×
Jean-Marc·德尔特;拉菲克·伊梅克拉兹

紧致无边界黎曼流形上半线性Klein-Gordon方程的长时间存在性。 （英语） Zbl 1365.37056号

Commun公司。部分差异。方程 42，第3期，388-416（2017）.
作者摘要：研究了紧致无边界黎曼流形上半线性Klein-Gordon方程小而光滑解的长期存在性。在没有任何谱或几何假设的情况下，我们的第一个结果提高了局部理论获得的寿命。前面的结果是在质量的一般条件下得到证明的。作为该方法的副产品，我们研究了流形是多维环面的特殊情况，并给出了代数质量的显式例子，对于这些代数质量，我们可以改进局部存在时间。证明的分析部分依赖于特征函数的多重线性估计和由J.M.德尔特和杰夫特尔【《美国数学杂志》第128卷第5期，第1187–1218页（2006年；Zbl 1108.58023号)]. 证明的代数部分依赖于Roth定理的多线性版本，由W.M.施密特[丢番图近似。Lect.Notes Math.785。柏林等：斯普林格·弗拉格。(1980;Zbl 0421.10019号)].
审核人：杰苏斯·埃尔南德斯（马德里）

引用于11文件

MSC公司：

37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
35页第10页 偏微分方程背景下本征函数的完备性和本征函数展开
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
37千克25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

标准形;索波列夫空间;半线性Klein-Gordon方程;长期存在

引文：

Zbl 1108.58023号;Zbl 0421.10019号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-M.Delort}和\textit{R.Imekraz}，Commun。部分差异。等式42，No.3，388--416（2017；Zbl 1365.37056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1007/s00220-002-0774-4·Zbl 1032.37051号 ·doi:10.1007/s00220-002-0774-4
[2] 内政部：10.1002/cpa.20181·Zbl 1170.35481号 ·doi:10.1002/cpa.20181
[3] 内政部：10.1215/S0012-7094-06-13534-2·Zbl 1110.37057号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13534-2
[4] 文件编号：10.1007/BF02247885·Zbl 0872.35007号 ·doi:10.1007/BF02247885
[5] DOI:10.1017/CBO9780511542886·doi:10.1017/CBO9780511542886
[6] 内政部：10.1353/ajm.1998.0018·Zbl 0902.35108号 ·doi:10.1353/ajm.1998.0018
[7] 内政部：10.1007/s11854-009-0007-2·Zbl 1184.35211号 ·网址：10.1007/s11854-009-0007-2
[8] 内政部：10.1155/S1073792804133321·Zbl 1079.35070号 ·doi:10.1155/S1073792804133321
[9] DOI:10.1353/ajm.2006.0038·Zbl 1108.58023号 ·doi:10.1353/ajm.2006.0038
[10] DOI:10.1016/j.jde.2010.03.025·Zbl 1200.35189号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.03.025
[11] 内政部：10.1007/BF02391913·Zbl 0164.13201号 ·doi:10.1007/BF02391913
[12] DOI:10.1016/j.crma.2015.06.012·Zbl 1330.58020号 ·doi:10.1016/j.crma.2015.06.012
[13] 内政部：10.1112/S0025579300000644·Zbl 0064.28501号 ·doi:10.1112/S0025579300000644
[14] Safarov Y.，偏微分算子特征值的渐近分布，第155卷（1997）
[15] 内政部：10.1007/BF02392334·Zbl 0205.06702号 ·doi:10.1007/BF02392334
[16] Schmidt W.M.，丢番图近似（1980）
[17] Sprindzuk V.G.，《度量数论中的马勒问题》（1969）
[18] 内政部：10.1080/03605300903509112·Zbl 1201.35145号 ·doi:10.1080/03605300903509112
[19] 内政部：10.1016/j.na.2015.10.008·Zbl 1330.35260号 ·doi:10.1016/j.na-2015.10.008
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。