萨拉·索塔尼;米沙·基尔默（Misha E.Kilmer）。;汉森，Per Christian 一种基于张量的层析图像重建字典学习方法。 （英语） Zbl 1355.65036号 比特币 56，第4期，1425-1454（2016）. 摘要：我们考虑使用从训练图像中学习的字典形式的先验知识进行层析重建。重建分为两个阶段：首先，我们从训练数据中预先构造一个张量字典，然后我们通过恢复该字典中的展开系数来提出重建问题。我们的方法与过去的方法不同，因为（a）我们对图像使用三阶张量表示，（b）我们使用张量公式重铸重建问题。字典学习问题是一个具有稀疏约束的非负张量分解问题。通过在张量字典中寻找具有稀疏表示的解，在凸优化框架中描述重建问题。数值结果表明，由于张量公式能够在字典中紧凑地表示重复特征，因此训练图像和重建图像的表示都非常稀疏。 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 15A69号 多线性代数，张量微积分 15A23型 矩阵的因式分解 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 90C25型 凸面编程 65千5 数值数学规划方法 关键词：张量分解;张量字典学习;反问题;正规化;稀疏表示;层析图像重建;张量因子分解;凸优化;数值结果 软件：AIR工具;TFOCS公司;ElemStatLearn（电子状态学习）;取消锁定BoX PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Soltani}等人，BIT 56，No.4，1425--1454（2016；Zbl 1355.65036） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aharon，M.、Elad，M.和Bruckstein，A.M.：K-SVD：设计稀疏表示的过完备字典的算法。IEEE传输。信号处理。54, 4311-4322 (2006) ·Zbl 1375.94040号 ·doi:10.1109/TSP.2006.881199 [2] O，E.，Hall，S.A.，Viggiani，G.，Desrues，J.，Beésuelle，P.：砂土局部变形的粒度实验研究：离散粒子追踪方法。岩土工程学报。7, 1-13 (2012) 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