阿德科克,本;杰苏斯·马丁·瓦奎罗;马克·理查森 端点奇异函数的分辨率最优指数和双指数变换方法。 (英语) Zbl 1422.65466号 SIAM J.科学。计算。 39,第1号,A164-A187(2017). 小结:我们介绍了一种数值方法来逼近在紧区间上解析的函数,但端点处除外。该方法基于使用特定参数化指数和双指数映射的变量变换,并结合截断域中的傅里叶近似。我们从理论上证明了该方法优于基于标准指数映射和双指数映射的变量变换技术。特别是,它可以使用接近最佳的自由度来解决振荡行为,而标准映射要求自由度随振荡频率超线性增长。我们通过几个数值实验强调了这些结果。其中可以观察到,使用比现有技术小4–10倍的自由度来实现近机器ε精度。 MSC公司: 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 42A10号 三角近似 65D05型 数值插值 关键词:端点奇点;共形映射;傅里叶级数;分辨率分析 软件:克里斯托费尔;切布冯;SC工具箱;Sinc-Pack系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Adcock}等人,SIAM J.Sci。计算。39,1号,A164-A187(2017年;兹bl 1422.65466) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] B.Adcock,{二阶边值问题的单变量修正Fourier方法},BIT,49(2009),第249-280页·Zbl 1170.65098号 [2] B.Adcock,{it Modified Fourier Expansions:Theory,Construction and Applications},英国剑桥大学博士论文,2010年·兹比尔1193.65235 [3] B.Adcock和D.Huybrechs,《关于振荡函数的傅里叶扩展的分辨率》,J.Compute。申请。数学。,260(2014),第312-336页·Zbl 1293.65177号 [4] B.Adcock和M.Richardson,{端点奇点函数的新指数变量变换方法},SIAM J.Numer。分析。,52(2014),第1887-1912页·Zbl 1311.41001号 [5] J.P.Boyd,{切比雪夫域截断在求解无限区间上的问题时不如傅里叶域截断},J.Sci。计算。,3(1988年),第109-120页·Zbl 0666.65099号 [6] J.P.Boyd,{it Chebyshev and Fourier Spectral Methods},第二版,多佛,米诺拉,纽约,2001年·Zbl 0994.65128号 [7] R.M.Corless、G.H.Gonnet、D.E.G.Hare、D.J.Jeffrey和D.E.Knuth,{\it On the Lambert W function},高级计算。数学。,5(1996年),第329-359页·Zbl 0863.65008号 [8] T.A.Driscoll和L.N.Trefethen,{\it Schwarz-Christoffel Mapping},剑桥大学出版社,英国剑桥,2002年·Zbl 1003.30005号 [9] D.Gottlieb和S.A.Orszag,《谱方法的数值分析:理论和应用》,SIAM,费城,1977年·Zbl 0412.65058号 [10] N.Hale和L.N.Trefethen,{共形映射的新求积公式},SIAM J.Numer。分析。,46(2008),第930-948页·Zbl 1173.65020号 [11] A.Iserles和S.P.Nörsett,{从高振荡到快速近似I:修改的傅里叶展开},IMA J.Numer。分析。,28(2008),第862-887页·Zbl 1221.65348号 [12] J.Lund和K.L.Bowers,《求积和微分方程的Sinc方法》,SIAM,费城,1992年·Zbl 0753.65081号 [13] M.Richardson,{端点奇异函数的谱表示},英国牛津大学博士论文,2013年。 [14] M.Richardson和L.N.Trefethen,《Chebfun的sinc函数模拟》,SIAM J.Sci。计算。,33(2011),第2519-2535页·Zbl 1234.41001号 [15] F.Stenger,{基于Whittaker基数或sinc函数的数值方法},SIAM Rev.,23(1981),第165-224页·Zbl 0461.65007号 [16] F.Stenger,{基于Sinc和解析函数的数值方法},Springer-Verlag,纽约,1993年·Zbl 0803.65141号 [17] F.Stenger,《Sinc数值方法手册》,CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿,2011年·兹比尔1208.65143 [18] M.Sugihara和T.Matsuo,《Sinc数值方法的最新发展》,J.Compute。申请。数学。,164-165(2004),第673-689页·Zbl 1038.65071号 [19] L.N.Trefethen,{it近似理论和近似实践},SIAM,费城,2013年·兹比尔1264.41001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。