×
什威塔布·斯利瓦斯塔瓦;达曼德拉·K·古普塔。

外逆的两步迭代方法及其加速。 （英语） Zbl 1365.65086号

萨达纳 41，第10号，1179-1188（2016）.
摘要：提出了一种两步迭代方法及其加速版，用于逼近任意矩阵（A\）的外逆（A^{（2）}_{T，S}\）。建立了其存在性的收敛定理。导出了严格的误差界。对奇异平方矩阵、矩形矩阵、随机矩阵和通过离散化泊松方程得到的稀疏矩阵进行了数值实验。迭代次数、计算时间和误差界用于衡量我们方法的性能。通过将我们的结果与其他迭代方法的结果进行比较，可以看出我们获得了明显更好的性能。因此，从计算的角度来看，我们的方法提高了速度和准确性。

引用于1文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
第15页第52页 随机矩阵（代数方面）
2009年10月15日 矩阵反演理论与广义逆

关键词：

随机矩阵;稀疏矩阵;彭罗斯方程;群逆;泊松方程;外逆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Srivastava}和\textit{D.K.Gupta}，萨达纳41号，第10期，1179--1188（2016；Zbl 1365.65086）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] PetkovićM D和PetkoviáM S 2015用于计算外皮的超功率方法。J.计算。申请。数学。278: 110-118 ·Zbl 1304.65135号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.09.024
[2] StanimirovićP S、Chountasis S、Pappas D和StojanovićI 2013基于最小二乘解的图像模糊消除。数学。方法应用。科学。36(17): 2280-2296 ·Zbl 1278.94012号 ·doi:10.1002/mma.2751
[3] Nashed M Z 1976广义逆及其应用。纽约学术出版社·Zbl 0428.34008号
[4] Nashed M Z和Chen X 1993使用外逆求解奇异算子方程的类牛顿方法的收敛性。数字。数学。66(1): 235-257 ·Zbl 0797.65047号 ·doi:10.1007/BF01385696
[5] MosićD2015 Banach代数中广义Drazin逆的逆序定律。数学杂志。分析。申请。429(1): 461-477 ·兹比尔1338.46057 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.03.085
[6] Srivastava S和Gupta D K 2014 \[A^{（2）}_{T，S}\]AT，S（2）的高阶迭代方法。J.应用。数学。计算。46（1）：147-168·Zbl 1305.65128号 ·doi:10.1007/s12190-013-0743-4
[7] Kyrchei I I 2011四元数斜场上Moore-Penrose逆的行列式表示和相应的Cramer规则。线性多线性代数59（4）：413-431·Zbl 1220.15007号 ·doi:10.1080/03081081003586860
[8] Smoktunowicz A和Wróbel I 2012计算全列秩矩阵的Moore-Penrose逆的数值方面。BIT编号。数学。52(2): 503-524 ·Zbl 1251.65053号 ·doi:10.1007/s10543-011-0362-0
[9] StanimirovićP S和Soleymani F 2014计算外逆的一类数值算法。J.计算。申请。数学。263: 236-245 ·Zbl 1301.65032号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.12.033
[10] Soleymani F、StanimirovićP S和Haghani F K 2015关于高效计算外部逆的超幂迭代族。线性代数应用。484:477-495·Zbl 1327.65087号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.07.010
[11] Sheng X和Chen G 2011广义逆\[A^{（2）}_{T，S}\]AT，S（2）的两种表示和次项的新证明。申请。数学。计算。217(13): 6309-6314 ·Zbl 1215.15005号
[12] StanimirovićP S，Pappas D，Katsikis V N和StanimirovćI P 2012基于QR分解的外逆的满秩表示。申请。数学。计算。218(20): 10321-10333 ·Zbl 1246.65067号
[13] StanimirovićI P和TasićM B 2012使用\[LDL^*\]LDL*分解计算广义逆。申请。数学。莱特。25(3): 526-531 ·Zbl 1242.65072号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.09.051
[14] StanimirovićP S和PetkovićM D 2013用于计算外逆的Gauss-Jordan消元法。申请。数学。计算。219(9): 4667-4679 ·Zbl 06447273号
[15] StanimirovićI P 2015通过平方矩阵的LDL^*LDL*分解计算Hermitian矩阵的[A^{（2）}_{T，S}\]AT，S（2）逆。线性多线性代数63（8）：1553-1567·兹比尔1318.65020 ·数字对象标识代码：10.1080/030810872014.952897
[16] Ben-Israel A和Greville T N E 2003《广义逆：理论与应用》，第二版，纽约施普林格出版社·兹比尔1026.15004
[17] Chen Y和Chen X 2000矩阵外逆[A^{（2）}_{T，S}\]AT，S（2）的表示和逼近。线性代数应用。308(1): 85-107 ·兹比尔0957.15002 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00269-4
[18] Chen Y和Tan X 2005基于矩阵分裂的迭代方法计算矩阵的广义逆。申请。数学。计算。163(1): 309-325 ·Zbl 1069.65041号
[19] PetkovićM D和StanimirovićP S 2014基于Penrose方程计算Moore-Penrose逆的迭代方法的两个改进。J.计算。申请。数学。267: 61-71 ·Zbl 1293.65048号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.01.034
[20] Liu X，Jin H和Yu Y 2013计算广义逆的高阶收敛迭代方法及其在Toeplitz矩阵中的应用。线性代数应用。439(6): 1635-1650 ·Zbl 1283.65032号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.05.005
[21] Chen Y 1996计算矩阵广义逆的迭代方法。数学。计算。75: 207-222 ·Zbl 0853.65044号
[22] Sheng X 2012计算受限内积下广义逆\[A^{（2）}_{T，S}\]AT，S（2）的迭代算法。国际数学杂志。计算。科学。6: 900-904
[23] StanimirovićP S和CvetkovićIlićD S 2008用于计算外逆的连续矩阵平方算法。申请。数学。计算。203(1): 19-29 ·Zbl 1158.65028号
[24] Srivastava S和Gupta D K 2015求解一般限制线性方程的迭代方法。申请。数学。计算。262: 344-353 ·Zbl 1410.65083号
[25] Srivastava S和Gupta D K 2014 \[A^{（2,3）}_{T，S}\]AT，S（2,3。申请。数学。计算。243: 514-521 ·Zbl 1335.15008号
[26] Pan V Y和Schreiber R 1991矩阵广义逆的改进牛顿迭代法。SIAM J.Sci。统计计算。12(5): 1109-1131 ·Zbl 0733.65023号 ·doi:10.1137/0912058
[27] Zhong J，Liu X，Zhou G和Yu Y 2012计算Drazin逆的新迭代方法。Filomat 26（3）：597-606·Zbl 1289.65095号 ·doi:10.2298/FIL1203597Z
[28] Zhang S，Oyanagi Y和Sugihara M 2000 Orthomin\[（k\]k）在奇异和不一致线性系统上收敛的充要条件。数学数值。87(2): 391-405 ·兹伯利0966.65033 ·doi:10.1007/s002110000185
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。