Satoru Adachi 用标准中心差分型算子证明一些离散不等式。 （英语） Zbl 1412.35012号 JSIAM信函。 10, 13-16 (2018). 摘要：一些离散不等式，如Sobolev不等式，为数值格式提供了有用的先验估计。尽管它们以最简单的前向差分算子而闻名，但对于中心差分型算子的那些算子直到最近年才被打开[H.小岛等，数学。计算。86，第306号，1719–1739（2017；Zbl 1361.65057号)]找到了一种统一的方式来讨论它们。然而，由于一些技术原因，结果仅限于范围较窄的中心差分算子。在本文中，我们提供了一个新的证明，对具有非线性薛定谔方程指数的离散Sobolev不等式和离散Gagliardo-Nirenberg不等式给出了一个完整的答案。 MSC公司： 35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：离散Sobolev不等式；数值格式的先验估计；离散Gagliardo-Nirenberg不等式 引文：Zbl 1361.65057号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Adachi}，JSIAM信函。10，13-16（2018年；兹bl 1412.35012） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.小岛；T.Matsuo；D.Furihata，中心差分型算子的一些离散不等式，数学。公司。，86, 1719-1739, (2017) ·Zbl 1361.65057号 [2] G.D.Akrivis；V.A.Dougalis；O.A.Karakashian，关于非线性薛定谔方程二阶时间精度的全离散Galerkin方法，Numer。数学。，59, 31-53, (1991) ·Zbl 0739.65096号 [3] T.Matsuo；M.Sugihara；M.Mori，用离散变分法推导非线性薛定谔方程的有限差分格式（日语），Trans。JSIAM，8，405-426，（1998） [4] D.Furihata和T.Matsuo，《离散变分导数方法》，CRC出版社，博卡拉顿，2011年·Zbl 1227.65094号 [5] M.Delfour；M.Fortin；G.Payre，非线性薛定谔方程的有限差分解，J.Compute。物理。，44, 277-288, (1981) ·Zbl 0477.65086号 [6] T.Matsuo；M.Sugihara；D.Furihata；M.Mori，由离散变分方法导出的空间精确耗散或保守有限差分格式，Jpn。J.Ind.申请。数学。，19, 311-330, (2002) ·Zbl 1014.65083号 [7] B.Fornberg，《伪谱方法实用指南》，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·兹比尔0844.65084 [8] H.霍尔顿；X.Raynaud，Camassa-Holm方程有限差分格式的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，44, 1655-1680, (2006) ·Zbl 1122.76065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。