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Balakrishnan，坎南;博什特詹·布雷萨尔;马诺伊·昌加特;桑迪·克拉夫扎尔;亚历山大·维塞尔;佩特拉·齐格特·普列特舍克

机会均等网络、距离平衡图和维纳游戏。 （英语） Zbl 1308.05041号

离散优化。 12, 150-154 (2014).
摘要：给定一个图\（G\）和一个集\（X\substeq V（G）\），\（G\）中\（X\）的相对维纳指数定义为\（W_X（G）=\sum_｛u，V\in\left（\ begin｛smallmatrix｝X\\2\end｛smallmatrix｝\right）｝d_G（u，V）\）。对于顶点集（V（G）的每一个划分（V（G=V_1+V_2），使得（|V_1|=|V_2|\）具有（W_{V_1}（G）=W_{V2}（G\）的（偶数阶）图称为等机会图。在本文中，我们证明了偶数阶图G是等机会图的当且仅当它是一个基于距离的图。后一种图是由几个特征性质已知的，例如，它们正是图\（G\），其中V（G）中的所有顶点\（u\）具有相同的总距离\（D_G（u）=\ sum_｛V\ in V（G）｝D_G（u，V）\）。在此过程中提出了一些相关问题，并引入了所谓的维纳博弈。

引用于21文件

MSC公司：

05C12号 图形中的距离
91A43型 涉及图形的游戏

关键词：

维纳指数;机会均等网络;距离平衡图;维纳游戏
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\textit{K.Balakrishnan}等人，《离散优化》。12、150--154（2014；Zbl 1308.05041）
全文： 内政部

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