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端点奇异函数的分辨率最优指数和双指数变换方法。 (英语) Zbl 1422.65466号

小结:我们介绍了一种数值方法来逼近在紧区间上解析的函数,但端点处除外。该方法基于使用特定参数化指数和双指数映射的变量变换,并结合截断域中的傅里叶近似。我们从理论上证明了该方法优于基于标准指数映射和双指数映射的变量变换技术。特别是,它可以使用接近最佳的自由度来解决振荡行为,而标准映射要求自由度随振荡频率超线性增长。我们通过几个数值实验强调了这些结果。其中可以观察到,使用比现有技术小4–10倍的自由度来实现近机器ε精度。

MSC公司:

65T40型 三角逼近和插值的数值方法
42A10号 三角近似
65D05型 数值插值
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