谢尔盖·辛查克;安德烈·斯莫伦斯基 Chevalley群的同余子群的分解。 (英语) Zbl 1442.20031号 国际代数计算杂志。 28,第6期,935-958(2018). 总结:我们给出并证明了交换环上Chevalley群理论中已知的几个分解的相对版本。这些分解用于获得(mathsf A_ell)型子系统子群的因式分解以及关于Tits-Vaserstein生成器的主同余子群宽度的上估计。 引用于2文件 理学硕士: 20年35月 adèles上的线性代数群及其他环和方案 19乙14 线性群的稳定性 关键词:抛物线分解;有界生成;\(\text{SL}_2\)-因式分解;子系统分解;产品分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sinchuk}和\textit{A.Smolensky},国际代数计算杂志。28,第6号,935--958(2018;Zbl 1442.20031) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿扎德,H。;巴里,M。;Seitz,G.,关于抛物子群的结构,《通信代数》,18,2,551-562,(1990)·Zbl 0717.20029号 [2] Dynkin,E.B.,半单李代数的半单子代数,Amer。数学。社会事务。,6, 111-244, (1957) ·Zbl 0077.03404号 [3] Estes,D.R。;Ohm,J.,交换环中的稳定范围,J.代数,7,3,343-362,(1967)·Zbl 0156.27303号 [4] Lenstra,H.W.Jr。;史蒂文哈根,P。;Moree,P.,《基本根密度的字符和》,数学。程序。剑桥Phil.Soc.,157,3489-511,(2014)·Zbl 1353.11104号 [5] Liebeck,M。;尼科洛夫,N。;Shalev,A.,作为\(\text)乘积的Lie型群{SL}_2\)亚群,J.代数,326,1201-207,(2011)·Zbl 1225.20016号 [6] 马格恩,B.A。;范德卡伦,W。;Vaserstein,L.N.,非对易环的绝对稳定秩和Witt对消,发明。数学。,91, 3, 525-542, (1988) ·Zbl 0639.16015号 [7] Matsumoto,H.,Sur LES sous-groupes almatiques des groupes semi-simple-deployes,《科学年鉴》。ENS,第2、1、1-62页,(1969年)·Zbl 0261.20025 [8] Nikolov,N.,经典拟单群的乘积分解,群论,10,1,43-53,(2007)·Zbl 1119.20025号 [9] Plotkin,E。;塞梅诺夫,A。;Vavilov,N.A.,《Visual basic表示法:地图集》。,国际代数计算杂志。,8, 61-95, (1998) ·兹比尔0957.17006 [10] Sinchuk,S.,酉的内射稳定性{K} _1个\),重访,J.(\text{K})-理论,11,233-242,(2013)·Zbl 1270.19003号 [11] Smolensky,A。;苏里,B。;Vavilov,N.A.,《Chevalley群的高斯分解》,重温,《国际群理论》,第1、1、3-16页,(2012)·Zbl 1261.20050号 [12] Stein,M.R.,(\text)的稳定性定理{K} _1个\),\(\text{K} _2\)以及以Chevalley群为模型的相关函子,日本J.数学。,4, 1, 77-108, (1978) ·Zbl 0403.18010号 [13] Stepanov,A.,环上Chevalley群的初等微积分,J.Prime Res.Math。,9, 79-95, (2013) ·Zbl 1305.20059号 [14] Tavgen,O.I.,代数-整数环上Chevalley群的有界生成,数学。苏联Izv。,36, 1, 101-128, (1991) ·Zbl 0709.20024号 [15] O.I.Tavgen,线性和算术群理论中的组合方法,习惯化论文。白俄罗斯科学院数学研究所(1993年)。 [16] Vaserstein,L.N.,关于交换环上Chevalley群的正规子群,东北数学。J.,38,2,219-230(1986)·Zbl 0578.20036号 [17] Vaserstein,L.N.,关于环上一般线性群的稳定性,数学。苏联Sb.,8,3,405-424,(1969) [18] Vaserstein,L.N.,环的稳定秩和拓扑空间的维数,Funct。分析。申请。,5, 2, 102-110, (1971) ·Zbl 0239.16028号 [19] 弗吉尼亚州瓦维洛夫。;科瓦奇,E.I.,(\text{SL}_2\)-Chevalley群的因式分解,J.Math。科学。,188, 5, 483-489, (2013) ·Zbl 1278.2006年 [20] 北卡罗来纳州瓦维洛夫。;交换环上的Plotkin,E.,Chevalley群:I.初等计算,Acta Appl。数学。,45,173-113,(1996)·兹比尔0861.20044 [21] 北卡罗来纳州瓦维洛夫。;Smolensky,A.V。;Sury,B.,Chevalley群的酉三角分解,J.Math。科学。,183, 5, 584-599, (2012) ·Zbl 1261.20051号 [22] Vsemirnov,M.,\(\text)的短酉因子分解{SL}_2(\Bbb Z[1/p]),《数学季刊》。,65, 1, 279-290, (2013) ·Zbl 1356.20032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。