Siddharth贝雷拉;安德烈斯·哥伦加;乔伊·莱克达斯·盖尔;约翰·洛佩兹;马汀，莫迪特拉;丹尼尔·罗巴克;埃里克·罗兰;斯库利，诺姆;朱丽叶·惠登 具有给定前缀的词典编纂最小平方自由词。 （英语） 兹伯利07729682 电子。J.库姆。 30，第3期，研究论文P3.11，43页（2023）. 词典编纂的最小平方自由无限单词是\[r=0102010301020104\cdots\]称为标尺序列，或子民词，或infini-bonacci词，是一个由自然数组成的无限字母表上的单词。它有许多等价的定义和有趣的属性，因此它的结构非常容易理解。本文的作者讨论了在以指定前缀（w）开头的自然数无限字母表上描述什么是词典编纂的最小平方自由无限单词（L（w））的问题。显然，\（L（\varepsilon）=r\）。事实证明，这个问题非常重要。例如，对于\（w=1\），作者证明了以下语句：存在一个长度为\（5177\）的态射\（\alpha\）和一个单词\（Y_1\），使得\（L（1）=Y_1\alpha（L（\varepsilon））\。作者还证明，更一般地说，对于每一个\（n>3），都存在一个有限词\（Y_n\），这样\（L（n）=Y_n\rho（\alpha（L（\varepsilon）））\），其中\（\ alpha\）是前一语句中的态射，\（\rho\）是生成态射的\（r）。对于（w=2）的情况，作者推测存在一个态射，使得（L（2）=2（L（varepsilon））。在单词长度大于1的情况下，它们表明所有字母（n）的（L（nn）=nL（n），但对（n>1）时的结构（L（1n）和（L（2n））当（nnotin{0，2\}）时的构造没有猜测。审核人：加布里埃尔·菲奇（巴勒莫） MSC公司： 68兰特 单词组合学 关键词：无平方字;标尺序列;子民字;infinibonachi词 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Berera｝等人，电子。J.库姆。30，第3号，研究论文P3.11，43页（2023；Zbl 07729682） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] J.-P.Allouche，《单词组合学小步走》，Da Pitagora aSch–utzenberger研讨会（2018年），卡拉布里亚大学，位于科森扎和克罗托内。http://www-igm.univ-mlv.fr/berstel/Colloque-Pitagore/word-survey-march2020.pdf。 [2] J.-P.Allouche、James Currie和Jeffrey Shallit，极端无限无重叠二进制单词，《组合数学电子期刊》5（1998）#R27，11页·Zbl 0890.68107号 [3] J.Cassaigne，测试给定循环HDOL语言是否避免模式的算法，IFIP世界计算机大会，94Elsevier（North-Holland）1（1994）459-464。 [4] M.Guay-Paquet和J.Shallit，《避免自然数的平方和重叠》，《离散数学》309（2009）6245-6254·Zbl 1215.68193号 [5] M.G.Main和R.J.Lorentz，无平方字符串的线性时间识别，单词NATO ASI系列的组合算法，第F 12卷（1985）271-278。海德堡施普林格·Zbl 0572.68068号 [6] L.Pudwell和E.Rowland，《避免自然数的分数幂》，《组合学电子期刊》25（2018）#P2.27，46页·Zbl 1402.68150号 [7] E.Rowland和J.Shallit，《避免自然数的3/2幂》，《离散数学》312（2012）1282-1288·兹比尔1239.68058 [8] E.Rowland和M.Stipulanti，避免非负整数字母表的5/4次幂，《组合数学电子期刊》27（2020）#P3.42，39页·Zbl 1460.68081号 [9] N.Sloane等人，整数序列在线百科全书，https://oeis.org。组合电子期刊30（3）（2023），P3·Zbl 1044.11108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。