普林格：施普林格柏林，海德堡，纽约·兹伯利0493.28007
[17] 朗戈，R。；Peligrad，C.，（C^\ast）-代数上的非交换拓扑动力学和紧作用，J.Funct。分析。，58157-174（1984年）·Zbl 0556.46039号
[18] 穆哈梅多夫，F。；Temir，S.，《关于（C^\ast）-动力系统混合性质的几点评论》，《落基山数学杂志》。，371685-1703（2007年）·Zbl 1155.46031号
[19] 尼科尔斯库，C。；斯特罗赫，A。；Zsidó，L.，经典和多重递归定理的非交换扩张，《算子理论》，50，3-52（2003）·Zbl 1036.46053号
[20] Paulsen，V.，《完全有界映射和算子代数》（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1029.47003号
[21] Takesaki，M.，算子代数理论I（1979），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·兹比尔0990.46034
[22] Walters，P.，《遍地理论导论》（1982），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0475.28009号
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