×

基于变分结构的局部间断Galerkin方法。 (英语) Zbl 1359.37142号

摘要:对于具有特定变分结构和相关守恒或耗散性质的含时偏微分方程,我们提出了局部间断Galerkin(LDG)方法的一种特殊变体。该方法提供了一种构造完全离散LDG格式的方法,该格式保留了守恒或耗散特性的离散对应项。数值结果证实了该方法的准确性和有效性。

MSC公司:

37L65年 无穷维耗散动力系统的特殊逼近方法(非线性Galerkin等)
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35克53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] F.Bassi,数值求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度间断有限元方法,J.Compute。物理。,131, 267 (1997) ·Zbl 0871.76040号 ·doi:10.1006/jcph.1996.5572
[2] J.L.Bona,广义Korteweg-de-Vries方程的保守间断Galerkin方法,数学。计算。,82, 1401 (2013) ·Zbl 1276.65058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2013-02661-0
[3] G.F.Carey,用最小二乘有限元逼近KdV方程,计算。方法应用。机械。工程,93,1(1991)·Zbl 0747.76062号 ·doi:10.1016/0045-7825(91)90112-J
[4] B.Cockburn,《间断Galerkin方法、理论、计算和应用》,Springer计算科学与工程讲稿第11卷,Springer-Verlag(2000)·doi:10.1007/978-3-642-59721-3
[5] B.Cockburn,时间相关对流扩散系统的局部不连续伽辽金方法,SIAM J.Numer。分析。,35, 2440 (1998) ·兹伯利0927.65118 ·doi:10.1137/S0036142997316712
[6] A.Debussche,随机Korteweg-de-Vries方程的数值模拟,Physica D,134200(1999)·Zbl 0948.76038号 ·doi:10.1016/S0167-2789(99)00072-X
[7] D.Furihata,继承能量守恒或耗散性质的\(\frac{\partial u}{\partical t}=(\frac{\partital}{\pertial x})^\alpha\frac}\delta G}{\delta u}的有限差分格式,J.Compute。物理。,156, 181 (1999) ·兹比尔0945.65103 ·doi:10.1006/jcph.1999.6377
[8] D.Furihata,《离散变分导数方法:偏微分方程的保结构数值方法》,Chapman&Hall/CRC(2011)·Zbl 1227.65094号
[9] E.Hairer,《几何-数值积分:常微分方程的结构保持算法》(第二版),Springer-Verlag(2006)·Zbl 1094.65125号
[10] O.Gonzalez,时间积分和离散哈密顿系统,J.非线性科学。,6, 449 (1996) ·Zbl 0866.58030号 ·doi:10.1007/BF02440162
[11] T.Matsuo,非线性演化方程离散偏导数的耗散/保守伽辽金方法,J.Comput。申请。数学。,218, 506 (2008) ·Zbl 1147.65078号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.08.001
[12] Y.Miyatake,《寻找非线性发展方程能量耗散/守恒(H^1)-Galerkin格式及其潜在的弱形式的一般框架》,BIT.,54,1119(2014)·Zbl 1307.65137号 ·doi:10.1007/s10543-014-0483-3
[13] G.R.W.Quispel,一类新的保能数值积分方法,J.Phys。A、 41(2008年)·Zbl 1132.65065号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/4/045206
[14] W.H.Reed,中子输运方程的三角网格法,技术报告(1973)
[15] Y.Xia,Cahn-Hilliard型方程的局部间断Galerkin方法,,J.Compute。物理。,227, 472 (2007) ·Zbl 1131.65088号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.08.001
[16] Xing,波传播问题的能量守恒局部间断Galerkin方法,《反问题与成像》,第7967页(2013)·Zbl 1273.65181号 ·doi:10.3934/ipi.2013.7.967
[17] 徐永明,非线性薛定谔方程的局部间断Galerkin方法,《计算》。物理。,205, 72 (2005) ·Zbl 1072.65130号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.11.001
[18] Y.Xu,Camassa-Holm方程的局部不连续伽辽金方法,SIAM J.Numer。分析。,46, 1998 (2008) ·Zbl 1173.65063号 ·数字对象标识代码:10.1137/070679764
[19] T.Yaguchi,离散变分法在非均匀网格中的推广,J.Compute。物理。,229, 4382 (2010) ·Zbl 1190.65128号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.02.018
[20] Yan,KdV型方程的局部间断Galerkin方法,SIAM J.Numer。分析。,40, 769 (2002) ·Zbl 1021.65050号 ·doi:10.1137/S0036142901390378
[21] N.Yi,广义Korteweg-de-Vries方程的直接间断Galerkin方法:能量守恒和边界效应,J.Compute。物理。,242, 351 (2013) ·Zbl 1297.65122号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.01.031
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。