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凯利·K·海德。;比约恩Kjos-Hanssen

无重叠和几乎无平方词的非确定性自动复杂性。 （英语） Zbl 1334.68173号

电子。J.库姆。 22，第3期，研究论文P3.22，18页（2015）.
总结：J.沙利特和M.-W.王[J.Autom.Lang.Comb.6，第4期，537-554（2001年；Zbl 1004.68077号)]研究了单词的确定性自动复杂性。他们证明了无限Thue单词的自动Hausdorff维数（I（mathbf t））满足（1/3）。我们通过显示（I（mathbf t）=1/2）改进了该结果。我们证明了长度为（N）的单词（x）的非确定性自动复杂度（A_N（x））由（b（N）：=lfloor N/2\floor+1）限定。这使我们能够定义复杂性不足（D（x）=b（n）-A_n（x））。如果\（x\）是无平方的，则\（D（x）=0\）。如果（x）在A.S.Fraenkel公司和R.J.辛普森【Electron.J.Comb.2，研究论文R2，9 p.（1995年；Zbl 0816.11007号)]，或者如果\（x \）是无重叠的二进制字，例如无限Thue-Morse字，则\（D（x）\leq 1 \）。另一方面，三元字母表上的无重叠单词和二进制字母表上无立方单词在\（D）上没有恒定的上界。
对于给定的（x），（D）的（D（x）geqd）是否属于（mathrm{NP}\cap\mathrm}\E}）的决策问题。

引用于8文件

MSC公司：

68兰特 单词组合学
68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等）
65年第68季度 形式语言和自动机

关键词：

自动复杂性;不确定有限自动机;几乎无平方的单词;强立方自由词;字的组合

引文：

Zbl 1004.68077号;Zbl 0816.11007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.K.Hyde}和\textit{B.Kjos-Hanssen}，电子。J.库姆。22，第3期，研究论文P3.22，18页（2015；Zbl 1334.68173）
全文： arXiv公司 链接

参考文献：

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