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托马斯·赫特曼

强（mathbb{Z}）分次环的高等代数（K）-理论的“基本定理”。 （英语） 兹比尔1482.19004

文件。数学。 26, 1557-1599 (2021).
环的高等代数（K）理论的“经典”基本定理已由格雷森【Lect.Notes Math.551、217–240（1976；Zbl 0362.18015号)]. 它由环的（K）-理论扩展到了格式的（KR.W.托马森和T.特洛鲍[程序数学.88，247–435（1990；Zbl 0731.14001号)]，并通过杜特曼等[J.Pure Appl.Algebra 160，No.1，21-52（2001；Zbl 0982.19001号)]. 最近，这一结果由W·吕克和W.斯特姆【论坛数学28，第1期，129-174（2016；Zbl 1338.19003号)]用于加性类别的斜Laurent扩展。
代数（K）理论的“基本定理”，也称为Bass-Heller-Swan公式，将Laurent多项式环（L[t，t^{-1}]）的（K）-群表示为（L）的（K\）-群和某些群（NK^\pm_q）的两个副本的直和。本文超越了以往的推广，并证明了该结果的一个修正版本推广到强（mathbb{Z}）分次环；与（L）的代数（K）-群不同，分裂涉及与来自分次结构的（L）-模范畴上的移位作用有关的群。利用同伦幂零扭自同态的约化（K）理论对群（NK^\pm_q）的类似物进行了识别，并建立了相应的Mayer-Vietoris和局部化序列。
审核人：马雷克·戈拉辛斯基（奥斯汀）

引用于2文件

MSC公司：

19D50型 环的高等（K）理论的计算
16E20型 Grothendieck群，（K\）-理论等。
18层25 代数\（K\）理论和\（L\）理论（分类理论方面）
18国道35号 链复合体（分类-理论方面），dg类别
19天35分 负（K）理论、NK和Nil

关键词：

基本定理;高等代数\（K\）理论;无期限;射影线;强（mathbb{Z}）分次环;扭曲自同态

引文：

Zbl 0362.18015号;Zbl 0731.14001号;Zbl 0982.19001号;Zbl 1338.19003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Hüttemann}，博士。数学。261557-1599（2021；Zbl 1482.19004）
全文： DOI程序 arXiv公司

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