贾瓦德·杰拉米 使用外近似算法生成DEA的所有有效极值点。 （英语） Zbl 1460.90165号 数学杂志。提取。 12，第2号，33-62（2018）. 总结：在数据包络分析中，识别生产可能性集中的有效极端单元是一个非常重要的问题，因为这些观察到的实际单元具有最佳性能。本文提出了一个多目标规划模型，其中可行域是规模收益可变假设下的生产可能性集，目标函数由输入变量和输出变量组成。正如我们所知，通过增加问题的维度，有效点集也会增加；因此，在决策集中使用多目标线性规划问题求解方法会导致计算问题，并且在结果集中而不是决策集中工作会容易得多。在本研究中，我们证明了所建议的多目标线性规划问题的结果集中的有效点对应于数据包络分析中的有效极值点。提出了一种外逼近算法，用于生成结果集中的所有有效极值点。该算法为我们提供了所有有效曲面的方程。在结果集中，该算法只需很少的计算即可生成所有极值点。最后，我们通过数值例子演示了所提出的方法。 MSC公司： 90C29型 多目标和目标规划 90B50型 管理决策，包括多个目标 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 90C05（二氧化碳） 线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词：数据包络分析；多目标；线性规划；外近似 软件：ADBASE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gerami}，J.数学。分机12，2号，33--62（2018；Zbl 1460.90165） 全文： 链接 参考文献： [1] R.Allen、A.D.Athanassopoulos、R.G.Dyson和E.Thanasoulis，《数据包络分析中的权重限制和价值判断：进化、发展和未来方向》，Ann.Oper。《决议》，73（1997），13-34·Zbl 0890.90002号 [2] R.Banker、H.Chang和W.W.Cooper，《数据包络分析中确定规模收益率的替代方法的等效性和实施》，欧洲期刊Oper。《决议》，89（1996），473-481·Zbl 0915.90035号 [3] R.Banker、A.Charnes和W.W.Cooper，《数据包络分析中估算技术和规模效率的一些模型》，管理。科学。，30 (9) (1984), 1078-1092. ·Zbl 0552.90055号 [4] H.P.Benson，具有线性准则函数的多目标凸规划中有效结果集的几何分析，J.Global Optim。，6 (1995), 231-251. ·Zbl 0835.90082号 [5] H.P.Benson，双目标函数向量最大化，J.Optim理论。申请。，28 (1979), 253-257. ·Zbl 0372.90126号 [6] H.P.Benson，《在多目标线性规划中生成有效结果集：双准则案例》，《数学学报》。越南，22（1997），29-51·Zbl 0895.90164号 [7] H.P.Benson，凸多面体的可容许点，J.Optim理论应用。，38 (1982), 341-361. ·Zbl 0472.49010号 [8] H.P Benson，一种生成多目标线性规划问题结果集中所有有效极值点的外近似算法，J.Global Optim。，13 (1998), 1-24. ·Zbl 0908.90223号 [9] H.P.Benson和S.Erjiang，连续优化用于在多目标线性规划的结果集中找到所有有效极值点的权重集分解算法，Eur.J.Oper。《决议》，139（2002），26-41·Zbl 1008.90027号 [10] H.P.Benson和S.Sayin，《寻求多目标数学规划中有效集的全局表示》，NAV RES LOG。，44 (1997), 47-67. ·兹伯利0882.90116 [11] G.R.Bitran，零一变量线性多目标程序的理论与算法，数学。程序。，17 (1979), 362-390. ·Zbl 0419.90076号 [12] A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes，《衡量决策单元的效率》，欧洲期刊Oper。《决议》，2（6）（1978），429-444·Zbl 0416.90080号 [13] J.L.Cohon，《多目标规划与规划》，学术出版社，纽约，1978年·Zbl 0462.90054号 [14] J.P.Dauer，《多目标线性规划中的目标空间分析》，J.Math。分析。申请。，126 (1987), 579-593. ·Zbl 0631.90071号 [15] J.P.Dauer，《关于多目标线性规划中目标值集构造中的退化和崩溃》，Ann.Oper。《决议》，47（1993），279-292·Zbl 0796.90046号 [16] J.P.Dauer和R.J.Gallagher，用于确定多目标线性规划的高维最大有效面的组合约束空间和目标空间方法，Eur.J.Oper。Res.，88（1996），368-381·Zbl 0913.90233号 [17] J.P.Dauer和Y.H.Liu，《在目标空间中求解多目标线性规划》，Eur.J.Oper。《研究》，46（1990），350-357·Zbl 0712.90063号 [18] J.P.Dauer和O.A.Saleh，《在多目标线性规划中构造有效目标值集》，Eur.J.Oper。《研究》，46（1990），358-357·Zbl 0706.90071号 [19] K.De Witte和R.Marques，前沿模型中的影响观察，水部门稳健的非定向方法，Ann.Oper。《决议》，181（2010），377-392·Zbl 1209.62046号 [20] J.Doyle和R.Green，《数据包络分析和多准则决策》，《欧米茄》，21（6）（1993），713-715。 [21] A.Ebrahim nejad和M.Tavana，《在面向输出的DEA模型中识别目标单位的交互式MOLP方法：北约扩大问题》，《测量》，52（2014），124-134。 [22] G.W.Evans，解决多目标数学程序的技术概述，管理。科学。，30 (1984), 1268-1282. ·Zbl 0551.90090号 [23] J.E.Falk和K.L.Hoffman，凹最小化问题的逐次低估方法，数学。操作。研究，1（1976），251-259·Zbl 0362.90082号 [24] R.J.Gallagher和O.A.Saleh，多目标线性规划目标集的效率等效多面体的表示，Eur.J.Oper。研究，80（1995），204-212·兹比尔0928.90080 [25] A.Goicoechea、D.R.Hansen和L.Duckstein，《工程和商业应用的多目标决策分析》，John Wiley and Sons，纽约，1982年·Zbl 0584.90045号 [26] B.Golany，将DEA扩展到有效性分析的交互式MOLP程序，J.Oper。Res.Soc.，39（8）（1988），725-734·兹比尔0655.90042 [27] F.Hosseinzadeh Lotfi、G.R.Jahanshahloo、M.R.Mozaffari和J.Gerami，使用MOLP有效面寻找DEA有效超平面，J.Compute。申请。数学。，235 (2011), 1227-1231. ·Zbl 1200.90148号 [28] F.Hosseinzadeh Lotfi、G.R.Jahanshaloo、M.Soltanifar、A.Ebrahim nejad和S.M.Manosourzadeh，基于输出导向CCR双重模型的MOLP和DEA之间的关系，专家系统。申请。，37 (6) (2010), 4331-4336. 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