塞德里克·乔斯;让·伯纳德·拉塞雷;伯纳德·穆兰 稀疏多项式插值：稀疏恢复、超分辨率还是Prony？ （英语） Zbl 1417.90112号 高级计算。数学。 45，第3号，1401-1437（2019）. 摘要：我们证明了稀疏多项式插值问题可以简化为（n）维环面上的离散超分辨率问题。因此，由E.J.坎迪斯和C.费尔南德斯·格兰达【公共纯应用数学67，No.6，906–956（2014；Zbl 1350.94011号)]在单变量的情况下可以应用。我们将他们的结果推广到多元情况，即，我们表明，只要支撑件上的几何间距条件保持不变，并且评估足够多（但不多），就可以保证精确恢复。结果还表明，（ell_1）范数最小化的稀疏恢复LP形式也能保证提供精确的恢复前提是评估是以某种方式进行的，即使精确恢复的受限等距性不满足要求。（朴素的稀疏恢复LP方法不能提供这样的保证。）最后，我们还描述了稀疏插值的代数Prony方法，该方法也可以恢复精确的分解，但只需要较少的点计算，并且没有几何间距条件。我们提供了两组数值实验，其中一组超分辨率技术和Prony方法似乎同样能很好地处理噪声，另一组超分辨技术似乎比Prony方法处理噪声更好，但代价是额外的计算负担（即半定优化）。 引用于4文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 90C25型 凸面编程 65千5 数值数学规划方法 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：线性规划;普罗尼方法;半定规划;超分辨率 引文：Zbl 1350.94011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Josz｝等人，高级计算。数学。45，第3号，1401--1437（2019；Zbl 1417.90112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Azaís，J.-M.，de Castro，Y.，Gamboa，F.：不准确采样中的峰值检测。申请。计算。哈蒙。分析。38(2), 177-195 (2015) ·Zbl 1308.94046号 ·doi:10.1016/j.acha.2014.03.004 [2] Ben-Or，M.，Tiwari，P.：稀疏多元多项式插值的确定性算法。摘自：第二十届ACM计算机理论研讨会论文集，第301-309页。ACM（1988） [3] 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