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张丽敏；张朝峰；何志荣

具有强Allee效应的离散捕食者-食饵系统的余维一分岔和余维二分岔。 （英语） Zbl 07316694号

数学。计算。模拟。 162155-178（2019）.
摘要：本文研究了一类具有强Allee效应的离散捕食者-食饵系统的动力学行为。首先，我们澄清了不动点的拓扑类型。然后我们研究了边界不动点处与跨临界分岔、亚临界或超临界翻转分岔相关的所有余维一分岔情况。同时，研究了这些非双曲不动点的稳定性。在内部不动点处，利用流近似理论，研究了与1:2强共振相关的余维二分岔，其中非退化条件的表达式非常复杂。通过巧妙的变量替换，我们将非退化条件转换为参数多项式，并确定这些条件的符号。为了获得1:2强共振附近的分岔曲线，我们使用了几个变量替换和引入新参数。同时，将这些分岔曲线还原为原始变量和参数来表示，以便于验证。进行了数值模拟，以证明其与理论分析的一致性。此外，我们从生物学的角度解释了我们的理论分析和数值模拟。

引用于6文件

MSC公司：

92天xx 遗传学和种群动力学
37牛顿 动力系统的应用
65页 动力系统中的数值问题

关键词：

离散捕食者-食饵系统；跨临界分岔；翻转分叉；1:2强共振
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\textit{L.Zhang}等人，数学。计算。模拟。162155--178（2019年；Zbl 07316694）
全文： 内政部

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