Jean-Marc·德尔特;杰雷米·塞夫特尔 紧旋转超曲面上具有径向数据的非哈密顿半线性Klein-Gordon方程的有界几乎全局解。 （英语） Zbl 1115.35084号 安·Inst.Fourier 56，第5期，1419-1456（2006）. 摘要：本文致力于证明具有非哈密顿非线性的紧致旋转超曲面上Klein-Gordon方程在数据光滑、小且径向时几乎全局存在的结果。该方法结合了正规形式和这样一个事实，即拉普拉斯流形上的径向本征函数的特征值是简单的，并且满足方便的渐近展开。 引用于11文件 MSC公司： 35升70 二阶非线性双曲方程 58J47型 奇点的传播；流形上的初值问题 关键词：径向超曲面;小半径数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-M.Delort}和\textit{J.Szeftel}，《傅里叶研究年鉴》56，第5期，1419-1456（2006；Zbl 1115.35084） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 链接 参考文献： [1] Bambusi，D.，一些非线性偏微分方程的Birkhoff范式，Comm.Math。物理。，234, 2, 253-285 (2003) ·Zbl 1032.37051号 ·doi:10.1007/s00220-002-0774-4 [2] Bambusi，D。；Grébert，B.，Birkhoff正规形，具有温和模量的偏微分方程（2004）·Zbl 1110.37057号 [3] Bourgain，J.，扰动线性薛定谔方程和波动方程的近似解和概周期解的构造，Geom。功能。分析。，6, 2, 201-230 (1996) ·Zbl 0872.35007号 ·doi:10.1007/BF02247885 [4] Delort，J.-M.，《存在全球与组成渐近方程》，《Klein-Gordon准linéaireádonnées petites en dimension 1》，《科学年鉴》。埃科尔规范。主管（4），34，1，1-61（2001）·兹比尔0990.35119 [5] 德尔特，J.-M。；Szeftel，J.，Zoll流形上具有小Cauchy数据的半线性Klein-Gordon方程的长期存在性·Zbl 1108.58023号 [6] 德尔特，J.-M。；Szeftel，J.，圆环和球面上小数据非线性Klein-Gordon方程的长期存在性，国际数学。Res.Not.，不适用。，37, 1897-1966 (2004) ·Zbl 1079.35070号 ·doi:10.1155/S1073792804133321 [7] Eastham，M.S.P.，《周期微分方程的谱理论》，苏格兰学术出版社（1973）·Zbl 0287.34016号 [8] Klainerman，S.，非线性波动方程的零条件和整体存在性，应用数学讲座，23293-326（1986）·Zbl 0599.35105号 [9] Moriyama，K.，一类一维三次非线性Klein-Gordon方程的正规形式和解的整体存在性，微分积分方程，10，3，499-520（1997）·Zbl 0891.35096号 [10] Shatah，J.，正规形式和二次非线性Klein-Gordon方程，Comm.Pure Appl。数学。，38, 685-696 (1985) ·Zbl 0597.35101号 ·doi:10.1002/cpa.3160380516 [11] Sunagawa，H.，带非线性耗散项的Klein-Gordon方程解的大时间行为（2004）·Zbl 1107.35087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。