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苏拉杰·帕瓦尔;奥马尔·桑;阿迪尔·拉希德;普拉卡什·维杜拉

Kraichnan湍流的框架不变神经网络闭包。 （英语） Zbl 07642772号

物理A 609，文章ID 128327，第19页（2023）.
概述：由于空间分辨率有限，地球物理和大气流动的数值模拟必须依赖于亚网格尺度过程的参数化。尽管在使用物理洞察力和数学近似为亚网格尺度（SGS）过程开发参数化（或闭合）模型方面取得了实质性进展，但这些模型仍不完善，可能导致预测不准确。近年来，机器学习在从高分辨率时空数据中提取复杂模式方面取得了成功，从而改进了参数化模型，最终实现了更好的粗网格预测。然而，由于无法满足已知物理条件，且泛化能力差，阻碍了这些模型在实际问题中的应用。在这项工作中，我们提出了一种框架不变闭包方法，通过将物理对称性直接嵌入到神经网络结构中来提高基于深度学习的子网格尺度闭包模型的准确性和可推广性，我们在卷积神经网络中使用专门的层，这样就可以在理论上保证所需的约束，而不需要任何正则化项。我们展示了我们的二维衰减湍流测试案例框架，该案例主要以正向拟能级联为特征。我们表明，我们的框架不变SGS模型（i）准确预测了亚网格尺度源项，（ii）尊重物理对称性，如平移、伽利略和旋转不变性，以及（iii）在推广到不同初始条件和雷诺数的粗网格模拟中实现时，数值稳定。这项工作为将基于物理的理论与数据驱动的建模范式联系起来开辟了可能性，从而为发展物理一致的数据驱动湍流闭合模型迈出了一大步。

引用于1文件

MSC公司：

82至XX 统计力学，物质结构

关键词：

等变神经网络;子网格尺度闭合建模;帧不变性;地球物理流

软件：

github;流体流动现象
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\textit{S.Pawar}等人，Physica A 609，文章ID 128327，19 p.（2023；Zbl 07642772）
全文： 内政部 arXiv公司

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