×
阿列克谢·鲍里索夫五世。；米基什尼娜（Mikishanina），Evgeniya A。

变参数Chaplygin球动力学。 （英语） Zbl 1455.37052号

Russ.J.非线性动力学。 16，第3期，453-462（2020）.
摘要：这项工作致力于研究具有可变惯性矩的Chaplygin球的动力学，这些惯性矩是由成对的内部材料点和内部转子的运动引起的。惯性张量和回转动量的分量是周期函数。总的来说，这个问题是不可积分的。在特殊情况下，给出了所考虑问题与变参数Liouville问题的关系。Chaplygin球从静止位置移动的情况是分开考虑的。构造了Poincaré映射，发现了奇异吸引子，并给出了奇怪吸引子起源的阶段。此外，还构造了接触点的轨迹，以确认球的混沌动力学。为了分析奇怪吸引子的性质，在一个单独的例子中构造了一个动力学状态图。

引用于三文件

MSC公司：

37J60型 非完整动力学系统
70层25 与粒子系统动力学有关的非完整系统
第70页第40页 刚体动力学中运动的可积情形
70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性

关键词：

查普林金球；庞加莱映射；奇异吸引子；动力学状态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.V.Borisov｝和\textit｛E.A.Mikishanina｝，Russ.J.非线性动力学。16，第3号，453--462（2020；Zbl 1455.37052）
全文： 内政部 MNR公司

参考文献：

[1] 数学。Sb.，24:1（1903），139-168（俄语）·兹比尔1058.70003 ·doi:10.1070/RD2002v007n02ABEH000200
[2] A.莫斯科。 于。，“卓别林的陀螺球：奇异解”，内林。迪南。，5:3（2009），345-356（俄语）·doi:10.20537/nd0903003
[3] 博洛汀，S。 V.，“内转子对Chaplygin球的最优控制问题”，Regul。混沌动力学。，17:6 (2012), 559-570 ·Zbl 1264.37015号 ·doi:10.1134/S156035471206007X
[4] 比齐亚耶夫，I。 A.、Borisov、A。 V.和Mamaev，I。 美国，“Chaplygin球在旋转平面上的动力学”，Russ.J.Math。物理。，25:4 (2018), 423-433 ·Zbl 1435.70017号 ·doi:10.1134/S1061920818040027
[5] A.鲍里索夫。 V.、Kilin、A。 A.和Mamaev，I。 美国，“如何使用转子控制Chaplygin球体：2”，Regul。混沌动力学。，18:1-2 (2013), 144-158 ·兹比尔1303.37021 ·doi:10.1134/S1560354713010103
[6] 普里克尔。马特·梅赫。，47:6（1983），916-921（俄语）·兹比尔0579.70002 ·doi:10.1016/0021-8928（83）90108-9
[7] 马马耶夫，I。 S.和Vetchanin，E。 V.，“周期控制下橡胶Chaplygin球体的动力学”，Regul。混沌动力学。，25:2 (2020), 215-236 ·Zbl 1437.37082号 ·doi:10.1134/S15603547200069
[8] 比齐亚耶夫，I。 A.，鲍里索夫，A。 V.和Mamaev，I。 美国，“机器人球在平面上滚动的不同模型作为Chaplygin球问题的推广”，Regul。混沌动力学。，24:5 (2019), 560-582 ·Zbl 1437.37078号 ·doi:10.1134/S1560354719050071
[9] A.鲍里索夫。 V.、Kilin、A。 A.和Mamaev，I。 美国，“滚动Chaplygin球的漂移和复发问题”，Regul。混沌动力学。，18:6 (2013), 832-859 ·Zbl 1286.70007号 ·doi:10.1134/S1560354713060166
[10] Yu Karavaev。 L.和Kilin，A。 A.，“周期控制动作组合型球形机器人的动力学”，俄罗斯J.非线性动力学。，15:4 (2019), 497-504 ·Zbl 1439.70013号
[11] Putkaradze，V.和Rogers，S.，“由内部点质量驱动的滚球机器人的最优控制”，J.Dyn。系统。测量。对照，142:5（2020），051002，22 pp·doi:10.115/1.4046104
[12] Bai，Y.、Svinin，M.和Yamamoto，M.，“摆动驱动球形滚动机器人的基于动力学的运动规划”，Regul。混沌动力学。，23:4 (2018), 372-388 ·Zbl 1411.70021号 ·doi:10.1134/S1560354718040020
[13] 基林，A。 A.、Pivovarova、E。 N.和Ivanova，T。 B.，“组合型球形机器人：动力学和控制”，Regul。混沌动力学。，20:6（2015），716-728·Zbl 1339.93081号 ·doi:10.1134/S1560354715060076
[14] A.鲍里索夫。 V.，“关于Liouville问题”，力学问题中的数值建模，莫斯科。戈斯。莫斯科大学，1991年，110-118（俄语）
[15] 维查宁，E。 V.和Mikishanina，E。 A.，“Liouville方程周期解的振动稳定性”，俄罗斯J.非线性动力学。，15:3 (2019), 351-363 ·兹比尔1439.70006
[16] 多克。阿卡德。瑙克，485:3（2019），285-289（俄语）·doi:10.1134/S1028335819030145
[17] V.科兹洛夫。 V.，“欧拉 - 雅各比 - 李可积性定理”，Nelin。迪南。，9:2（2013），229-245（俄语）·doi:10.20537/nd1302003年
[18] A.马尔凯夫。 P.，“填充有理想流体的多连通腔球体滚动问题的可积性”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。墨西哥。特维德。Tela，21:1（1986），64-65（俄语）
[19] A.鲍里索夫。 V.和Mamaev，I。 美国，刚体动力学，De Gruyter Stud.Math。物理。，52，De Gruyter，柏林，2018，vii+526 pp。
[20] 费根鲍姆，M。 J.，“一类非线性变换的数量普遍性”，J.Statist。物理。，19:1 (1978), 25-52 ·兹比尔0509.58037 ·doi:10.1007/BF01020332
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。