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通过循环Hadamard矩阵的符号变换构造2-弹性旋转对称布尔函数。 (英语) Zbl 1492.94242号

摘要:本文研究了循环Hadamard矩阵的符号变换性质。构造了一类无穷大的(n-1)变量2-弹性旋转对称布尔函数,所构造的函数的非线性为(2n-1)。该方法的关键技术是确定子集{F} _2^{n-1})满足相应条件。这是一个新的2-弹性旋转对称布尔函数的构造,它通过切换(n-1)-可变旋转对称一次布尔函数的支持,即(f_0^{n-1}(x_1,x_2,cdots,x{n-1{)=\oplus{i=1}^{n-1}x_i),其中\(n=4t)。

MSC公司:

94D10号 布尔函数
94A60型 密码学
15B34型 布尔矩阵和哈达玛矩阵
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Pieprzyk,J。;Qu,C.X.,快速散列和旋转对称函数,J.Univers。计算。科学。,5, 1, 20-31 (1999)
[2] 圣尼克,P。;Maitra,S。;Clark,J.,《旋转对称弯曲和相关免疫布尔函数的结果》(Fast Software Encryption Workshop,FSE 2004)。快速软件加密研讨会(FSE 2004),印度新德里。快速软件加密研讨会(FSE 2004)。快速软件加密研讨会(FSE 2004),印度新德里,LNCS,第3017卷(2004),Springer Verlag),161-177·Zbl 1079.68562号
[3] 卡武特,S。;Maitra,S。;Sarkar,S。;Yucel,M.D.,《非线性>240的9变量旋转对称布尔函数的枚举》(INDOCRYPT 2006)。INDOCRYPT 2006,LNCS,第4329卷(2006),Springer-Verlag),266-279,在线阅读·Zbl 1175.94085号
[4] 卡莱特,C。;达赖,D.K。;Gupta,K.C.,《密码学意义布尔函数的代数免疫:分析和构造》,IEEE Trans。《信息论》,52,7,3105-3121(2006)·Zbl 1192.94091号
[5] 卡武特,S。;Maitra,S。;Yücel,M.D.,在旋转对称类中搜索具有优良轮廓的布尔函数,IEEE Trans。Inf.Theory,53,5,1743-1751(2007年5月)·Zbl 1287.94130号
[6] 圣尼克,P。;Maitra,S.,旋转对称布尔函数计数和密码属性,离散应用。数学。,156, 1567-1580 (2008) ·Zbl 1142.94016号
[7] 苏,S。;Tang,X.,旋转对称布尔弯曲函数的系统构造,2-旋转对称弯曲函数和弯曲幂等函数,IEEE Trans。《信息论》,63,7,4658-4667(2017)·Zbl 1370.94613号
[8] 高,G。;库西克,T.W。;Liu,W.,具有有用密码属性的旋转对称函数族,IET Inf.Secur。,8, 6, 297-302 (2014)
[9] 傅,S。;李,C。;松浦,K。;Qu,L.,具有最大代数免疫的偶变量旋转对称布尔函数的构造,Sci。中国信息科学。,第56、3条,第032106页(2013年)·Zbl 1499.94079号
[10] Sun,L。;刘杰。;Fu,F.,具有良好密码学特性的RSBFs的二次构造,Inf.过程。莱特。,147, 44-48 (2019) ·Zbl 1476.94062号
[11] 杜,J。;温,Q。;张杰。;Pang,S.,给定变量数上弹性旋转对称布尔函数的构造,IET Inf.Secur。,8, 5, 265-272 (2014)
[12] 杜,J。;庞,S。;温,Q。;Liao,X.,变量上1-弹性旋转对称布尔函数的构造与计数,Chin。《电子杂志》。,23, 4, 816-820 (2014)
[13] 庞,S。;王,X。;Wang,J。;杜,J。;冯,M.,1-弹性旋转对称布尔函数的构造与计数,信息科学。,450、336-342(2018年6月)·Zbl 1440.94074号
[14] 杜,J。;傅,S。;Qu,L。;李,C。;Pang,S.,(F_p)上q变量1-弹性旋转对称函数的新构造,Sci。中国信息科学。,第59、7条,第079102页(2016年)
[15] 杜,J。;Qu,L。;李,C。;Liao,X.,通过特殊正交数组构造带q变量的F_p上的1-弹性旋转对称函数,Adv.Math。社区。,14, 2, 247-263 (2020) ·Zbl 1440.05049号
[16] Rao,C.R.,可从数组组合安排导出的析因实验,J.R.Stat.,9,128-139(1947)·Zbl 0031.06201号
[17] Camion,P。;Canteaut,A.,有限字母表上的相关-免疫和弹性函数及其在密码学中的应用,Des。密码。,16, 121-149 (1999) ·Zbl 0936.94009
[18] Stinson,D.R.,弹性函数和大型正交数组集,Congr。数字。,92, 105-110 (1993)
[19] 张伟。;Pasalic,E.,具有高非线性和良好代数性质的弹性布尔函数的广义Maiorana-McFarland构造,IEEE Trans。Inf.Theory,60,10,6681-6695(2014)·Zbl 1360.94484号
[20] 张伟。;Pasalic,E.,通过不相交线性码构造具有严格几乎最优非线性的弹性S盒,IEEE Trans。《信息理论》,60,3,1638-1651(2014)·Zbl 1360.94396号
[21] 梅耶,W。;Staffelbach,O.,《加密函数的非线性标准》,(《密码学进展-欧洲密码》,89年)。《密码学进展-欧洲密码》89,LNCS,第434卷(1990年),Springer:Springer New York),549-562·兹比尔0724.94009
[22] Shi,C。;Tang,B.,Hadamard矩阵的设计,伯努利,24,1661-671(2018)·Zbl 1388.62233号
[23] Golomb,S.W。;Gong,G.,《良好相关性的信号设计:无线通信、密码术和雷达》(2005),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 1097.94015号
[24] Paley,R.E.A.C.,《关于正交矩阵》,J.Math。物理。,12, 311-320 (1933)
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