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戴维·埃普斯坦

序列分母在加倍下闭合的埃及分数。 （英语） Zbl 1482.11058号

J.整数序列。 24，第8号，第21.8.8条，第6页（2021年）.
本文讨论埃及分数和Sun猜想。可以注意到作者对本研究的描述：
“通过解决孙志伟的一个猜想，我们证明了每个有理数都可以表示为分母为实数的不同单位分数之和。同样的方法也适用于允许分母被二乘闭，并且包含每个正整数的倍数的分母，包括恶数evil数、Hardy-Ramanujan数、Jordan-Pólya数和fibbinary数。
我们的结果积极地解决了一个太阳猜想，根据这个猜想，所有有理数都具有具有实际分母的埃及分数[Z.-W.孙，关于含有素数的单位分数的猜想。未出版手稿（2015）]。关于分母为素数减1或素数加1的埃及分数的太阳的另外两个猜想仍然是开放的；这些猜想中的序列在加倍下是不闭合的。”
简要介绍了埃及分数和一些著名的整数序列，这些序列是在倍增和生产条件下闭合的（例如，考虑了实际数、可恶数和邪恶数、Hardy-Ramanujan数、Jordan-Pólya数和fibbinary数，以及Moser-de-Bruijn序列等）。证明了主要定理，并给出了其两个推论。
审核人：Symon Serbenyuk（基辅）

引用于1文件

MSC公司：

11日68 有理数作为分数和
11A63型 基数表示；数字问题
11B83号 特殊序列和多项式

关键词：

古埃及分数;实际数;可恶数;邪恶的数字;Hardy-Ramanujan数;Jordan-Pólya数;fibbinary数;孙氏猜想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Eppstein}，J.整数序列。24，第8号，第21.8.8条，第6页（2021年；Zbl 1482.11058）
全文： arXiv公司 链接

整数序列在线百科全书：

贪婪奇怪的埃及分数表示1（没有重复）。
a（n）是最小的k，因此4k/（24n+1）上的贪婪算法（对于埃及分数）最多只需三个步骤即可终止。

参考文献：

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