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陈慧文;何志敏

脉冲阻尼Dirichlet问题的变分方法。 （英语） Zbl 1284.34038号

数学。方法应用。科学。 36，第18号，2564-2575（2013）.
本文研究了具有脉冲的实区间（[0，T]\）上Dirichlet边值问题在固定时刻（0<t1<t2<dots<tk<T\），（k\in\mathbb{N}）的可解性。所研究的方程式\[-u’'（t）+p（t）u’（t）+q（t）u（t）=f（t，u（t）），\；在[0，t]\setminus\{t1，\dots，t_k\}，\eqno（1）中\]受Dirichlet条件约束\[u（0）=0，u（T）=0四，eqno（2）\]和脉冲条件\[u'（t_j-）-u'（t_j+）=I_j（u（t_j）），\；j=1，\点，k.\等号（3）\]这里，\（p\ in C[0，T]\），\（q\ in L^\infty[0，T_]），\。
作者给出了问题（1）-（3）至少存在一个弱解的充分条件。主要结果包含在三个定理（定理1.3、定理1.4和定理1.5）中，还涵盖了具有局部（关于（t））超线性行为的非线性项的微分方程。这些证明基于变分方法和临界点理论。最后一节给出了一些示例来说明结果。
审核人：Irena Rachůnková（Olomouc）

引用于7文件

MSC公司：

34B37码 常微分方程带脉冲边值问题
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
58E30型 无穷维空间中的变分原理

关键词：

脉冲微分方程;变分法;临界点理论;狄利克雷边界条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}和\textit{Z.He}，数学。方法应用。科学。36，第18号，2564--2575（2013；Zbl 1284.34038）
全文： 内政部

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