S.O.侯赛因。;戴霍姆，泰瑟·E·。 受异常和Neumann边界条件约束的非齐次波动方程的解。 （英语） Zbl 1510.65194号 申请。数学。计算。 430，文章ID 127285，第12页（2022）. 小结：本文检验了非齐次波动方程在不同情况下正解和逆解的准确性、稳定性和收敛性。第一种情况是当波动控制方程受到所谓异常（非局部/非经典）边界条件的影响时。如果存在非局部位移和通量张力边界数据，则将其放置在被检查区域的最左端（字符串或rob），并将Dirichlet和Neumann数据组合在蓝色区域的左端。我们探讨了用于第二种情况的合理刚度系数的理想值，该情况涉及向右移动Dirichlet数据并向右或向左添加过定Neumann边界条件。用有限差分法（FDM）和分离变量法相结合，研究了以磁通张力值表示的给定问题的正解。我们还测试了旋转刚度系数对这些直接解的有效性和收敛性的影响。另一方面，为了获得相应反问题（关于力源函数的检索）的稳定数值结果，对Tikhonov正则化参数的二阶进行了测试，并相应地计算了最小误差范数，以找到对该空间相关力源的最佳估计。由于此类反问题是不适定的，因此基于文献中已有的定理，可以容忍并验证其解的存在性和唯一性。这项工作包括一些数值例子，这些例子说明了在新型边界条件下求解非齐次波动方程的方法的有效性。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升05 波动方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词：非经典/非局部/非实边界条件;额外条件;有限差分法;分离变量法;零/一/二阶正则化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.O.Hussein}和\textit{T.E.Dyhoum}，应用。数学。计算。430，文章ID 127285，12 p.（2022；Zbl 1510.65194） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alam，J。；Loskor，W.Z。；Mohiuddin，M.，基于吸收和反射边界的二维波动方程有限差分格式的时间相关波传播建模，J.Appl。数学。物理。，9, 2334-2344 (2021) [2] Alosaimi，M。；Lesnic，D。；Háo，D.N.，《双曲方程中强迫项的识别》，《国际计算杂志》。数学。(2020) ·Zbl 1480.65236号 [3] 文章ID 796539·Zbl 1394.93029号 [4] 阿夫多宁，S。；贝尔·J。；米哈伊洛夫，V。；Nurtazina，K.，图上波动方程的源和系数识别问题，数学。方法应用。科学。，42, 5029-5039 (2019) ·Zbl 1425.93128号 [5] Cheniguel，A.，《求解非局部边界条件波动方程的数值方法》，《国际工程师和计算机科学家联合会议论文集》（IMECS 2013），香港，第二卷（2013） [6] Chern，I.，《求解微分方程的有限差分方法》（2013），国立台湾大学数学系，博士论文 [7] Chih-Kao，M。；Chih-Chergn，H.，用于估计作用在非线性结构系统上的输入力的逆方法，J.Sound Vib。，275, 953-971 (2004) [8] Dhumal，M.L。；Kiwne，S.B.，拉普拉斯方程的有限差分法，国际统计数学杂志。，9, 11-13 (2014) [9] 第6章 [10] 格雷厄姆，I.G。；兰格，美国。；梅伦克，J.M。；Sini，M.，《波传播和应用中的直接和反问题》（2013），De Gruyter：De Gruyter Berlin，波士顿·Zbl 1272.78001号 [11] Dyhoum，T.E.，求解一维和二维热方程的有限差分方法（2008），米苏拉塔大学，硕士论文 [12] Huang，C.-H.，估计含时变系统参数阻尼系统外力的逆非线性力振动问题，J.Sound Vib。，242, 749-765 (2001) [13] M.J.Huntul，T.Mohammad，从积分条件中恢复双曲线PDE的时间相关热源，44（2021）1470-148310.1002/mma.6845·Zbl 1486.65151号 [14] Hussein，S.O.，波动方程的反力问题（2016），利兹大学应用数学系，博士论文·Zbl 1382.65296号 [15] 侯赛因，S.O.，分裂一维波动方程。第一部分：用有限差分法和分离变量求解，巴格达科学。J.，17，2078-8665（2020） [16] Schwig，E。；Bridges，W.B.，《介质波导的计算机分析：有限差分法》，IEEE Trans。微波理论技术，MTT-32，531-541（1984） [17] [在线]。网址：https://www.machinedesign.com/3d-printing-cad/fea-and-simulation/article/21832072/whats-the-difference-between-fdm-and-fvm[4月30日访问] [18] 侯赛因，S.O。；侯赛因，M.S.，分裂一维波动方程。第二部分：末端位移测量提供了额外数据，伊拉克科学杂志。，62, 233-239 (2021) [19] Hussein，S.O.，《非经典条件下依赖空间的确定力/源函数》，J.Univ.Babylon PureAppl。科学。，28, 68-75 (2020) [20] 侯赛因，S.O.，《一维波动方程反问题基础下的补充信息》，意大利J.Pure Appl。数学。N.，第47页，第596-608页（2022年） [21] Lesnic，D.，《科学与工程应用中的反问题》（2021年），查普曼和霍尔/CRC [22] 米切尔，A.R。；Griffiths，D.F.，《偏微分方程中的有限差分法》（1980），威利·Zbl 0417.65048号 [23] W.J.Minkowycz。；麻雀，E.M。；施耐德电气公司。；Pletcher，R.H.，《数值传热手册》（1988），威利 [24] 地球物理学进展，第8章，421-516 [25] 莫尔斯，P.M。；Feshbach，H.，《理论物理方法》（1953），纽约：McGraw-Hill·Zbl 0051.40603号 [26] Özişik先生。；奥兰德，H。；科拉索，M。；Cotta，R.，《传热中的有限差分方法》（2017），CRC出版社：Taylor and Francis Group [27] 伊凡·D·。；FaragóLubin，V.，《有限差分方法、理论和应用》，第六届国际会议，FDM 2014，保加利亚洛泽内茨，2014年6月18-23日（2014） [28] Siskova，K。；Slodicka，M.，具有动力学边界条件的时间分数波方程中的震源识别问题，计算。数学。应用。，75, 4337-4354 (2018) ·Zbl 1417.35231号 [29] http://www.pmf.ni.ac.rs/filomat网站 ·Zbl 1499.35724号 [30] Tekin，I.，具有动态边界条件的波动方程反问题的存在唯一性，TWMS J.Appl。工程数学。，10, 370-378 (2020) [31] Ylva，L.R.，《含时波传播问题的有限差分方法》（2022），乌普萨拉大学，科学与技术、数学与计算机科学学科，科学计算部信息技术系，博士论文 [32] 泽内利，M。；Nikolopoulos，A。；卡雷拉斯，S。；Nikolopoulos，N.，固液相变问题的数值方法，超高温热能储存、传输和转换，伍德黑德能源出版丛书，165-199（2021） [33] 周，P.，有限差分法，（周，P..，电磁场数值分析（1993），施普林格-弗拉格-柏林-海德堡），63-94 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。