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M.M.阿梅恩。;皮尔林，R.H.J。;Geers，M.G.D.博士。

经典和高阶渐近均匀化尺度分离极限的定量评估。 （英文） Zbl 1406.74553号

欧洲力学杂志。，A、 固体 71, 89-100 (2018).
总结：众所周知，经典均匀化技术对于一方面在其潜在异质性的尺寸和间距与另一方面在结构问题维度之间存在大规模分离的材料是有效的。然而，对于低规模分离，它们通常会变得不准确。本文评估了应用于周期性线弹性复合材料的经典渐近均匀化的尺度分离极限，并证明了高阶均匀化在扩展该极限方面的有效性。对二维弹性两相复合材料进行定量评估，该复合材料由较软基体材料中的刚性圆形颗粒组成，并承受反平面剪切，如下所述V.P.斯米什利耶夫和K.D.切尔德尼琴科《机械物理固体杂志》48，第6–7期，第1325–1357页（2000年；Zbl 0984.74065号)]. 参考解是使用全尺寸数值模拟严格创建的，其中考虑了一系列平移微结构，其解的集合平均值被定义为均匀解。将该解用作参考，并在一定比例范围内与周期均匀化解进行比较。结果表明，对于给定的微观结构，零阶经典均匀化解在低于一定比例时显著偏离精确解。在这个极限以下，高阶解可以明显改善匹配。此外，通过与全尺寸数值模拟的比较，评估了微结构两相之间不同刚度对比度下经典和高阶渐近均匀化解的性能，并给出了误差轮廓。

引用于18文件

MSC公司：

2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化
74E05型 固体力学中的不均匀性

关键词：

均匀化;多尺度问题;刻度分离;高阶渐近均匀化

引文：

Zbl 0984.74065号

软件：

VCFEM-HOMO公司
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\textit{M.M.Ameen}等人，《欧洲医学杂志》。，A、 固体71，89--100（2018；Zbl 1406.74553）
全文： 内政部

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