约阿希姆·伍特克 拉伸指数函数的拉普拉斯-傅立叶变换：分析误差界、双指数变换和开源实现“libkww”。 （英语） Zbl 1462.44001号 算法（巴塞尔） 5，第4号，604-628（2012）. 摘要：C库利比亚瓦特提供了计算Kohlrausch-Williams-Watts函数的函数，即.，指数（β）在0.1和1.9之间的拉伸（或压缩）指数函数（β）的Laplace-Fourier变换，精度加倍。推导了低频和高频级数展开的分析误差界。对于中频，使用Ooura-Mori双指数变换大大加快了数值积分。还实现了卷积积分所需的余弦变换原语。该软件托管在http://apps.jcns.fz-juelich.de/kww; 版本3.0作为本文的补充资料保存。 引用于三文件 MSC公司： 44A10号 拉普拉斯变换 65天30分 数值积分 65-04 数值分析相关问题的软件、源代码等 关键词：广延指数；Laplace-Fourier变换；数值积分 软件：DLMF公司；天然气液化；利比亚瓦特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wuttke}，算法（巴塞尔）5，第4期，604--628（2012；Zbl 1462.44001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 迪逊，M。；G.H.维斯。；Bendler，J.T。；稳定律密度与线性弛豫现象；J.Res.N.B.S:1985年；第90卷，第27-40页。 [2] Chung，S.H。；史蒂文斯，J.R。；时间相关关系与拉伸指数函数或Kohlrausch-Williams-Watts函数的计算；美国物理杂志：1991; 第59卷，1024-1029。 [3] 卡多纳，M。；R.V.张伯林。；马克思·W·。；拉伸指数函数的历史；安·物理。（莱比锡）：2007年；第16卷，842-845。 [4] 伯默，R。；Ngai，K.L.公司。；安吉尔，C.A。；普拉泽克，D.J。；强力和易碎玻璃成型剂中的非指数弛豫；化学杂志。物理：1993; 第99卷，4201-4210。 [5] 菲利普斯，J.C。；熔融盐和极性有机化合物中的反常玻璃化转变和拉伸指数弛豫；物理。E版：1996年；第53卷，1732-1739。 [6] Ngai，K.L；复杂系统中的松弛和扩散：纽约，纽约，美国2011年。 [7] Wiebel，S。；伍特克，J。；非玻璃形成液体中的结构弛豫和模式耦合：苯中的去极化光散射；新J.Phys.：2002; 第4卷，第56页。 [8] 托瑞·R。；巴托里尼，P。；Righini，R。；时间分辨光谱法研究过冷水中的结构弛豫；性质：2004年；第428卷，296-299。 [9] Turton，D.A。；Wynne，K。；聚合物海绵相中拉伸到压缩指数弛豫的交叉；化学杂志。物理：2009; 第131卷，2011年1月。 [10] Berberan Santos，医学博士。；博杜诺夫，E.N。；瓦勒尔，B。；发光衰减分析的数学函数及其基本分布1。科尔劳什衰减函数（拉伸指数）；化学。物理：2005; 第315171-182卷。 [11] 费城，G.D.J。；佩扎克，P。；拉伸指数形式在聚合物动力学中的普遍性；大分子：2002年；第21卷，214-220。 [12] 香港中村。；萨赛，M。；高野，M。；审查非晶格类Go蛋白模型折叠模拟中观察到的压缩指数动力学；化学。物理：2004; 第307卷，第259-267页。 [13] Falus，P。；博思威克，文学硕士。；纳拉亚南，S。；A.R.桑迪。；莫赫里，S.G.J。；基于聚合物的海绵相中从拉伸到压缩的指数弛豫的交叉；物理。修订稿：2006; 第97卷，066102。 [14] 哈姆·P·。；赫尔宾，J。；布雷登贝克，J。；α螺旋折叠中拉伸与压缩指数动力学；化学。物理：2006; 第323卷，第54-65页。 [15] Xi，H。；Franzen，S。；古兹曼，J.I。；毛，S。；针孔形成和生长引起的磁性隧道结退化；J.马格纳。Magn.公司。材料：2007；第319卷，60-63页。 [16] J·拉赫雷。；Sournette，D。；自然和经济中的延伸指数分布：具有特征尺度的“肥尾”；欧洲物理学。J.B:1998年；第2卷，525-539。 [17] Davies，J.A。；音乐家的个人成功，就像物理学家的个人成功一样，遵循着一个拉长的指数分布；欧洲物理学。J.B:2002年；第27卷，445-447。 [18] 辛哈，S。；拉加文德拉，S。；好莱坞大片与长尾发行——电影受欢迎程度的实证研究；欧洲物理学。J.B:2004年；第42卷，293-296。 [19] Götze，W。；Sjögren，L。；玻璃化转变奇异性；Z.物理。B： 1987年；第65卷，415-427。 [20] Fuchs，M。；作为模式耦合方程的极限解的Kohlrausch定律；J.非晶体。固体：1994年；第172-174卷，第241-247页。 [21] 梅茨勒，R。；Klafter，J.等人。；从拉伸指数到逆幂律：分数动力学、科尔-科尔弛豫过程及其他；J.非晶体。固体：2002年；第305卷，81-87。 [22] Götze，W；玻璃形成液的复杂动力学。模态耦合理论：牛津，英国，2009·Zbl 1162.82003年 [23] 安德森，R.S。；Husain，S.A.公司。；罗伊，R.J。；科尔劳什函数：性质和应用；ANZIAM期刊：2004；第45卷，C800-C861·Zbl 1101.33308号 [24] Husain，S.A.公司。；安德森，R.S。；用Kohlrausch函数模拟线性粘弹性的松弛模量；J.诺恩-纽顿。流体力学：2005; 第125卷，159-170页·Zbl 1187.76616号 [25] 威廉姆斯，G。；瓦茨，直流电。；由简单经验衰减函数引起的非对称介电弛豫行为；事务处理。法拉第社：1970年；第66卷，80-85。 [26] 威廉姆斯，G。；瓦茨，直流电。；Dev，S.B.公司。；北，上午。；由简单经验衰减函数引起的非对称介电弛豫行为的进一步考虑；事务处理。法拉第社会：1971年；第67卷，1323-1335。 [27] 林赛，C.P。；Patterson，G.D。；Williams–Watts和Cole–CDavidson函数的详细比较；化学杂志。物理：1980年；第73卷，3348-3347。 [28] Montroll，E.W。；本德勒，J.T。；关于Lévy（或稳定）分布和介电弛豫的Williams-Watts模型；《统计物理杂志》：1984; 第34卷，第129-162页·Zbl 0598.60100号 [29] J.R.麦克唐纳。；利用拉伸指数模型精确拟合导抗谱频率响应数据；J.非晶体。固体：1997年；第212卷，第95-116页。 [30] Alvarez，F。；阿列格里亚。；科尔梅内罗，J。；时域Kohlrausch-Williams-Watts与频域Havriliak-Negami松弛函数的关系；物理。B版：1991年；第44卷，7306-7312。 [31] Alvarez，F。；阿列格里亚。；科尔梅内罗，J。；频域Havriliak-Negami和时域Kohlrausch-Williams-Watts松弛函数之间的互连；物理。B版：1993年；第47卷，第125-130页。 [32] 科普森，E.T；渐进扩张：剑桥，英国1965年·Zbl 0123.26001号 [33] 布莱斯坦，N。；Handelsman，R.A；积分的渐近展开：伦敦，英国1986·Zbl 0327.41027号 [34] Wintner，A。；柯西分布的奇异性；杜克大学数学。J.：1941年；第8卷，678-681·Zbl 0063.08282号 [35] 塔克，E.O。；一个简单的“Filon梯形”规则；数学。计算：1967; 第21卷，239-241·Zbl 0173.18603号 [36] 森喜朗。；杉原，M。；数值分析中的双指数变换；J.公司。申请。数学。：2001; 第127卷，第287-296页·Zbl 0971.65015号 [37] 莫里，M。；双指数变换的发现及其发展；出版物。RIMS，京都大学：2005年；第41卷，897-935·Zbl 1098.41031号 [38] 乌拉，T。；莫里，M。；半无限区间上振荡函数的双指数公式；J.公司。申请。数学。：1991; 第38卷，353-360·Zbl 0758.65015号 [39] 乌拉，T。；莫里，M。；Fourier型积分的稳健双指数公式；J.公司。申请。数学。：1999; 第112卷，229-241·Zbl 0947.65149号 [40] 库博，R。；波动扩散定理；代表程序。物理：1966; 第29卷，255-284·Zbl 0163.23102号 [41] 加药器，W。；布希，S。；加斯帕，A.M。；阿帕沃，M.S。；伍特克，J。；谢尔，H。；蛋白质水化的动态转变；物理。修订稿：2010; 第104卷，098101。 [42] 斯卡伯勒，J.B；数值数学分析：美国马里兰州巴尔的摩，1930年·JFM 56.1109.01号机组 [43] Charlier，C.L；Himmels机械师模具。茨威特乐队：1907年，德国莱比锡·JFM 38.0949.11号 [44] NIST数学函数数字图书馆·Zbl 1019.65001号 [45] GNU科学图书馆，2011年5月6日GSL-1.15版，第7.9章。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。