好吧，慈涵 交换（d）-扭转（K）-理论及其应用。 （英语） Zbl 1479.19007号 数学杂志。物理学。 62，第10号，文章ID 102201，22 p.（2021）. [注意：以下一些图表无法在web版本中正确显示。请使用PDF版本以便正确显示。]本文致力于研究量子信息论中可应用于三线性系统的上同调理论（C（d，m））。设（X）是一个连通的CW复数，由Atiyah-Hirzebruch谱序列，谱（C（d，m））短精确序列\[\开始{tikzcd}\pi_2C（d，m）\箭头[r]\箭头[d]&\mathbb Z/d\箭头[d]\\\mathbb Z/d\箭头[r，“\times m”]&\pi_1C（天，米）\结束{tikzcd}\]其上同调分解为上同调理论\（C（d，m）（X）=H^1（X，frac{mathbb Z/d}{m\mathbb Z/d}）\oplus H^2（X，（mathbb Z/d）_m）\）（定理三.5）。该上同调理论可用于求解满足条件[A_1^{m{k1}}A_2^{m_{k2}}dots A_c^{m}的约束线性系统的酉群（U（m））中的矩阵（（A_1，dots，A_n））与条件（A_iA_j=A_jA_i，（A_i）^d=i_m）组成的满足条件的d扭转（Mx=b\）型酉矩阵的解}=e^{2\pi ib_k/d}I_m\]其中\（m=（m_{ki}）\）是加法群\（\mathbb Z/d\）和\（a_iA_j=a_jA_I\）上的一个\（r乘c\）矩阵，只要\（m__ki}\）和_（m_[kj}\）都不为零。从超图顶点集（V={V_1，dots，V_c}）和边集（E={E_1，dots）=b_k）提供了一个二维上同调类（H^2（X，mathbb Z/d）中的[tau]\），并且可以应用于量子信息论找到了\（U（m）\）上标量解或算子解存在的条件（推论IV.12）。审核人：Do Ngoc Diep（河内） 引用于1文件 理学硕士： 19升99 拓扑\（K\）理论 46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论） 第81页，共13页 量子理论中的语境 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 关键词：\（d）-扭转（K）-理论;约束系统;量子语境;稳定同伦论;上同调理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.好的}，J.数学。物理学。62，第10号，文章ID 102201，22 p.（2021；Zbl 1479.19007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adem，A。；Gómez，J。；林德·J。；Tillmann，U.，无限循环空间和幂零K理论，代数几何。白杨。，17, 2, 869-893 (2017) ·Zbl 1360.55003号 ·doi:10.2140/agt.2017.17.869 [2] Kochen，S。；斯派克，E.P。；胡克，C.A.，量子力学中的隐变量问题，293-328（1975），施普林格，多德雷赫特 [3] Bell，J.S.，《量子力学中的隐变量问题》，修订版。物理。，38, 3, 447 (1966) ·Zbl 0152.23605号 ·doi:10.1103/revmodphys.38.447 [4] 克利夫，R。；Mittal，R.，《二元约束系统博弈的表征》，320-331（2014），施普林格出版社·Zbl 1364.91015号 [5] Adem，A。；科恩，F.R。；Torres Giese，E.，交换元素，简单空间和分类空间过滤，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，152，1，91-114（2012）·Zbl 1250.57003号 ·doi:10.1017/s0305004111000570 [6] 好的，C。；罗伯茨，S。；Bartlett，S.D。；Raussendorf，R.，量子力学中上下文的拓扑证明，量子信息计算。，17, 13-14, 1135-1166 (2017) ·doi:10.26421/qic17.13-14-5 [7] 好的，C。；Raussendorf，R.，量子情境的同伦方法，量子，4217（2020）·doi:10.22331/q-2020-01-05-217 [8] 好吧，C.，来自交换元素的球面偏序集，J.群论，21，4，593-628（2018）·兹比尔1406.20048 ·doi:10.1515/jgth-2018-0008 [9] Adem，A。；Gómez，J.M.，李群交换性的分类空间，代数几何。白杨。，15, 1, 493-535 (2015) ·Zbl 1397.55010号 ·doi:10.2140/agt.2015.493 [10] 科恩，F.R。；Stafa，M.，关于李群同态空间的调查，组态空间，361-379（2016），Springer·Zbl 1432.22011年 [11] Antolín-Camarena，O。；Gritschacher，S。；Villarreal，B.，《低维李群交换空间的分类》，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，169，433-478（2020年）·Zbl 1484.55014号 ·数字标识代码：10.1017/s0305004119000240 [12] 好的，C。；威廉姆斯，B.，关于mod-ℓ 交换性分类空间的同调，代数几何。白杨。，20, 2, 883-923 (2020) ·Zbl 1455.55009号 ·doi:10.2140/agt.2020.883 [13] Ramras，D.A。；Villarreal，B.，曲面上的交换余环和稳定丛，数学论坛。，31, 1395-1415 (2019) ·Zbl 1432.55007号 ·doi:10.1515/论坛-2018-0163 [14] Ramras，D.A。；Stafa，M.，李群交换元空间的同调稳定性，国际数学。Res.Not.，不适用。，2021, 5, 3927-4002 ·Zbl 1480.57037号 ·doi:10.1093/imrn/rnaa094 [15] 好的，C。；Zsámboki，P.，交换单纯形束（2020） [16] Gritschacher，S。；Hausmann，M.，交换矩阵和Atiyah的实K理论，J.Topol。，12, 3, 832-853 (2019) ·兹比尔1436.55005 ·doi:10.1112/top.12104 [17] N.D.Mermin，《隐藏变量和John Bell的两个定理》，Rev.Mod。物理。，65, 3, 803 (1993) ·doi:10.1103/revmodphys.65.803 [18] Gritschacher，S.，交换复K理论的谱，代数几何。白杨。，18, 2, 1205-1249 (2018) ·Zbl 1395.55008号 ·doi:10.2140/agt.2018.18.1205 [19] Adams，J.F.，《稳定同伦和广义同伦》（1974），芝加哥大学出版社·兹伯利0309.55016 [20] Switzer，R.M.，代数拓扑-同伦和同调，数学经典（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag，柏林·Zbl 1003.55002号 [21] Beaudry，A。；Campbell，J.，《计算稳定同伦群的指南》，Topol。量子理论相互作用。，718, 89-136 (2018) ·Zbl 1426.55014号 ·doi:10.1090/conm/718/14476 [22] Adams，J.F.，《无限循环空间》（1978），普林斯顿大学出版社·Zbl 0398.55008号 [23] Segal，G.，范畴和上同调理论，拓扑，13，3，293-312（1974）·Zbl 0284.55016号 ·doi:10.1016/0040-9383（74）90022-6 [24] 布斯菲尔德，A.K。；Friedlander，E.M.，Γ-空间的同伦理论，谱和双单纯形集，同伦理论的几何应用II，80-130（1978），Springer·Zbl 0405.55021号 [25] Schwede，S.，《全球同伦理论》（2018），剑桥大学出版社·Zbl 1451.55001号 [26] Schwede，S.，稳定同伦代数和Γ-空间，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，126329-356（1999）·Zbl 0920.55011号 ·doi:10.1017/s0305004198003272 [27] 布鲁纳，R.R。；Greenlees，J.P.C.，有限群的连接K理论（2003），美国数学学会·Zbl 1032.19003号 [28] Hashimoto，S.，关于分类空间的连接K-同调群\（B\mathbb{Z}/p^r），Publ。Res.Inst.数学。科学。，19, 2, 765-771 (1983) ·兹比尔0534.55004 ·doi:10.2977/pims/1195182451 [29] 利马，E.L.，《稳定Postnikov不变量及其对偶》，巴西Summa Brasil。数学。，4, 193-251 (1960) ·Zbl 0103.15901号 [30] 卡萨库贝塔，C。；Gutiérrez，J.，模谱的同伦局部化，Trans。美国数学。《社会学杂志》，357，7，2753-2770（2005）·Zbl 1069.55005号 ·doi:10.1090/S/20002-9947-04-03552-4 [31] Adem，A。；Davis，J.F.，变换群主题，几何拓扑手册，1-54（2002），北荷兰，阿姆斯特丹·Zbl 0997.57002号 [32] Slofstra，W.，Tsirelson问题和非局部博弈产生的群的嵌入定理，《美国数学杂志》。Soc.，33，1（2020年）·Zbl 1480.20083号 ·doi:10.1090/jams/929 [33] 季，Z。；Natarajan，A。；Vidick，T。；赖特，J。；Yuen，H.，MIP ^*=RE（2020年） [34] Mermin，N.D.，主要无idden-variables定理的简单统一形式，Phys。修订稿。，65, 27, 3373 (1990) ·Zbl 0971.81501号 ·doi:10.1103/physrevlett.65.3373 [35] Peres，A.，《量子测量的不相容结果》，Phys。莱特。A、 151、3-4、107-108（1990）·doi:10.1016/0375-9601（90）90172-k [36] Kitaev，A.，《关于短程纠缠态的分类》（2013），西蒙斯中心演讲 [37] Marcolli，M.，Gamma spaces and information，J.Geom。物理。，140, 26-55 (2019) ·Zbl 1420.81007号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2019.02.004 [38] 克利夫，R。；刘，L。；Slofstra，W.，《线性系统博弈的完美交换算子策略》，J.Math。物理。，58, 1, 012202 (2017) ·Zbl 1355.81048号 ·doi:10.1063/1.4973422 [39] 卡西姆，H。；Wallman，J.J.，模为整数的线性约束系统中的经典与量子可满足性，J.Phys。A： 数学。理论。，53、38、385304（2020）·兹比尔1519.81019 ·doi:10.1088/1751-8121/aba306 [40] 博格利，W.A。；Pride，S.J。；Hog-Angeloni，C。；梅茨勒，W。；Sieradski，A.J.（1993），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0788.00031号 [41] McCleary，J.，《光谱序列用户指南》（2001），剑桥大学出版社·兹比尔0959.55001 [42] 怀特黑德，J.H.C.，组合同伦。一、 牛市。美国数学。《社会学杂志》，55，3，213-245（1949）·Zbl 0040.38704号 ·doi:10.1090/s0002-9904-1949-09175-9 [43] Spanier，E.H.，代数拓扑（1989），Springer Science&Business Media [44] 好的，C。；Sheinbaum，D.，《为量子情境分类空间》，安·亨利·彭卡，22529-562（2021）·Zbl 1458.35359号 ·doi:10.1007/s00023-020-00993-3 [45] 安德森，D.W。；Brown，E.H。；彼得森，F.P.，《自旋配基环的结构》，《数学年鉴》。，86, 271-298 (1967) ·Zbl 0156.21605号 ·doi:10.2307/1970690 [46] Campbell，J.A.，对称保护相的同伦理论分类（2017） [47] 顾，Z.C。；Wen，X.-G.，相互作用费米子的对称保护拓扑序：费米子拓扑非线性σ模型和特殊群超同调理论，Phys。B版，90、11、115141（2014年）·doi:10.1103/physrevb.90.115141 [48] 卡普斯丁，A。；Thorngren，R。；Turzillo，A。；Wang，Z.，费米子对称保护的拓扑相和配边，高能物理学杂志。，2015, 12, 1-21 ·Zbl 1388.81845号 ·doi:10.1007/jhep12（2015）052 [49] Higuera Rojo，G.，同态空间和交换正交矩阵（2014），不列颠哥伦比亚大学·Zbl 1305.20056号 [50] 布鲁纳，R.R。；Greenlees，J.P.C.，有限群的连接实K理论（2010），美国数学学会·Zbl 1251.19001号 [51] Ravenel，D.C.，《复杂协边和稳定同伦球面群》（2003），美国数学学会 [52] 刘利维，A.，同调代数中的一个定理和射影空间的稳定同伦，Trans。美国数学。《社会学杂志》，109，3，540-552（1963）·Zbl 0134.19202号 ·doi:10.1090/s0002-9947-1963-0156346-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。