列奥尼达斯·班蒂斯（Leonidas E.Bantis）。;约翰·V·齐米卡斯。;斯特里奥斯·乔治奥。 通过单调自然三次样条累积风险函数进行生存估计。 （英语） Zbl 1322.62224号 寿命数据分析。 18，第3期，364-396（2012）. 小结：在本文中，我们探讨了在截尾情况下，通过生存函数的平滑版本来估计生存概率。我们研究了自然三次样条在适当约束下对累积风险函数的拟合。在所提出的技术下，该问题简化为受限最小二乘问题，从而导致凸优化。本文采用的方法通过仿真与其他已知方法（如Kaplan-Meier和对数样条估计）进行了评估和比较。当比例风险模型假设成立时，我们的方法很容易扩展到处理存在协变量时生存概率的估计。在这种情况下，将该方法与涉及最大似然的受限三次样条方法进行比较。建议的方法也可以进行调整，以适应左翼审查。 引用于4文件 MSC公司： 62N01号 审查数据模型 62纳米02 生存分析和删失数据中的估计 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 62-07 数据分析（统计）（MSC2010） 关键词：约束最小二乘法;光滑分布函数;平滑生存估计 软件：科恩平滑;rms（有效值）;pchip芯片 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.E.Bantis}等人，《寿命数据分析》。18，第3号，364--396（2012；Zbl 1322.62224） 全文： 内政部 参考文献： [1] Azzalini A（1980）关于用核方法估计分布函数和分位数的注记。生物特征68:326–328·doi:10.1093/biomet/68.1.326 [2] Beran R（1981）随机截尾生存数据的非参数回归。加州大学伯克利分校技术报告 [3] Bowman AW，Azzalini A（1997）将平滑技术应用于数据分析。牛津大学出版社·Zbl 0889.62027号 [4] Brown JBW、Hollander M、Korwar RM（1974），删失数据独立性的非参数检验，及其在心脏移植研究中的应用。在：可靠性和生物测量：寿命的统计分析，第1卷。费城SIAM，第327–354页 [5] Doksum K，Yandell BS（1982）基于截尾生存数据的回归估计特性。收录：Bickel PJ、Doksum KA、Hodges JL（编辑）Erich Lehmann的Festschrift，第4卷。Wadsworth International Group，加利福尼亚州贝尔蒙特，第831–853页 [6] Efron B（1967）删失数据的双样本问题。摘自：第五届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，第4卷。纽约Prentice-Hall，第831-853页 [7] Fritsch FN，Carlson RE（1980）单音分段三次插值。SIAM J数字分析2:238–246·Zbl 0423.65011号 ·doi:10.1137/0717021 [8] Gentleman R，Crowley J（1991），审查数据的图形方法。美国统计协会J Am Stat Assoc 86:678–683·doi:10.1080/01621459.1991.10475094 [9] Gill RD（1980）审查和随机积分。数学中心域124。阿姆斯特丹Mathematisch Centrum [10] Harrell FE（2001）回归建模策略（应用于线性模型、逻辑回归和生存分析）。统计学中的斯普林格级数 [11] Herndon EJ II，Harrell FE Jr（1990）限制三次样条风险模型。公共统计理论与方法19:639–663·doi:10.1080/03610929008830224 [12] Herndon EJ II，Harrell FE Jr（1995）在具有阶跃函数时间相关协变量的比例风险模型中，限制三次样条作为基线风险。Stat Med 14：2119–2129·数字对象标识代码：10.1002/sim.4780141906 [13] Kaplan EL，Meier P（1958）不完全观测的非参数估计。美国统计协会J Am Stat Assoc 53:457–481·兹伯利0089.14801 ·doi:10.1080/01621459.1958.10501452 [14] Kardaun O（1983）男性喉癌患者的统计分析：一项案例研究。Neederlandica统计37:103–125·doi:10.1111/j.1467-9574.1983.tb00806.x [15] Klein JP（1992）Kaplan-Meier和nelsonaalen估计量方差的一些估计量的小样本矩。扫描J Stat 18:333–340 [16] Klein JP，Moeschberger ML（2003）生存分析，删减和截断数据的技术。纽约州施普林格·Zbl 1011.62106号 [17] Kooperberg C，Stone CJ（1991）对数样条密度估计研究。计算统计数据分析12:327–347·Zbl 0825.62442号 ·doi:10.1016/0167-9473（91）90115-I [18] Kooperberg C，Stone JS（1992）审查数据的Logsp线密度估计。J计算图统计1:301–328 [19] Kooperberg C、Stone JC、Truong YK（1995）《危险回归》。美国统计协会J Am Stat Assoc 90:78–94·Zbl 0818.62097号 ·doi:10.1080/01621459.1995.10476491 [20] Liew KC（1976）不等式约束最小二乘估计。美国统计协会杂志71:746–751·Zbl 0342.62037号 ·doi:10.1080/01621459.1976.10481560 [21] Link CL（1984）使用带有协变量的Cox比例风险模型确定生存函数的置信区间。生物计量学40:601–610·Zbl 0565.62022号 ·doi:10.2307/2530904 [22] Másse RB，Truong KY（1999）条件对数样条密度估计。加拿大J Stat 27:819–832·Zbl 0959.62033号 ·数字对象标识代码：10.2307/3316133 [23] Pan W（2000）区间删失数据生存函数的平滑估计。统计医学19:2611–2624·doi:10.1002/1097-0258（20001015）19:19<2611:：AID-SIM538>3.0.CO；2-O型 [24] Silverman BW（1986）统计和数据分析密度估计。统计学和应用概率专著。查普曼和霍尔，伦敦 [25] Smith LB（1971）绘制具有固定点数和最大内接面积的椭圆、双曲线或抛物线。计算J 14:81–86·兹伯利0213.18704 ·doi:10.1093/comjnl/14.181 [26] Stablein DM，Koutrouvelis IAA（1985），一种对未经审查和单次审查数据中交叉危害敏感的双样本检验。生物计量学41:643–652·Zbl 0618.62055号 ·doi:10.2307/2531284 [27] Stone CJ，Koo C-Y（1985）《统计学中的加法样条》。在：统计计算部分论文集ASA 45-48 [28] Stone CJ，Koo C-Y（1986）对数样条密度估计。AMS当代数学系列29:1–15·Zbl 0618.62038号 ·doi:10.1090/conm/059/870445 [29] Stone CJ（1990）对数样条模型的大样本推理。年鉴统计18:717–741·Zbl 0712.62036号 ·doi:10.1214/aos/1176347622 [30] Turnbull BW（1976）具有任意分组、删减和截断数据的经验分布函数。J R统计Soc B 38:290–295·Zbl 0343.62033号 [31] Wand MP，Jones MC（1995）《核平滑》。统计学和应用概率专著。查普曼和霍尔，伦敦 [32] Wright EM，Bowman AW（1974年）。使用非参数分位数估计探索生存数据。格拉斯哥大学Tecnhcal报告 [33] Zhang Y，Hua L，Huang J（2010）基于样条的半参数极大似然估计方法，用于具有区间相关数据的Cox模型。扫描J统计37:338–354·Zbl 1224.62108号 ·网址：10.1111/j.1467-9469.2009.00680.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。