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朱列克·齐佐维奇;斯特凡·多布雷夫;莱泽克·Gąsieniec;大卫·伊尔辛卡斯;杰斯珀·詹森;拉尔夫·克拉辛;利格诺斯，伊奥安尼斯;罗素·马丁;Kunihiko Sadakane;宋永健

匿名无向图中更有效的周期遍历。 （英语） Zbl 1246.68169号

西奥。计算。科学。 444, 60-76 (2012).
摘要：我们考虑周期图探索问题，其中具有恒定内存的移动实体，即代理，必须以周期性的方式访问输入的简单、连接、无向图的所有n个节点。假定图是匿名的，即节点是未标记的。在访问节点时，代理可以区分与节点相关的边；对于每个节点（v），与（v）相关的边的端点由称为端口号的不同整数标签唯一标识。我们对分配端口号的算法以及使用这些端口号获得短遍历周期的代理的遍历算法感兴趣。
如果任意设置端口号，则周期图搜索是不可解的；参见[L.布达赫，数学。纳克里斯。86, 195–282 (1978;兹比尔0405.68049)]. 然而，通过仔细分配端口号，可以实现令人惊讶的小周期。S.Dobrev公司等人[Lect.Notes Comput.Sci.3499127–139（2005；Zbl 1085.68106号)]描述了一种分配端口号的算法和使用该算法的不经意代理（即，没有内存的代理），以便代理探索周期（10n）内具有节点的任何图。当代理可以访问恒定数量的内存位时，在[L.Gąsieniec公司等，《计算杂志》。系统。科学。74，第5期，808–822（2008年；Zbl 1149.68048号)]不超过\（3.75n-2）（使用不同的端口号分配和不同的遍历算法）。
在本文中，我们改进了这两个边界。更准确地说，我们展示了如何实现遗忘代理的周期长度最多为（4+frac{1}{3}）n-4，具有恒定内存的代理的周期最长为（3.5n-2）。为了获得我们的结果，我们引入了一种新的快速图分解技术，称为三层划分，该技术也可能有助于解决未来的其他图问题。最后，我们给出了遗忘情形下周期长度的第一个非平凡下界，即2.8n-2。

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68第05页 数据结构
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68T42型 Agent技术与人工智能
05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

算法和数据结构;图形浏览;周期图遍历;遗忘剂;恒定记忆剂;三层隔墙

引文：

Zbl 0405.68049号;Zbl 1085.68106号;Zbl 1149.68048号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Czyzowicz}等人，Theor。计算。科学。444、60-76（2012；Zbl 1246.68169）
全文： 内政部 哈尔

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