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山姆·牧羊人

特殊立方体复合体的模拟同态。 （英语） Zbl 1511.20168号

事务处理。数学。Soc公司。 376，第1号，599-641（2023）.
在特殊立方体复合体理论中，一个中心作用是F.哈格隆德和D.T.怀斯的规范补全和收缩构造，使人们能够以高度可控的方式构建特殊立方体复合体的有限覆盖[Geom.Funct.Anal.17，No.5，1551-1620（2008；Zbl 1155.53025号); 安。数学。（2） 176，第3期，1427-1482（2012年；Zbl 1277.2004年6月)].
在本文中，作者对这种结构提供了一种新的解释，从而更深入地了解Haglund-Wise结构，并促进了新的应用。
如果存在一个整数（n>0），使得对于任何整数（r{1}，ldots，r{n}>0）都存在与有限群（G\rightarrow\overline{G}），（G\mapsto\overline{G}）的同态，使得{克}_{i} \）是\（Nr_{i}\）。如果始终可以使用\（\langle\overline{克}_{i} \rangle\cap\langle\上划线{克}_{j} 对于所有（i\not=j），则称为（G）强命令（G_1}，ldots，G_n}）。如果（G）（强）命令任何独立的元素集（G{1}，ldots，G{n}）（表示（G{i}）具有无限级，并且（G{i}）的非零幂与（i\not=j）的非零幂共轭，则称为（G）（强烈）全能.
定理1.2指出，每一个虚拟特殊的立方群\（G\ curveearrowright X\）强命令每一个独立的凸元素集。由此推论，所有几乎特殊的双曲群都是强全能的。
在本文证明的结果中，我们还提到了定理1.4：每个虚拟特殊双曲群都控制着每个拟凸子群的几乎反常集合。其他结果的陈述技术性太强，无法在此报告。
审核人：Egle Bettio（威尼斯）

引用于1文件

MSC公司：

20层65 几何群论
57M10个 覆盖空间和低维拓扑

关键词：

特殊立方体复合体;拟凸群;双曲群;全能群;仿同态

引文：

Zbl 1155.53025号;Zbl 1277.2004年6月
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\textit{S.Shepherd}，翻译。数学。Soc.376，No.1，599--641（2023；Zbl 1511.20168）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ian Agol，《怀斯反常特殊商定理的另一种证明》，《数学论坛》。Pi，e1，54页（2016年）·Zbl 1380.20047号 ·doi:10.1017/fmp.2015.8
[2] 伊恩·阿戈尔，《虚拟哈肯猜想》，博士。数学。，1045-1087 (2013) ·Zbl 1286.57019号
[3] Jitendra Bajpai，表面群的全能性，麦吉尔大学硕士论文，2007年。
[4] Bass，Hyman，群图的覆盖理论，J.Pure Appl。代数，3-47（1993）·Zbl 0805.57001号 ·doi:10.1016/0022-4049（93）90085-8
[5] Bridson，Martin R.，非正曲率的度量空间，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，xxii+643 pp.（1999），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0988.53001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12494-9
[6] Behrstock，Jason A.，非几何3-流形群的拟计量分类，J.Reine Angew。数学。，101-120 (2012) ·Zbl 1252.57001号 ·doi:10.1515/crelle.2011.143
[7] Bowditch，B.H.，相对双曲群，国际。代数计算杂志。，12500166pp.（2012）·兹比尔1259.20052 ·doi:10.1142/S0218196712500166
[8] 尼古拉斯·贝杰隆（Nicolas Bergeron），《立方的边界标准》（A boundary criteria for cubulation），艾默尔（Amer）。数学杂志。，843-859 (2012) ·兹比尔1279.20051 ·doi:10.1353/ajm.2012.0020
[9] Bridson，Martin R.，《亵渎完成的琐碎问题》，《发明》。数学。，839-874 (2015) ·Zbl 1360.20020号 ·doi:10.1007/s00222-015-0578-8
[10] Chatterji，Indira，立方体复合体上作用的中位数和超刚性，J.Topol。，349-400 (2016) ·Zbl 1387.20032号 ·doi:10.1112/jtopol/jtu025
[11] Dress，Andreas W.M.，公制空间中的门集合，Aequationes Math。，112-120 (1987) ·Zbl 0696.54022号 ·doi:10.1007/BF01840131
[12] 爱德华·爱因斯坦（Eduard Einstein），相对双曲线几乎特殊群体的等级，1903.122842019年。
[13] 埃利亚·菲奥拉万蒂（Elia Fioravanti），《保留粗中点的自同构》，2101.04415（2021）。
[14] Genevois，Anthony，Coning-off（operatorname{CAT}（0））立方体复合体，《傅里叶年鉴》（Grenoble），1535-1599（2021）·Zbl 07492545号 ·doi:10.5802/aif.3430
[15] Daniel Groves，《专门化立方相对双曲群》，J.Topol。，398-442 (2022) ·Zbl 1529.20081号 ·doi:10.1112/topo.12226
[16] Gromov，M.，《群论论文》。双曲线群，数学。科学。Res.Inst.出版物。，75-263（1987），纽约斯普林格·Zbl 0634.20015 ·doi:10.1007/978-1-4613-9586-7\3
[17] Mark Hagen，关于CAT（0）立方复合体、中值图和立方群的讲义，2019年，https://www.wescac.net/into_the_forest.pdf。
[18] John Hempel，组合群理论与拓扑学。流形的剩余有限性，数学年鉴。研究生，379-396（1984），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0772.57002号
[19] Hermiller，Susan，群的图乘积的算法和几何，代数杂志，230-257（1995）·Zbl 0831.20032号 ·doi:10.1006/jabr.1995.1010
[20] 黄景银，群的拟计量可公度性与RAAG，发明。数学。，1179-1247（2018）·Zbl 1432.20029号 ·doi:10.1007/s00222-018-0803-3
[21] Hsu，Tim，关于图乘积的线性和剩余性质，密歇根数学。J.，251-259（1999）·Zbl 0962.20016号 ·doi:10.1307/mmj/1030132408
[22] Haglund，神父{e} d日\'{e} 里克，特殊立方体复合体，Geom。功能。分析。，1551-1620（2008年）·Zbl 1155.53025号 ·doi:10.1007/s00039-007-0629-4
[23] Hruska，G.Christopher，相对双曲群中的Packing子群，Geom。白杨。，1945-1988 (2009) ·邮编：1188.2004 ·doi:10.2140/gt.2009.13.1945
[24] Haglund，神父{e} d日\'{e} 里克《特殊立方体复数的组合定理》，《数学年鉴》。(2), 1427-1482 (2012) ·Zbl 1277.2004年6月 ·doi:10.4007/annals.2012.176.3.2
[25] Kapovich，Ilya，词超群某些剩余性质的等价性，《代数杂志》，562-583（2000）·Zbl 0951.20029号 ·doi:10.1006/jabr.1999.8104
[26] Minasyan，Ashot，GFERF负弯曲群的可分离子集，J.Algebra，1090-1100（2006）·Zbl 1175.20034号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.03.050
[27] 米纳西安，阿肖特，直角Artin群的遗传共轭可分性及其应用，Geom群。Dyn公司。，335-388 (2012) ·Zbl 1280.20040号 ·doi:10.4171/GGD/160
[28] Eduardo Oreg“on Reyes，关于立方相对双曲群，2101.04415（2020）。
[29] Osin，Denis V.，相对双曲群的外围填充，发明。数学。，295-326 (2007) ·兹比尔1116.20031 ·doi:10.1007/s00222-006-0012-3
[30] Ribes、Luis、Profinite群、Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。《现代数学调查系列》[数学及相关领域的结果，第三辑，现代数学调查丛书]，xvi+464页（2010年），柏林斯普林格·弗拉格出版社·兹比尔1197.20022 ·doi:10.1007/978-3-642-01642-4
[31] \'{S} wi公司\。{a} 特考斯基，Jacek，常规路径系统和（双）自动组，Geom。Dedicata，23-48（2006）·Zbl 1165.20036号 ·doi:10.1007/s10711-005-9003-6
[32] Serre、Jean-Pierre、Arbres、汞合金、\（\operatorname{SL}_2\），阿斯特{e} 猥亵的，第46期，189页（1版），第（1977）页，《社会》{e} t吨\“{e}数学”{e} 马戏法国巴黎·Zbl 0369.20013号
[33] Servatius，Herman，图群的自同构，J.代数，34-60（1989）·Zbl 0682.20022号 ·doi:10.1016/0021-8693（89）90319-0
[34] Shepherd，Sam，关于双曲积的Agol定理，《落基山数学杂志》。，1037-1073 (2021) ·Zbl 07393819号 ·doi:10.1216/rmj.2021.51.1037
[35] Shepherd，Sam，具有两端边群的几乎自由群图的拟度量刚性，J.Reine Angew。数学。，121-173 (2022) ·Zbl 1514.20161号 ·doi:10.1515/crelle-2021-0067
[36] Scott，Peter，同源群理论。群论中的拓扑方法，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，137-203（1977），剑桥大学出版社，剑桥-纽约·Zbl 0423.20023
[37] Sageev，Michah，《山雀对（operatorname{CAT}（0））立方体复合体的替代》，公牛。伦敦数学。Soc.，706-710（2005）·Zbl 1081.20051号 ·doi:10.1112/S002460930500456X
[38] van de Vel，M.，匹配二元凸性，拓扑应用。，207-235 (1983) ·Zbl 0543.52001号 ·doi:10.1016/0166-8641（83）90019-6
[39] 亨利·威尔顿（Henry Wilton），《虚拟收缩、共轭可分离性和全能》，《代数杂志》（J.Algebra），第323-335页（2010年）·Zbl 1223.20021号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2009.10.009
[40] Wise，Daniel T.，《具有拟凸层次的群的结构》，《数学研究年鉴》，x+357 pp.（2021），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1511.20002号
[41] Wise，Daniel T.，带循环边群的自由群图的子群可分性，Q.J.数学。，107-129 (2000) ·Zbl 0991.05056号 ·doi:10.1093/qmathj/501.107
[42] Wise，Daniel T.，《从财富到财富：3流形、直角Artin群和立方体几何》，CBMS数学区域会议系列，xiv+141页（2012），为华盛顿特区数学科学会议委员会出版；美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1278.20055号 ·doi:10.1090/cbms/117
[43] Wise，Daniel T.，《三次平面环面定理和有界堆积性质》，以色列数学杂志。，263-281 (2017) ·Zbl 1437.20037号 ·doi:10.1007/s11856-017-1445-7
[44] Zalesski \u{\i}，P.A.，关于自由合并乘积共轭的轨道闭包和剩余有限性，数学。笔记。Mat.Zametki，525-535639（1995）·Zbl 0859.20019 ·doi:10.1007/BF02305092
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