特利凯帕利·卡维塔;克里斯蒂安·利布钦;库尔特·梅尔霍恩;米歇尔·迪米特里奥斯;罗密欧·里兹;托尔斯滕·尤克特;Katharina A.茨威格。 图表征、算法、复杂性和应用中的循环基。 （英语） Zbl 1301.05195号 计算。科学。版次。 3，第4期，199-243（2009）. 摘要：图中的循环在许多应用中发挥着重要作用，例如，电气网络分析、化学和生物路径分析、周期调度和图形绘制。从数学的角度来看，图中的圈具有丰富的结构。循环基是图的所有循环集的紧凑描述。在本文中，我们考察了循环基的知识状态，并得出了一些新的结果。我们引入了不同类型的循环基，用它们的循环矩阵来刻画它们，并证明了结构结果和先验长度界。我们为一些类的最小循环基问题提供了多项式算法，并证明了其他类的\（\mathcal｛A｝\mathcal｛P｝\mathcal｛X｝\）-硬度。我们还讨论了三种应用，并表明它们需要不同类型的循环基。 引用于42文件 MSC公司： 05C38号 路径和循环 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C85号 图形算法（图形理论方面） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68周25 近似算法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C90年 图论的应用 05-02 与组合学有关的研究综述（专著、调查文章） 软件：PESP接口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kavitha}等人，计算。科学。第3版，第4号，199--243（2009；Zbl 1301.05195） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] MacLane，S.，平面图的组合条件，基金。数学。，28, 22-32 (1937) ·Zbl 0015.37501号 [2] Liebchen，C。；Rizzi，R.，循环基类，离散应用。数学。，155, 3, 337-355 (2007) ·Zbl 1147.05043号 [3] Liebchen，C.，《寻找循环时间表的短积分循环基》（Battista，G.D.；Zwick，U.，ESA.ESA，计算机科学讲义，第2832卷（2003），Springer），715-726·兹比尔1266.90106 [4] T.Ueckerdt，Berechnung kurzer ganzzahliger 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