赵伊宇；Palle E.T.乔根森。 通过进位数域和素数抽样实现半圆和圆定律的变形。 （英语） Zbl 1452.46052号 奥普斯。数学。 39，第6号，773-813（2019）. 摘要：本文通过对（p）-进位数域（mathbb）的分析，研究了Banach（*）-概率空间（（mathfrak{LS}，tau^0）中的半圆形元素和圆形元素{Q} （p）\)超素数\（p\）。特别地，通过截断（mathbb{R}）中给定合适实数（t<s）的所有素数的集合（mathcal{P}），在Banach（*）-代数（mathfrak{LS}）上构造了两种不同类型的截断线性泛函（tau{t1<t2}）和（tau_{t1<t_2}^+）。我们展示了原始自由分布数据（相对于\（tau^0）\）是如何被\（mathcal{P}\）（相对于\。作为应用，半圆定律和圆定律的扭曲自由分布的特征可以被截断。 MSC公司： 46升54 自由概率与自由算子代数 46S10号 除（mathbb{R}）或（mathbb{C}）和四元数以外的域上的泛函分析；非阿基米德函数分析 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 47升55 （非elfadjoint）算子代数的表示 60B05型 拓扑空间上的概率测度 关键词：自由概率；素数；\（p\）-adic数字字段；巴拿赫（*\）-概率空间；半圆元素；圆形元素；截断线性泛函 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Cho}和\textit{P.E.T.Jorgensen}，奥普斯。数学。39，第6号，773--813（2019；Zbl 1452.46052） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Alpay，P.E.T.Jorgensen，D.Levanony，一类具有分数光谱测度的高斯过程，J.Funct。分析261（2011）2507-541·Zbl 1229.60042号 [2] M.de Boeck、A.Evseev、S.Lyle和L.Speyer，基于对称群和Hecke代数的一些简单模，变换。集团23（2018）3631-669·Zbl 1402.05218号 [3] I.Cho，算术函数和相应生成函数的自由分布数据，复数分析。操作。Theory8（2014）2537-570·Zbl 1332.46065号 [4] I.Cho，素数决定的算术函数上的动力系统，Banach J.Math。分析9（2015）1，173-215·Zbl 1332.46066号 [5] I.Cho，《关于p-adic数场诱导的动力学系统》，Opuscula Math.35（2015）445-484·Zbl 1326.05170号 [6] I.Cho，素数上p-adic数域诱导的自由积Banach*-代数中的自由半圆族，复Ana。操作。Theory11（2017）3507-565·Zbl 1359.05138号 [7] I.Cho，p-adic数域诱导的渐近半圆律Qpover素数，复数分析。操作。Theory13（2019）73169-3206·Zbl 1428.11102号 [8] I.Cho，T.L.Gillespie，赫克代数上的自由概率，复数分析。操作。理论9（2015）71491-1531·Zbl 1325.11127号 [9] I.Cho，P.E.T.Jorgensen，Dirichlet特征诱导的Krein-空间算子，交换和非交换调和分析及应用，Contemp。数学。， [10] I.Cho，P.E.T.Jorgensen，P-adic数场诱导的半圆元素，Opuscula Math.37（2017）5665-703·Zbl 1398.11144号 [11] H.Cohen，《计算代数数论课程》，《数学研究生教材》，第138卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1993年·Zbl 0786.11071号 [12] H.Davenport，乘数理论，第三版，数学研究生教材，第74卷，Springer-Verlag，纽约，2000年·Zbl 1002.11001号 [13] P.Deligne，应用形式des traces aux sommes三角函数，同调系，数学课堂笔记。，第569卷，施普林格，柏林，1977年，168-232·兹伯利0349.10031 [14] G.Feldman，M.Myronyuk，关于离散域上和对数域上幂等分布的刻画，J.Theoret。Probab.30（2017）2，608-623·Zbl 1414.60004号 [15] T.Gillespie，自同构L函数和函数的零点叠加，爱荷华大学博士论文，2010年。 [16] Gillespie，Ji GuangHua，数域上Rankin-SelbergL-函数的素数定理，科学。《中国数学》54（2011）1，35-46·Zbl 1251.11035号 [17] K.Girstmair，Dedekind在p-adic数域中求和，Int.J.number Theory14（2018）22527-533·Zbl 1420.11074号 [18] P.Ingram，P-adic均匀化和Galois对某些仿射对应的作用，Canad。数学。公告61（2018）3531-542·Zbl 1435.37109号 [19] H.Iwaniec、E.Kowalski，解析数理论，美国数学学会学术讨论会出版物，第53卷，美国数学协会，普罗维登斯，RI，2004年·Zbl 1059.11001号 [20] C.Jantzen，《经典基本群的对偶性：半积分情形》，《表现论》22（2018），160-201·Zbl 1414.22020年 [21] T.Kemp，R.Speicher，自由R-对角元的强Haagerup不等式，J.Funct。分析251（2007）1，141-173·Zbl 1128.46024号 [22] F.Larsen，R对角元素的幂，J.算子理论47（2002）1197-212·Zbl 1029.46103号 [23] N.Mariaule，带整数幂谓词的p进制数域，J.Symb。日志82（2017）116-182·Zbl 1420.03079号 [24] A.Nica、D.Shlyakhtenko、R.Speicher，《R对角元素与融合的自由度》，加拿大。《数学杂志》53（2001）2，355-381·Zbl 0990.46040号 [25] F.Radulescu，随机矩阵，自由群的von Neumann代数的合并自由积和子因子，非整数指数，发明。《数学》115（1994）2347-389·Zbl 0861.46038号 [26] M.Solleveld，仿射Hecke代数的拓扑K-理论，Ann.K-Theory3（2018）3395-460·Zbl 1451.46061号 [27] Speicher，合并自由积的组合理论和算子值自由概率理论，Mem。阿米尔。数学。Soc.132（1998），第627号·Zbl 0935.46056号 [28] V.S.Vladimirov、I.V.Volovich、E.I.Zelenov，p-Adic分析和数学物理，《苏联和东欧数学丛书》，第1卷，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，1994年·兹伯利0812.46076 [29] D.Voiculescu、K.Dykema、A.Nica，《自由随机变量》。自由积的非交换概率方法及其在随机矩阵、算子代数和自由群调和分析中的应用，CRM专题丛书，第1卷，美国·Zbl 0795.46049号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。