安德烈·斯莫伦斯基 稳定秩1环上Chevalley群的交换子宽度。 （英语） Zbl 1441.20032号 J.群论 22，第1期，第83-101页（2019年）. 在本文中，作者研究了稳定域环上秩大于2的初等Chevalley群的交换子宽度。结果表明，对于例外组，该数字介于\（3）和\（5）之间。审核人：别宣海（胡志明市） 引用于2文件 MSC公司： 20年35月 adèles上的线性代数群及其他环和方案 20G41型 特殊群体 2012年1月20日 换向器演算 关键词：初等Chevalley群;特殊群体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Smolensky}，J.群论22，No.1，83--101（2019；Zbl 1441.20032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 美国。 I.Adian和J.Mennicke，关于{\rm SL}_{n}（{\mathbf{Z}}）的有界生成，Internat。J.代数计算。2（1992），第4期，357-365·Zbl 0794.20061号 [2] F、。 A.阿灵豪斯。 N.Vaserstein和H.You，伪正交群中的交换子，J.Aust。数学。Soc.序列号。A 59（1995），第3期，353-365·Zbl 0847.20042号 [3] N.Avni、T.Gelander、M.Kassabov和A.Shalev，单词值对-adic和adelic组，Bull。伦敦。数学。Soc.45（2013），第6期，1323-1330·兹比尔1288.20062 [4] A.Bak和N.Vavilov，双曲酉群的结构。I.初等子群，《代数Colloq.7》（2000），第2期，159-196·Zbl 0963.20024号 [5] H.贝斯，K（K）-理论与稳定代数，Publ。数学。高等科学研究院。（1964年），第22期，第5-60页·Zbl 0248.18025号 [6] S.Berman和R。 V.Moody，《Chevalley集团的扩展》，以色列数学杂志。22（1975年），第1期，第42-51页·Zbl 0341.20031号 [7] H.Bermudez，S.Garibaldi和V.Larsen，具有一维不变量环的线性保持器和表示，Trans。阿默尔。数学。Soc.366（2014），第9期，4755-4780·Zbl 1296.15012号 [8] D.Carter和G.Keller，{\rm SL}_{n}（{\mathcal{O}}）的有界初等生成，Amer。数学杂志。105（1983），第3期，673-687·兹伯利0525.20029 [9] R。 卡特，李型简单群，威利类。伦敦银行同业拆借利率。，John Wiley&Sons，纽约，1989年·Zbl 0723.20006号 [10] R。 K.丹尼斯和L。 N.Vaserstein，关于M.Newman关于交换子数的问题，《J.代数118》（1988），第1期，第150-161页·Zbl 0649.20048号 [11] E.公司。 W.Ellers和N.Gordeev，《关于J.Thompson和O.Ore的猜想》，Trans。阿默尔。数学。Soc.350（1998），第9期，3657-3671·Zbl 0910.20007号 [12] N.Gordeev和J.Saxl，局部环上Chevalley群的共轭类的乘积，《Analiz代数》17（2005），第2期，96-107·Zbl 1102.20033号 [13] R.Hazrat、A.Stepanov、N.Vavilov和Z.Zhang，车谷群中的换向器宽度，注释材料33（2013），第1期，139-170·Zbl 1294.20059号 [14] B.Ivarsson和F.Kutzschebauch，关于全纯映射到{\rm SL}_{2}（\mathbb{C}）的单能因式分解中的因子数，Proc。阿默尔。数学。Soc.140（2012），第3期，823-838·Zbl 1250.32009年 [15] M。 W.Liebeck，E。 A.O’Brien、A.Shalev和P。 H.Tiep，《矿石推测》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）12（2010），第4期，939-1008·Zbl 1205.20011号 [16] E.Plotkin、A.Semenov和N.Vavilov，《视觉基础表示：地图集》，国际。J.代数计算。8（1998），第1期，61-95·Zbl 0957.17006号 [17] A.Smolensky，B.Sury和N.Vavilov，《Chevalley群的高斯分解》，重温，《国际群理论》1（2012），第1期，第3-16页·兹比尔1261.20050 [18] M。 R.Stein，交换环上的Chevalley群，Bull。阿默尔。数学。Soc.77（1971），247-252·Zbl 0212.36404号 [19] A.Stepanov，环上Chevalley群的结构（通过泛局部化），J.Algebra 450（2016），522-548·Zbl 1337.20057号 [20] O。 I.Tavgen，环上Chevalley群的有界可生成性S公司-整数代数（俄语），Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料54（1990），编号1，97-122·Zbl 0697.20032号 [21] O。 I.Tavgen，环上正常和扭曲Chevalley群的有界生成S公司-整数，国际代数会议论文集。第1部分（1989年新西伯利亚），康特姆。数学。131，美国数学学会，普罗维登斯（1992），409-421·Zbl 0778.20020号 [22] R。 C.汤普森，特殊和一般线性群中的换向器，Trans。阿默尔。数学。《社会学》第101卷（1961年），第16-33页·Zbl 0109.26002号 [23] W.van der Kallen，{\rm SL}_{3}（{\mathbf{C}}[X]）没有有界字长，代数K（K）-理论。第一部分（Oberwolfach 1980），数学课堂笔记。966，柏林施普林格（1982），357-361·Zbl 0935.20501号 [24] W.van der Kallen，单模行的某些轨道集上的模结构，J.Pure Appl。《代数》57（1989），第3期，281-316·Zbl 0665.18011号 [25] L。 N.Vaserstein和E.Wheland，稳定秩1环上的交换子和伴随矩阵，线性代数应用。142 (1990), 263-277. ·Zbl 0713.15003号 [26] N。 A.Vavilov，第三次看重量图，Rend。塞明。帕多瓦马特大学104（2000），201-250·Zbl 1016.20029号 [27] N。 A.Vavilov，自己动手：类型李代数的结构常数{电子}_{l} ，J.数学。科学。（编号：。 Y.）120（2004），第4期，1513-1548·Zbl 1062.17004号 [28] N。 A.Vavilov，Chevalley群的权重元素，《Analiz代数》20（2008），第1期，34-85·Zbl 1206.20051号 [29] N。 A.Vavilov，A.V.Smolensky和B.Sury，Chevalley群的酉三角因子分解，J.Math。科学。（编号：。 Y.）183（2012），第5期，584-599·Zbl 1261.20051号 [30] M.Vsemirnov，{\rm SL}_{2}（\mathbb{Z}[1/p]）的短酉因子分解，Q.J.数学。65（2014），第1期，279-290·Zbl 1356.20032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。