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大卫·加马尼克;苏丹，马杜

随机NAE-（K\）-SAT问题的序列局部算法的性能。 （英语） Zbl 1388.60037号

SIAM J.计算。 46，第2号，590-619（2017）.
摘要：我们形式化了“序列局部算法”类，并证明了这些算法在“非全等式-（K\）-SAT”（NAE-\（K\-SAT）问题，如果消息传递迭代次数由变量数量适度增长的函数限定，并且子句与变量的比率大于足够大的\（K\）的\（1+o_K（1））\ frac{2^{K-1}}{K}\ln^2K\）。序列局部算法是那些基于某些局部信息和/或局部随机性迭代设置变量，然后在简化实例上递归的算法。我们的模型捕获了一些自然算法的弱抽象，例如调查传播（SP）引导的以及信任传播（BP）-引导抽取算法是两种广泛研究的基于消息传递的算法，当这些算法中的消息传递轮数限制为仅随变量数适度增长时。我们论文的基本方法是基于随机NAE-\（K\）-SAT问题解空间的复杂几何。我们证明，在（1+o_K（1））frac{2^{K-1}}{K}ln^2K阈值以上，几乎（在适当的意义上）满足赋值的（m）元组的重叠结构表现出某种行为，表现为对适当选择的正整数（m）赋值之间的成对距离的一些约束。我们进一步证明，如果序列局部算法成功地找到概率有界于零的满意赋值，则可以构造一组违反这些约束的解，从而导致矛盾。连同我们的工作[Ann.Probab.45，No.4，2353–2376（2017；Zbl 1371.05265号)]在非序列局部算法的设置中使用了类似的方法（有点简单），这个结果是第一个将随机约束满足问题的重叠特性与寻找满意赋值的计算难度直接联系起来的工作。

引用于13文件

MSC公司：

60二氧化碳 组合概率
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
05C80号 随机图（图形理论方面）

关键词：

随机图;算法;统计物理学

引文：

Zbl 1371.05265号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Gamarnik}和\textit{M.Sudan}，SIAM J.Compute。46，第2号，590--619（2017；Zbl 1388.60037）
全文： 内政部

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