卢克，凯尔;肖恩·奥鲁克 非厄米随机矩阵的特征向量离域及其应用。 （英语） Zbl 1448.15046号 随机结构。算法 57，第1号，169-210（2020）. 总结：改进M.鲁德尔森和R.Vershynin公司[《杜克数学杂志》第164卷，第13期，2507–2538页（2015年；Zbl 1352.60007号)]，我们建立了独立能随机矩阵特征向量的离域界。特别是，我们表明，在高概率下，每个特征向量都是离域的，这意味着其坐标的任何子集都具有适当的质量比例。我们的结果适用于具有真正复杂项和实际项的随机矩阵。作为我们方法的应用，我们还建立了法向量到随机超平面的离域界。我们主要结果的证明依赖于真正复杂矩形随机矩阵的最小奇异值界，它推广了第一作者以前的一个界，可能具有独立的意义。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 15A42型 涉及特征值和特征向量的不等式 15A45型 涉及矩阵的各种不等式 60对20 随机矩阵（概率方面） 关键词：非厄米随机矩阵;特征向量;非定域化;最小奇异值 引文：Zbl 1352.60007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Luh}和\textit{S.O'Rourke}，随机结构。算法57，No.1，169--210（2020；Zbl 1448.15046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Allez和J.‐P。Bouchaud，自由加法下的特征向量动力学，随机矩阵理论应用3（2014），1450010·Zbl 1301.60008号 [2] A.Athreya、C.E.Priebe、M.Tang、V.Lyzinski、D.J.Marchette和D.L.Sussman，随机点积图的标度特征向量的极限定理，Sankhya A78（2016），1-18·Zbl 1338.62061号 [3] Z.D.Bai，B.Q.Miao，G.M.Pan，关于大样本协方差矩阵特征向量的渐近性，Ann.Probab.35（2007），1532-1572·Zbl 1162.15012号 [4] 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