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吉勒斯Gnacadja

单价正多项式映射和可逆结合反应化学网络的平衡状态。 （英语） Zbl 1173.92038号

高级申请。数学。 43，第4期，394-414（2009）。
摘要：我们考虑一个映射（f=（f_1，dots，f_n）：mathbb R_{\geq0}^n到mathbb R{\geq 0}^n\），由\[f_i（x）=x_i\psi_i（x_i）+\sum_{alpha\inI}\alpha_ia_\alpha x^\alpha\]
其中，\（I）是\（mathbb Z^n_{geq0}\）的有限子集，\（a_\alpha\）是每个\（I中的α）在\（mathbb R_{geq 0}\。我们证明了\（f\）是一个双射。由于布劳沃不动点定理的结果，出现了满射性。对于内射性，我们证明了（f）的雅可比矩阵处处是一个（P）矩阵，然后我们应用D.大风和H.Nikaidó整体单价定理[数学年鉴159，81–93（1965；Zbl 0158.04903号)]. 利用\（\psi_1=\cdots=\psi_n=1\），\（f\）是研究可逆结合反应的化学网络的一个有趣的正多项式映射。为此，我们提出了基本种群和复合种群以及正规网络和完全网络的概念。
药理学和其他领域的许多网络都属于这些类别。我们证明了它们的平衡态和详细的平衡态是一致的，并且对于基本物种的总浓度来说是唯一的。图（f）产生了一个方程，该方程具有唯一的解，给出了平衡状态。我们还证明了浓度总是收敛到平衡态，从而解决了完整网络的全局吸引子猜想，它确认了更大类的复杂平衡网络的这一性质。

引用于9文件

MSC公司：

92E20型 化学中的经典流动、反应等
37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
74国道25号 固体力学平衡问题解的整体存在性（MSC2010）
74G30型 固体力学平衡问题解的唯一性
65时10分 方程组解的数值计算
92C45型 生物化学问题动力学（药代动力学、酶动力学等）

关键词：

全球单价;P矩阵;化学反应网络;可逆结合反应;正常网络;完整网络;平衡;详细余额

引文：

Zbl 0158.04903号
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\textit{G.Gnacadja}，高级应用程序。数学。43，第4号，394--414（2009；Zbl 1173.92038）
全文： 内政部

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