丹尼尔·格拉萨（Daniel S.Graça）。;曼努埃尔·L·坎帕尼奥洛。;豪尔赫·布埃斯库 多项式微分方程的可计算性。 （英语） Zbl 1137.68025号 高级申请。数学。 40，第3号，330-349（2008）. 摘要：我们证明了在存在有界噪声的情况下，存在用多项式常微分方程定义的初值问题，这些方程可以模拟通用图灵机。显式地获得了定义IVP的多项式ODE，并实时进行了仿真。 引用于20文件 MSC公司： 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Graça}等人，高级应用程序。数学。40，第3号，330-349（2008；Zbl 1137.68025） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Atkinson，K.E.，《数值分析导论》（1989），威利·Zbl 0718.65001号 [2] Branicky，M.S.，《混合和连续动力系统的通用计算和其他能力》，Theoret。计算。科学。，138, 1, 67-100 (1995) ·Zbl 0874.68207号 [3] Campagnolo，M.L.，《真实递归函数的复杂性》（Calude，C.S.；Dinneen，M.J.；Peper，F.，《非传统计算模型》（UMC'02）。非传统计算模型（UMC’02），课堂讲稿计算。科学。，第2509卷（2002），施普林格），1-14·Zbl 1029.03034号 [4] M.L.Campagnolo，实值递归函数和模拟电路的计算复杂性，博士论文，高等技术学院/里斯本技术大学，2002年；M.L.Campagnolo，实值递归函数和模拟电路的计算复杂性，博士论文，高等技术学院/里斯本技术大学，2002年 [5] Campagnolo，M.L。；摩尔，C。；Costa，J.F.，模拟计算机中的迭代、不等式和可微性，J.Complexity，16，4，642-660（2000）·Zbl 0967.68075号 [6] Campagnolo，M.L。；摩尔，C。；Costa，J.F.，《Grzegorczyk层次结构的模拟表征》，J.Complexity，18，4，977-1000（2002）·Zbl 1030.68047号 [7] Casey，M.，离散时间计算的动力学，及其在递归神经网络和有限状态机提取中的应用，神经计算。，8, 1135-1178 (1996) [8] Casey，M.，对递归神经网络只能鲁棒地识别正则语言的证明的修正，neural Comput。，10, 1067-1069 (1998) [9] 科丁顿，E.A。；Levinson，N.，《常微分方程理论》（1955），McGraw-Hill·Zbl 0064.33002号 [10] 格拉萨，D.S。；Costa，J.F.，《模拟计算机和实域上的递归函数》，J.Complexity，19，5，644-664（2003）·Zbl 1059.68041号 [11] 格拉萨，D.S。；Campagnolo，M.L。；Buescu，J.，《具有分析图和流的图灵机的稳健模拟》，（Cooper，S.B.；Löwe，B.；Torenvliet，L.，CiE 2005:新计算范式。CiE 2005：新计算范式，计算科学讲义，第3526卷（2005），Springer），169-179·兹比尔1115.68083 [12] D.Graça，N.Zhong，J.Buescu，IVP最大区间的可计算性、不可竞争性和不可判定性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，出版中；D.Graça，N.Zhong，J.Buescu，IVP最大区间的可计算性、不可竞争性和不可判定性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，出版中·Zbl 1171.65056号 [13] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》（1983），Springer·Zbl 0515.34001号 [14] 赫希，M.W。；Smale，S.，《微分方程、动力系统和线性代数》（1974），学术出版社·Zbl 0309.34001号 [15] 哈伯德，J.H。；West，B.H.，《微分方程：动力学系统方法——高维系统》（1995），Springer·Zbl 0824.34001号 [16] Koiran，P.，通用递归网络家族，Theoret。计算。科学。，168, 2, 473-480 (1996) ·Zbl 0874.68250号 [17] 科伊兰，P。；Moore，C.，《一维和二维闭合形式解析图可以模拟通用图灵机》，Theoret。计算。科学。，210, 1, 217-223 (1999) ·Zbl 0912.68033号 [18] 科伊兰，P。；Cosnard，M。；Garzon，M.，低维动力系统的可计算性，理论。计算。科学。，132, 113-128 (1994) ·Zbl 0821.68053号 [19] Lefshetz，S.，《微分方程：几何理论》（1965），跨科学 [20] Maass，W。；Orponen，P.，《离散时间模拟计算中模拟噪声的影响》，神经计算。，10, 5, 1071-1095 (1998) [21] Moore，C.，动力学系统中的不可预测性和不可判定性，物理学。修订稿。，64, 20, 2354-2357 (1990) ·Zbl 1050.37510号 [22] Moore，C.，有限维模拟计算机：流、映射和递归神经网络，（Calude，C.；Casti，J.；Dinneen，M.，第一届非常规计算模型国际会议UMC’98（1998），Springer），59-71 [23] 麦卡·J。；Costa，J.F.，《真实递归函数及其层次结构》，《复杂性杂志》，20，6，835-857（2004）·Zbl 1085.03030号 [24] Pour-El，M.B.，《抽象可计算性及其与通用模拟计算机的关系》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，199，1-28（1974）·Zbl 0296.02022号 [25] Pour-El，M.B。；Richards，J.I.，波动方程具有可计算的初始数据，因此其唯一解不可计算，高级数学。，39215-239（1981年）·Zbl 0465.35054号 [26] Pour-El，M.B。；Zhong，N.，具有可计算初始数据的波动方程，其唯一解无处可计算，MLQ Math。日志。Q.，43，499-509（1997）·Zbl 0883.03045号 [27] Ritt，J.F.，《有限项积分》（1948），哥伦比亚大学出版社·Zbl 0031.20603号 [28] Rosenlicht，M.，有限项积分，Amer。数学。月刊，79，9，963-972（1972）·Zbl 0249.12106号 [29] 卢贝尔，洛杉矶。；Singer，F.，《微分代数消元定理及其在变分法中模拟可计算性的应用》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，94，4，653-658（1985）·Zbl 0582.34011号 [30] Shannon，C.E.，微分分析器的数学理论，J.Math。物理。麻省理工学院，20337-354（1941）·Zbl 0061.29410号 [31] Siegelmann，H.T.，《神经网络和模拟计算：超越图灵极限》（1999），Birkhäuser·Zbl 0912.68161号 [32] Siegelmann，H.T。；Sontag，E.D.，《关于神经网络的计算能力》，J.Compute。系统科学。，50, 1, 132-150 (1995) ·Zbl 0826.68104号 [33] Viana，M.，《动力系统：迈向下一个世纪》（Engquist，B.；Schmid，W.，《2001年及以后的数学无限》（2001），Springer），1167-1178·Zbl 1037.37500号 [34] Weihrauch，K。；Zhong，N.，波传播是可计算的还是波计算机可以击败图灵机器？，程序。伦敦数学。Soc.，第85页，第312-332页（2002年）·Zbl 1011.03035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。