×

关于图案形成中交叉扩散的影响。 (英语) Zbl 1469.35202号

小结:本文考虑Shigesada-Kawasaki-Teramoto(SKT)模型来解释稳定的非均匀稳态空间隔离描述了两个竞争物种共存的情况。我们通过连续化软件(mathtt{pde2path})将详细的线性化分析与先进的数值分岔方法相结合,对存在非均匀稳态的交叉扩散和反应系数的条件提供了更深入的理解。我们报道了一些数值实验,表明当考虑交叉扩散时,在共存均匀稳态为正的参数范围之外存在正的和稳定的非均匀稳态。此外,我们还分析了考虑自我扩散项的情况。

MSC公司:

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92D25型 人口动态(一般)
92立方厘米 发育生物学,模式形成
35B32型 偏微分方程背景下的分歧
35B35型 PDE环境下的稳定性
35K59型 拟线性抛物方程
65页30 数值分歧问题

软件:

pde2路径;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] H.Amann,拟线性抛物方程动力学理论。Ⅰ. 抽象演化方程,非线性分析。,12, 895-919 (1988) ·Zbl 0666.35043号 ·doi:10.1016/0362-546X(88)90073-9
[2] H.Amann,拟线性抛物方程动力学理论。Ⅱ. 反应扩散系统,微分和积分方程,313-75(1990)·Zbl 0729.35062号
[3] J.Benson;B.Patterson,特定领域犬科动物杂交区:狼、郊狼和杂交狼之间的空间隔离,《Oecologia》,1731539-1550(2013)·doi:10.1007/s00442-013-2730-8
[4] V.Biktashev;M.Tsyganov,自扩散可激发系统中的准孤子,或《为什么不对称扩散率服从第二定律》,《科学报告》,6,1-8(2016)·doi:10.1038/srep30879
[5] M.Breden;R.Castelli,三角交叉扩散系统稳态的存在性和不稳定性:计算机辅助证明,《微分方程》,2646418-6458(2018)·Zbl 1458.35220号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.01.033
[6] M.Breden、C.Kuehn和C.Soresina,关于交叉扩散对图案形成的影响,补充材料。,可从以下位置获得:https://github.com/soresina/fullSKT。
[7] M.布雷登;J.-P.Lessard;M.Vanicat,PDE系统稳态的严格数值全局分岔图:一个三分量反应扩散系统,Acta Appl。数学。,128, 113-152 (2013) ·Zbl 1277.65088号 ·doi:10.1007/s10440-013-9823-6
[8] J.Cecere、S.Bond、S.Podofillini、S.Imperio和M.Griggio等人,昼间猛禽中相邻殖民地的家庭范围的空间隔离,科学报告, 8 (2018).
[9] L.Chen;A.Jüngel,无自扩散抛物线交叉扩散人口模型分析,《微分方程》,22439-59(2006)·Zbl 1096.35060号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.08.002
[10] F.Conforto,L.Desvillettes和C.Soresina,关于捕食者-食饵模型中涉及HollingⅡ型和Beddington-DeAngelis功能反应的反应扩散系统,NoDEA非线性微分方程应用。,25(2018),39页·Zbl 1392.35181号
[11] 白屈菜属;T.Lepoutre;A.穆萨;A.Trescases,《关于反应-交叉扩散系统的熵结构》,《Comm.偏微分方程》,40,1705-1747(2015)·Zbl 1331.35179号 ·doi:10.1080/03605302.2014.998837
[12] 白屈菜属;C.Soresina,具有捕食者-食饵反应项的非三角形交叉扩散系统,Ric。材料,68,295-314(2019)·Zbl 1420.35435号 ·doi:10.1007/s11587-018-0403-y
[13] 白屈菜属;A.Trescases,三角反应交叉扩散系统的新结果,J.Math。分析。申请。,430, 32-59 (2015) ·Zbl 1319.35077号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.03.078
[14] J.Diamond,物种群落汇编,年群落生态学与进化哈佛大学出版社,马萨诸塞州剑桥,1975年,342-444。
[15] T.Dohnal、J.Rademacher、H.Uecker和D.Wetzel,pde2path 2.0:多参数延拓和周期域,in第八届欧洲非线性动力学会议论文集, 2014 (2014).
[16] S.-I.Ei;M.Mimura,非均匀反应扩散平流系统中的模式形成及其在种群动力学中的应用,SIAM J.Math。分析。,第21页,346-361页(1990年)·Zbl 0692.34002号 ·doi:10.1137/0521019
[17] G.加利亚诺;M.L.Garzón;A.Jüngel,非线性交叉扩散人口模型解的时间半离散化和数值收敛性,Numer。数学。,93, 655-673 (2003) ·Zbl 1018.65115号 ·doi:10.1007/s002110200406
[18] 甘比诺;M.C.Lombardo;M.Sammartino,2D域中交叉扩散驱动的图案形成,非线性分析。真实世界应用。,14, 1755-1779 (2013) ·Zbl 1270.35088号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2012.11.009
[19] 甘比诺;M.C.Lombardo;M.Sammartino,具有交叉扩散的非线性反应扩散系统的图灵不稳定性和运动前沿,数学。计算。模拟,821112-1132(2012)·Zbl 1320.35170号 ·doi:10.1016/j.matcom.2011.11.004
[20] D.亨利,半线性抛物方程的几何理论《数学课堂讲稿》,第840页,施普林格-弗拉格出版社,柏林-纽约,1981年·Zbl 0456.35001号
[21] L.T.Hoang;T.V.Nguyen;T.V.Phan,梯度估计和交叉扩散系统光滑解的全局存在性,SIAM J.Math。分析。,47, 2122-2177 (2015) ·Zbl 1321.35083号 ·数字对象标识代码:10.1137/140981447
[22] R.霍夫曼;G.拉尔森;B.Brokes,栖息地隔离美西螈巨指钝肉瘤在山塘和湖泊中,美国华盛顿雷尼尔山国家公园,《Herpetology杂志》,37,24-34(2003)·doi:10.1670/0022-1511(2003)037[0024:HSOAGA]2.0.CO;2
[23] H.霍伊;T.Eichler;J.Dittami,三种苇莺的区域间隔和种间竞争,Oecologia,87,443-448(1991)·doi:10.1007/BF00634604
[24] M.Iida;三村先生;H.Ninomiya,扩散、交叉扩散和竞争相互作用,J.Math。《生物学》,53,617-641(2006)·Zbl 1113.92064号 ·doi:10.1007/s00285-006-0013-2
[25] M.Iida;H.Ninomiya;山本浩,《反应扩散近似综述》,J.椭圆抛物线。Equ.、。,4, 565-600 (2018) ·Zbl 1404.35253号 ·doi:10.1007/s41808-018-0029-y
[26] H.Izuhara;S.Kobayashi,交叉扩散竞争系统中的时空共存,离散Contin。动态。系统。序列号。S、 14919-933(2021)·Zbl 1468.37065号 ·doi:10.3934/dcdss.2020228
[27] H.Izuhara;M.Mimura,反应扩散系统对交叉扩散竞争系统的近似,广岛数学。J.,38,315-347(2008)·Zbl 1162.35387号 ·doi:10.32917/hmj/1220619462
[28] A.Jüngel,扩散和非扩散人口模型,in社会经济和生命科学中集体行为的数学建模,型号。模拟。科学。工程技术。,Birkhäuser马萨诸塞州波士顿市,2010397-425·Zbl 1398.92205号
[29] A.Jüngel,扩散偏微分方程的熵方法《施普林格数学简报》,施普林格,查姆,2016年·Zbl 1361.35002号
[30] A.Jüngel;C.Kuehn;L.Trussardi,交叉扩散羊群中熵和分叉的交汇点,欧洲应用杂志。数学。,28317-356(2017)·Zbl 1386.35162号 ·doi:10.1017/S0956792516000346
[31] Y.Kan-On,关于Shigesada、Kawasaki和Teramoto模型中具有大交叉扩散率的极限系统,离散Contin。动态。系统。,40, 3561-3570 (2020) ·Zbl 1435.35391号 ·doi:10.3934/dcds.2020161
[32] Y.Kan-On,人口动力学中非线性扩散系统奇摄动解的稳定性,广岛数学。J.,23,509-536(1993)·Zbl 0792.35086号 ·doi:10.32917/hmj/1206392779
[33] C.Kennedy,按物种划分的现场隔离棘头动物鱼类,特别是鳗鱼,欧洲鳗鲡《寄生虫学》,90,375-390(1985)·doi:10.1017/S0031182000051076
[34] K.Kishimoto;H.F.Weinberger,凸域上一些反应扩散系统稳定平衡点的空间均匀性,微分方程,58,15-21(1985)·Zbl 0599.35080号 ·doi:10.1016/0022-0396(85)90020-8
[35] C.Kuehn,数值延拓的有效粘合和椭圆偏微分方程的多解方法,应用。数学。计算。,266, 656-674 (2015) ·Zbl 1410.65480号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.05.120
[36] C.Kuehn,PDE动力学。导言《数学建模与计算》,23,工业与应用数学学会(SIAM),宾夕法尼亚州费城,2019年·Zbl 1451.35001号
[37] C.Kuehn和C.Soresina,快速反应系统的数值延拓及其交叉扩散极限,SN偏微分方程应用。, 1 (2020). ·兹比尔1451.35237
[38] S.Levin,色散和种群相互作用,Amer。自然主义者,108207-228(1974)·doi:10.1086/282900
[39] Y.Lou;W.-M.Ni,《扩散、自扩散和交叉扩散》,《微分方程》,131,79-131(1996)·Zbl 0867.35032号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0157
[40] Y.Lou;W.-M.Ni,《扩散与交叉扩散:椭圆方法》,《微分方程》,154157-190(1999)·Zbl 0934.35040号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3559
[41] Y.楼;W.-M.Ni;S.Yotsutani,关于具有交叉扩散的Lotka-Volterra竞争中的极限系统,离散Contin。动态。系统。,10, 435-458 (2004) ·Zbl 1174.35360号 ·doi:10.3934/dcds.2004.10.435
[42] Y.Lou;W.-M.镍;S.Yotsutani,交叉扩散系统中的图案形成,离散Contin。动态。系统。,351589-1607(2015年)·Zbl 1307.35040号 ·doi:10.3934/dcds.2015.35.1589
[43] H.马塔诺;M.Mimura,非凸域竞争扩散系统的模式形成,Publ。研究机构数学。科学。,19, 1049-1079 (1983) ·Zbl 0548.35063号 ·doi:10.2977/prims/1195182020
[44] Mimura,具有竞争动力学的密度相关扩散系统的定态模式,广岛数学。J.,11,621-635(1981)·Zbl 0483.35045号 ·doi:10.32917/hmj/1206133994
[45] 三村先生;川崎,竞争相互作用扩散方程中的空间分离,数学杂志。生物学,9,49-64(1980)·Zbl 0425.92010号 ·doi:10.1007/BF00276035
[46] 森喜朗;铃木;S.Yotsutani,SKT交叉扩散方程稳态解的存在性和稳定性的数值方法,数学。模型方法应用。科学。,28, 2191-2210 (2018) ·Zbl 1411.35164号 ·doi:10.1142/S021820518400122
[47] W.-M.Ni,扩散、交叉扩散及其尖峰层稳态,注意到Amer。数学。《社会学杂志》,45,9-18(1998)·Zbl 0917.35047号
[48] W.-M.镍;吴彦祖;Q.Xu,具有交叉扩散的S-K-T竞争模型非平凡稳态的存在性和稳定性,离散Contin。动态。系统。,345271-5298(2014)·兹比尔1326.35019 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.5271
[49] F.Palomares、N.Fernández、S.Roques、C.Chávez、L.Silveira、C.Keller和B.Adrados,两种生态相似的顶级捕食者之间的精细栖息地隔离,公共科学图书馆, 11 (2016).
[50] N.Shigesada;川崎;E.Teramoto,相互作用物种的空间分离,J.Theoret。《生物学》,79,83-99(1979)·doi:10.1016/0022-5193(79)90258-3
[51] U.Suwanvecho;W.Brockelman,长臂猿的种间领土性(白掌长臂猿H.皮莱特斯)及其对物种间接触区动态的影响,灵长类,53,97-108(2012)·doi:10.1007/s10329-011-0284-0
[52] C.田;Z.Lin;M.Pedersen,反应扩散系统中交叉扩散引起的不稳定性,非线性分析。真实世界应用。,11, 1036-1045 (2010) ·Zbl 1180.35098号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2009.01.043
[53] H.Uecker,霍普夫分岔和带有pde2path的时间周期轨道-算法和应用,Commun。计算。物理。,25, 812-852 (2019) ·Zbl 07417517号 ·doi:10.4208/cicp.oa-2017-0181
[54] H.Uecker;D.韦策尔;J.D.M.Rademacher,pde2path-二维椭圆系统延拓和分岔的Matlab包,Numer。数学。理论方法应用。,7, 58-106 (2014) ·Zbl 1313.65311号 ·doi:10.4208/nmtma.2014.1231nm
[55] L.Wauters、G.Tosi和J.Gurnell,《外来灰松鼠对意大利落叶混交林地红松鼠行为、活动和栖息地利用的竞争影响综述》,Hystrix意大利J.哺乳动物学, 16 (2005).
[56] E.威尔逊,社会生物学:新合成,剑桥,1975年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。