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于萨奇科夫。L。;列维亚科夫，S.V。

以顶点或拐点为中心的弯曲弹性体的稳定性。 （英语。俄文原件） Zbl 1302.74091号

程序。Steklov Inst.数学。 271, 177-192 (2010); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 271，187-203（2010）。
摘要：得到了以顶点或拐点为中心的弯曲欧拉弹性体的稳定性条件。将理论结果与弹性杆的实验数据进行了比较。

引用于5文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
49N90型 最优控制和微分对策的应用
74-05 可变形固体力学相关问题的实验工作

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Yu.L.Sachkov}和\textit{S.V.Levyakov}。Steklov Inst.数学。27117-192（2010年；Zbl 1302.74091）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 271187--203（2010）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] A.A.Agrachev和Yu。L.Sachkov，《几何控制理论》（Fizmatlit，莫斯科，2004）；英语。翻译：《几何观点的控制理论》（Springer，柏林，2004）。
[2] S.N.Korobeinikov，“简单支撑杆的二次失稳”，收录于Lavrent的数学、力学和物理阅读材料：Proc。第四届国际会议（《流体力学研究所》，俄罗斯科学院Sib.Branch RAS，新西伯利亚，1995年），第104页。
[3] A.N.Krylov，“关于屈曲中柱的平衡形式”，摘自《精选作品》（Izd.Akad.Nauk SSSR，Leningrad，1958），第486-538页[俄语]。
[4] V.V.Kuznetsov和S.V.Levyakov，“Euler杆的二次失稳”，Prikl。墨西哥。泰克。菲兹。40（6），184-185（1999）【《应用机械技术物理杂志》40，1161-1162（1999）】·Zbl 0960.74026号
[5] V.V.Kuznetsov和S.V.Levyakov，“两端夹紧的Euler杆的弹性体”，Prikl。墨西哥。泰克。菲兹。41（3），184–186（2000）[J.Appl.Mech.Tech.Phys.41，544–546（2000）]·Zbl 0960.74026号
[6] A.E.H.洛夫，《弹性数学理论论》，第4版（多佛出版社，纽约，1944年）。
[7] L.S.Pontryagin、V.G.Boltyanskii、R.V.Gamkrelidze和E.F.Mishchenko，《最优过程的数学理论》（Fizmatgiz，莫斯科，1961；J.Wiley&Sons，纽约，1962）。
[8] E.P.Popov，《柔性弹性杆的理论与设计》（Nauka，莫斯科，1986年）[俄语]。
[9] R.V.Southwell，《工程师和物理学家弹性理论导论》（克拉伦登出版社，牛津，1936年）。
[10] 于。L.Sachkov，“广义Dido问题中Maxwell地层的完整描述”，Mat.Sb.197（6），111–160（2006）[Sb.Mat.197，901–950（2006）]·Zbl 1148.53022号 ·doi:10.4213/sm1572
[11] E.T.Whittaker和G.N.Watson，《现代分析教程》。无限过程和分析函数的一般理论导论；《主要先验函数账户》（剑桥大学出版社，剑桥，1996年）·Zbl 0951.30002号
[12] L.Euler，“Additamentum I:De Curvis elasticis”，收录于Methodus inveniendi lineas maximi minimation properties gaudentes，sive Solutio problematis isoperimitrici latissimo sense acceptii（Marcum-Michaelem Bousquet&amp；socials，洛桑，日内瓦，1744），第245-310页。
[13] A.A.Agrachev，“最优控制问题和哈密顿系统的几何”，非线性和最优控制理论（Springer，Berlin，2008），Lect。数学笔记。1932年，第1-59页·Zbl 1170.49035号
[14] K.E.Bisshopp和D.C.Drucker，“悬臂梁的大挠度”，Q.Appl。数学。3, 272–275 (1945). ·Zbl 0063.00418号 ·doi:10.1090/qam/13360
[15] M.Born，“Untersuchungenüber die Stabilität der elastischen Linie in Ebene und Raum，unter verschieden Grenzbedingengen”，Diss。（Dieterich，哥廷根，1906年）。转载于Ausgewählte Abhandlungen。Mit einem Verzeichnis der wissenschaftlichen Schriften（Vandenhoeck und Ruprecht，哥廷根，1963），第1卷，第5-101页。
[16] J.-S.Chen和Y.-Z.Lin，“具有固定端斜率的平面弹性体的捕捉”，J.Appl。机械。75(4), 041024 (2008). ·数字对象标识代码：10.1115/12871207
[17] G.Domokos，“弹性杆的全球描述”，Z.Angew。数学。机械。74（4），T289–T 291（1994）·Zbl 0812.73029号
[18] G.Domokos、W.B.Fraser和I.Szeberényi，“提升弹性条的对称破缺分支”，《物理学》第185卷第2期，第67–77页（2003年）·Zbl 1098.74533号 ·doi:10.1016/S0167-2789（03）00184-2
[19] I.Fried，“直线和曲线弹性有限元计算的稳定性和平衡”，《计算》。方法应用。机械。《工程》28、49–61（1981）·Zbl 0466.73089号 ·doi:10.1016/0045-7825（81）90026-8
[20] R.Frisch-Fay，《柔性酒吧》（Butterworths，伦敦，1962年）。
[21] N.J.Glassmaker和C.Y.Hui，“折叠薄膜自粘形成的纳米管的弹性溶液”，J.Appl。物理学。96（6），3429–3434（2004年）。 ·doi:10.1063/1.1779974
[22] A.G.Greenhill，《椭圆函数的应用》（麦克米伦，纽约，1892年）。
[23] G.H.M.van der Heijden、S.Neukirch、V.G.A.Goss和J.M.T.Thompson，“夹紧杆缠绕中的不稳定性和自接触现象”，《国际力学杂志》。科学。45, 161–196 (2003). ·Zbl 1051.74571号 ·doi:10.1016/S0020-7403（02）00183-2
[24] V.A.Jairazbhoy、P.Petukhov和J.Qu，“圆柱形弯曲中薄板的大挠度——非唯一解决方案”，《国际固体结构杂志》。453203–3218（2008年）·Zbl 1169.74471号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2008.01.029
[25] 金明博，“欧拉弹性体稳定性的充分条件”，《机械力学》。Res.Commun公司。35, 193–200 (2008). ·Zbl 1258.74078号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2007.09.001
[26] V.Jurdjevic，《几何控制理论》（剑桥大学出版社，剑桥，1997年）·Zbl 0940.93005号
[27] V.V.Kuznetsov和S.V.Levyakov，“欧拉柱弹性稳定性问题的完全解”，国际非线性力学杂志。37, 1003–1009 (2002). ·Zbl 1346.74103号 ·doi:10.1016/S0020-7462（00）00114-1
[28] T.J.Lardner，“关于大载荷弹性体的注释”，《国际固体结构杂志》。21, 21–26 (1985). ·doi:10.1016/0020-7683（85）90102-7
[29] D.F.Lawden，《椭圆函数和应用》（Springer，纽约，1989年）·Zbl 0689.33001号
[30] S.V.Levyakov，《两端夹紧的不可伸长弹性杆的曲线构型稳定性分析》，机械。Res.Commun公司。36, 612–617 (2009). ·Zbl 1258.74080号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2009.01.05
[31] S.V.Levyakov和V.V.Kuznetsov，“承受端部载荷的弹性杆平面平衡配置的稳定性分析”，《力学学报》。211, 73–87 (2010). ·Zbl 1200.74061号 ·doi:10.1007/s00707-009-0213-0
[32] J.H.Maddocks，“非线性弹性杆的稳定性”，《拱门》。定额。机械。分析。85, 311–354 (1984). ·Zbl 0545.73039号 ·doi:10.1007/BF00275737
[33] Y.Mikata，“夹紧铰接梁的弹性完整解决方案及其在碳纳米管中的应用”，机械学报。190, 133–150 (2007). ·Zbl 1117.74032号 ·doi:10.1007/s00707-006-0402-z
[34] M.S.El Naschie，“拉伸弹性体的热初始后屈曲”，《国际力学杂志》。科学。18, 321–324 (1976). ·doi:10.1016/0020-7403（76）90034-5
[35] D.E.Panayotounakos和P.S.Theocaris，“描述直杆弹性的非线性微分方程的解析解：理论”，J.Franklin Inst.325（5），621-633（1988）·兹比尔0655.73028 ·doi:10.1016/0016-0032（88）90037-3
[36] D.W.Raboud、A.W.Lipsett、M.G.Faulkner和J.Diep，《非常灵活悬臂梁的稳定性评估》，国际非线性力学杂志。36, 1109–1122 (2001). ·Zbl 1345.74069号 ·doi:10.1016/S0020-7462（00）00075-5
[37] 于。L.Sachkov，“欧拉弹性问题中的麦克斯韦地层”，J.Dyn。控制系统。14(2), 169–234 (2008). ·Zbl 1203.49004号 ·doi:10.1007/s10883-008-9039-7
[38] 于。L.Sachkov，“欧拉弹性问题中的共轭点”，J.Dyn。控制系统。14(3), 409–439 (2008). ·Zbl 1203.49005号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10883-008-9044-x
[39] P.Seide，“一端承受力矩的简支梁的大挠度”，J.Appl。机械。51419-525（1984年）。 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167667
[40] I.H.Stampouloglou、E.E.Theotokoglou和P.N.Andriotaki，“非线性悬臂弹性体的渐近解”，国际非线性力学杂志。40, 1252–1262 (2005). ·Zbl 1349.74063号 ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2005.003
[41] T.Tang和N.J.Glassmaker，“关于纳米管坍塌的不可延伸弹性模型”，《数学》。机械。固体15（5），591-606（2010）·Zbl 1257.74120号 ·数字对象标识代码：10.1177/1081286509105923
[42] C.Y.Wang，“夹紧简支弹性体的后屈曲”，《国际非线性力学杂志》。32, 1115–1122 (1997). ·Zbl 0891.73034号 ·doi:10.1016/S0020-7462（96）00125-4
[43] S.Wolfram，《数学：用计算机做数学的系统》（Addison-Wesley，Reading，MA，1991）·兹比尔0671.65002
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