丝里科拉、布鲁诺;面料Guillemin;杰奎琳·博伊尔 （M/PH/1）处理器共享队列中的逗留时间。 （英语） Zbl 1080.90034号 排队系统。 50，第1期，109-130（2005）. 摘要：本文给出了一种计算处理器共享、具有泊松到达和相位型分布服务时间的单服务器队列中逗留时间分布的算法。在第一步中，我们建立了控制该队列中条件逗留时间概率分布的微分系统，给出了客户到达时刻PH分布不同阶段的客户数。然后使用均匀化程序和矩阵指数求解该微分系统。所提出的算法精确计算该指数，精度可控。然后将该算法用于实际案例中，以研究不同阶段的服务时间高度不对称时，服务时间的可变性对逗留时间的影响以及所谓的简化服务率（RSR）近似的有效性。对于两阶段PH分布，我们给出了关于（M/M/1）PS队列的极限行为的猜想，并提供了数值示例。 引用于5文件 MSC公司： 90B22型 运筹学中的队列和服务 60K25码 排队论（概率论方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Sericola｝等人，排队系统。50，第1号，109--130（2005；Zbl 1080.90034） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Abate和W.Whitt，概率分布拉普拉斯变换的数值反演，ORSA J.Compute。7(1) (1995) 36–43. ·Zbl 0821.65085号 [2] R.Agrawal、A.M.Makowski和P.Nain，关于次指数下流体队列的简化负载当量，排队系统。理论与应用33（1-3）（1999）5-41·Zbl 0997.60114号 ·doi:10.1023/A:1019111809660 [3] S.Asmussen，《应用概率与队列》（J.Wiley and Sons，1987）·Zbl 0624.60098号 [4] C.Barakat、P.Thiran、G.Iannaccone、C.Diot和P.Owezarski，《流量级互联网主干流量建模》，《IEEE信号处理交易——网络信号处理特刊》51（8）（2003）2111–2124。 [5] S.Ben Fredj、T.Bonald、A.Proutiére、G.Régnié和J.W.Roberts，《统计带宽共享：流量水平下的拥塞研究》，载于：Proc。SIGCOMM 2001，（美国加利福尼亚州圣地亚哥，2001年8月）。 [6] S.C.Borst、O.J.Boxma、J.A.Morrison和R.Nüñez-Queija，处理器共享和随机顺序服务之间的等价性，Oper。Res.Lett 31（2003）254–262·Zbl 1041.90009 ·doi:10.1016/S0167-6377（03）00006-3 [7] S.C.Borst，O.J.Boxma，J.A.Morrison和R.Núñez Queija，处理器共享和随机顺序服务之间的等价性，Oper。Res.Lett 31（2003）254–262·Zbl 1041.90009 [8] E.G.Coffman、R.R.Muntz和H.Trotter，处理器共享系统的等待时间分布，J.ACM 17（1970）123–130·兹比尔0197.15304 ·数字对象标识代码：10.1145/321556.321568 [9] L.Flatto，随机订单服务M/M/1队列的等待时间分布，应用概率年鉴7（1997）382-409·Zbl 0883.60086号 ·doi:10.1214/aoap/1034625337 [10] F.Guillemin和J.Boyer，通过谱理论分析处理器共享的M/M/1队列，排队系统39（2001）377-397·Zbl 0995.60085号 ·doi:10.1023/A:1013913827667 [11] F.Guillemin、P.Robert和B.Zwart，处理器共享队列的尾部渐近性，应用概率年鉴36（2004）1-19·Zbl 1054.60094号 [12] P.Jelenković和P.Momçilović，MG/1 PS队列中次指数等待时间的大偏差分析（2001）。http://comet.ctr.columbia.edu/ptar/ps.pdf.Submitted（已提交）。 [13] 余先生。Kitaev，《M/G/1处理器共享模型：瞬态行为》，《排队系统》14（1993）239–273·Zbl 0802.68011号 [14] 余先生。Kitaev，《M/G/1处理器共享模型：瞬态行为》，《排队系统》14（1993）239–273·Zbl 0802.68011号 [15] J.Morrison，处理器共享系统的响应时间，SIAM J.Appl。数学。45(1) (1985) 152–167. ·Zbl 0558.68031号 ·doi:10.1137/0145007 [16] R.Nüñez-Queija，《综合服务网络的处理器共享模型》，博士论文，埃因霍温理工大学（2000年）。 [17] T.Ott，具有处理器共享的M/G/1队列中的逗留时间分布，J.Appl。探针。21 (1984) 360–378. ·Zbl 0544.60087号 ·doi:10.2307/3213646 [18] F.Pollaczek，《电话上诉法》。C.R.学院。科学。222 (1946) 353–355. ·Zbl 0063.06294号 [19] J.Riordan，《随机服务系统》（John Wiley and Sons，Inc.，纽约-伦敦，1962年）·Zbl 0106.33601号 [20] J.Roberts和L.Massoulié，弹性流量的带宽共享和准入控制，收录于Proc。Infocom’99（1998）·Zbl 1030.68774号 [21] J.Roberts和L.Massoulié，弹性流量的带宽共享和准入控制，收录于Proc。Infocom’99（1998）·Zbl 0383.60092号 ·doi:10.2307/213122 [22] D.Starobinski和M.Sidi，通过经典电信业务方法对重尾分布进行建模和分析，排队系统36（1-3）（2000）243-267·Zbl 0966.90020号 ·doi:10.1023/A:1019195522806 [23] J.L.van den Berg和O.J.Boxma，处理器共享的M/G/1队列及其与反馈队列的关系，排队系统9（1991）365-402·兹比尔074360090 ·doi:10.1007/BF01159223 [24] S.F.Yashkov，《处理器共享队列：分析中的一些进展》，《排队系统2》（1987）1-17·Zbl 0648.68050号 ·doi:10.1007/BF01182931 [25] A.P.Zwart和O.J.Boxma，M/G/1处理器共享队列中的逗留时间渐近性，排队系统理论应用。35(1–4) (2000) 141–166. ·Zbl 0997.90024号 ·doi:10.1023/A:1019142010994 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。