黄伟扬 Minkowski空间中轴对称类时间极小子流形的奇异性。 （英语） Zbl 1391.35011号 J.双曲线差。埃克。 15，第1期，1-13（2018）. 摘要：我们证明了Minkowski空间中类时间极小子流形系统不存在全局时间轴对称解。当接近最大存在时间时，我们进一步分析了极限几何。 引用于三文件 MSC公司： 35A20型 PDE背景下的分析 35L72型 二阶拟线性双曲方程 35B07型 偏微分方程的轴对称解 35B44码 PDE背景下的爆破 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：膜方程；奇点形成 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.W.Y.Wong}，J.双曲线差异。埃克。15、第1号、第1-13号（2018；Zbl 1391.35011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alinhac，S.，二维拟线性波动方程的零条件。一、 发明。数学145（3）（2001）597-618，MR 1856402（2002i:35127）·Zbl 1112.35341号 [2] Alinhac，S.，二维拟线性波动方程的零条件。二、 阿默尔。《数学杂志》123（6）（2001）1071-1101，MR 1867312（2003e:35193）·Zbl 1112.35342号 [3] Allen，P.，Andersson，L.和Isenberg，J.，Minkowski时空中一般共维的时间型极小子流形，J.双曲微分方程3（4）（2006）691-700，MR 2289611（2008c:35187）·Zbl 1108.35118号 [4] Aurilia，A.和Christodoulou，D.，《外场中的弦和膜理论》。一、 一般公式，J.Math。《物理学》20（7）（1979）1446-1452，MR 538719（84a:35184）。 [5] Bellettini，G.、Hoppe，J.、Novaga，M.和Orlandi，G.，闭合相对论弦的闭包和凸性，复数分析。操作。Theory4（3）（2010）473-496·Zbl 1203.53063号 [6] Brendle，S.，Minkowski空间中具有消失平均曲率的超曲面，Comm.Pure Appl。数学55（10）（2002）1249-1279，MR 1912097（2003j:58043）·Zbl 1042.53041号 [7] Choquet-Bruhat，Y.，《广义相对论与爱因斯坦方程》（牛津大学出版社，牛津，2009），MR 2473363（2010f:83001）·Zbl 1157.83002号 [8] Christodoulou，D.，小初始数据非线性双曲方程的整体解，Comm.Pure Appl。数学39（2）（1986）267-282，MR 820070（87c:35111）·Zbl 0612.35090号 [9] Christodoulou，D.，《三维流体中冲击的形成》（欧洲数学学会，苏黎世，2007），MR 2284927（2008e:76104）·Zbl 1117.35001号 [10] Donninger，R.，Krieger，J.，Szeftel，J.和Wong，W.Wai-Yeung，Minkowski空间中消失平均曲率流下悬链线的余维一稳定性，Duke Math。J.165（2016）723-791·兹比尔1353.35052 [11] Fischer-Colbrie，D.和Schoen，R.，非负标量曲率流形中完全稳定极小曲面的结构，Comm.Pure Appl。数学33（2）（1980）199-211，MR 562550（81i:53044）·Zbl 0439.53060号 [12] Hoppe，J.，相对论膜，物理学杂志。A46（2）（2013）023001，第30页。MR 3005897·Zbl 1267.81272号 [13] Hörmander，L.，非线性双曲微分方程讲座，第26卷（Springer-Verlag，柏林，1997），MR 1466700·Zbl 0881.35001号 [14] Jerrard，R.，minkowski空间中半线性波动方程和时间型极小曲面的缺陷，Ana。偏微分方程4（2011）285-340·Zbl 1270.35318号 [15] Jerrard，R.，Novaga，M.和Orlandi，G.，关于时间型极值曲面的正则性，Commun。康斯坦普。数学17（1）（2015）1450048·Zbl 1310.58009号 [16] John，F.，《一维非线性波传播中奇点的形成》，Comm.Pure Appl。数学27（1974）377-405，MR 0369934（51#6163）·Zbl 0302.35064号 [17] John，F.，三维空间中（u_{tt}=c^2（u_t）\Delta u）径向解的爆破，Mat.Apl。计算4（1）（1985）3-18，MR 808321（87c:35114）·Zbl 0597.35082号 [18] Kibble，T.，《宇宙域和弦的拓扑》，J.Phys。A9（1976）1387-1398·Zbl 0333.57005号 [19] Klainerman，S.，非线性波动方程解的长时间行为，Proc。国际数学家大会，卷。1，2（华沙）（PWN，华沙1984），第1209-1215页，MR 804771·Zbl 0581.35052号 [20] Klainerman，S.，《非线性波动方程的零条件和整体存在性》，载于《应用数学偏微分方程非线性系统》，第23卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1986），第293-326页，MR 837683（87h:35217）·Zbl 0599.35105号 [21] Lindblad，H.，Minkowskian时空中极小曲面方程小初始数据的全局存在性评论，Proc。阿米尔。数学。Soc.132（4）（2004）1095-1102（电子版），MR 2045426（2005a:35203）·Zbl 1061.35053号 [22] O.Milbredt，《膜的柯西问题》，柏林弗里恩大学博士论文（2008）。 [23] Neu，J.C.，Kinks和minkowski空间中的最小曲面方程，Physica D43（1990）421-434·Zbl 0704.58051号 [24] Nguyen，L.和Tian，G.，关于三维真空时空中类时间最大圆柱体的光滑性，Class。数量。Grav.30（16）（2013）165010，26，MR 3094875·Zbl 1273.83122号 [25] Smoczyk，K.，《高余维平均曲率流：导论与综述》，《全球微分几何》，第17卷（施普林格，海德堡，2012），第231-274页，MR 3289845·Zbl 1247.53004号 [26] Spck，J.、Holzegel，G.、Luk，J.和Wong，W.Wai-Yeung，几乎简单出射平面对称波的稳定激波形成，PDE 2年鉴（2016），10·Zbl 1402.35173号 [27] Vilenkin，A.和Shellard，E.P.S.，《宇宙弦和其他拓扑缺陷》（剑桥大学出版社，1994年）·Zbl 0978.83052号 [28] Wong，W.Wai-Yeung，（mathbb{R}^{1，1}）上极小曲面方程的整体存在性，Proc。阿米尔。数学。Soc.，爵士。B（2017）47-52，arXiv:1601.01096·Zbl 1406.35200号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。