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将复合步长策略应用于非厄米线性系统的双共轭(A)-正交残差法。 (英语) Zbl 1268.65045号

摘要:在有限精度算法中,通过双共轭正交归一化过程实现的双共轭正交残差(BiCOR)方法可能会受到两种数值不稳定性来源的影响,即两种故障,类似于双共轭梯度(BCG)方法。本文自然地将复合步长BCG(CSBCG)方法开发中使用的复合步长策略开发为BiCOR方法,以解决称为枢轴故障的故障之一。与CSBCG方法类似,所得到的有趣变体(只对BiCOR方法的通常实现做了微小修改)能够避免近轴分解,并在假设基础双共轭(a)-正交归一化过程不会分解的前提下稳定计算所有定义良好的BiCOR迭代。获得的另一个好处是,它似乎是一种可行的算法,提供了一些实际需要的残差范数收敛历史的平滑,这已通过数值实验证明。此外,所展示的方法继承了BiCOR方法相对于BCG方法的经验观测稳定性和快速收敛速度的优点,因此在一定程度上优于CSBCG方法。

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65层10 线性系统的迭代数值方法
65层25 数值线性代数中的正交化
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