塞米哈托夫，A.M。；蒂普宁，I.Yu 量子壁Brauer代数：交换族，Baxterization和表示。 （英语） Zbl 1419.20004号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 50，第6号，文章ID 065202，50 p.（2017）. 摘要：对于量子壁Brauer代数，我们构造了它的Specht模和（对于代数的一般参数）半正规模。后一种结构产生了Jucys-Murphy元素交换族的光谱。我们还提出了Baxterization处方；它涉及到用编织单体范畴中的态射来表示量子壁Brauer代数，并在这些态射中引入参数，从而可以构造生成代数交换元素的“通用转移矩阵”。 引用于2文件 MSC公司： 20C08型 赫克代数及其表示 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 20G43型 Schur代数和（q）-Schur代数 关键词：量子壁Brauer代数；Jucys-Murphy元素；半正规基；巴克斯特化；Specht模块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Semikhatov}和\textit{I.Y.Tipunin}，J.Phys。A、 数学。西奥。50，第6号，文章ID 065202，50 p.（2017；Zbl 1419.20004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Benkart G，Chakrabarti M，Leduc R，Lee C和Stroomer J 1994一般线性群的张量乘积表示及其与Brauer代数的联系J.代数166 529-67 ·Zbl 0815.20028号 ·doi:10.1006/jabr.1994.1166 [2] Koike K 1989关于经典群表示的张量积的分解：利用泛特征数学高级。74 57-86 ·Zbl 0681.20030号 ·doi:10.1016/0001-8708（89）90004-2 [3] Sergeev A 2001李超代数I，II经典不变理论的类比密歇根数学。J。49 113, 147 ·Zbl 1002.17002号 [4] Brundan J和Stroppel C 2012关于有壁Brauer代数和Khovanov弧代数的分级高级数学。231 709-73 ·Zbl 1326.17006号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.05.016 [5] Cox A，De Visscher M，Doty S和Martin P 2008关于有墙Brauer代数的块J.代数320 169-212 ·Zbl 1196.20004号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.01.026 [6] Leduc R 1994一般线性群和量子一般线性群的混合张量表示的中心化子代数的双参数版本博士论文威斯康星大学麦迪逊分校 [7] Halverson T 1996 GL（r，C）和量子群Uq（g）混合张量表示的中心化子代数的特征Ş（r，C））太平洋数学杂志。174 259-410 ·Zbl 0871.17010号 ·doi:10.2140/pjm.1996.174.359 [8] Kosuda M和Murakami J 1993量子群Uqgl（M，C）混合张量表示的中心化代数大阪J.数学。30 475-507 ·Zbl 0806.17012号 [9] Kosuda M 1997有理Brauer代数的q相似表示筑波J.数学。21 707-28 ·Zbl 1030.20500号 ·doi:10.21099/tkbjm/1496163376 [10] Dipper R、Doty S和Stoll F 2014量子化壁Brauer代数和混合张量空间阿尔盖布。代表。理论17 675-701·Zbl 1368.17017号 ·doi:10.1007/s10468-013-9414-2 [11] Dipper R、Doty S和Stoll F 2013量化混合张量空间和Schur-Weyl对偶代数数论7 1121-46 ·Zbl 1290.17012号 ·doi:10.2140年2月13日至2011年7月21日 [12] Benkart G、Guay N、Jung J H、Kang S-J和Wilcox S 2011量子壁Brauer-Clifford超代数J.代数454 433-74 ·Zbl 1342.17002号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.04.038 [13] Leduc R和Ram A 1997集中子代数不可约表示的带状Hopf代数方法：Brauer、Birman-Wenzl和A型Iwahori-Hecke代数高级数学。125 1-94 ·Zbl 0936.17016号 ·doi:10.1006/aima.1997.1602 [14] Deligne P 2007 La catégorie des representations du groupe symétrique St，lorsque t n’est pas un entier naturel设计方案代数群与齐次空间（孟买，2004）第209-73页·Zbl 1165.20300号 [15] Comes J和Wilson B 2011 Deligne的范畴Re_p（GLδ）和一般线性超群的表示（arXiv:1108.0652[math.RT]） [16] Foerster A 1996具有周期边界条件的量子群不变超对称t−J模型《物理学杂志》。A： 数学。消息。29 7625-33 ·Zbl 0905.35087号 ·doi:10.1088/0305-4470/29/23/023 [17] Links J和Foerster A 1998含杂质t−J模型的可积性《物理学杂志》。A： 数学。消息。32 147 ·Zbl 0919.17025号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/1/016 [18] Candu C 2011 gl（M/N）自旋链的连续极限《高能物理杂志》。JHEP07（2011）069·Zbl 1298.81223号 ·doi:10.1007/JHEP07（2011）069 [19] Jucys A-A A 1974对称多项式和对称群环的中心代表数学。物理学。5 107-12 ·Zbl 0288.20014号 ·doi:10.1016/0034-4877（74）90019-6 [20] Murphy G E 1981对称群Young半正规表示的新构造J.代数69 287-91 ·兹比尔0455.20007 ·doi:10.1016/0021-8693（81）90205-2 [21] Murphy G E 1983对称群的幂等元与Nakayama猜想J.代数81 258-65 ·Zbl 0521.20005号 ·doi:10.1016/0021-8693（83）90219-3 [22] Graham J J和Lehrer G I 2003图代数、Hecke代数和单位根上的分解数科学年鉴。埃科尔正常上级36 479-524 ·Zbl 1062.20003号 ·doi:10.1016/S0012-9593（03）00020-X [23] Halverson T、Mazzocco M和Ram A 2009 Hecke和Temperey-Lieb代数中的交换族名古屋数学。J。195 125-52 ·Zbl 1217.20002号 ·doi:10.1017/S0027763000009740 [24] Li Y 2012细胞代数的Jucys-Murphy元素和中心牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。85 261 ·Zbl 1243.20006号 ·doi:10.1017/S0004972711002851 [25] Reshetikhin N 1987量子化泛包络代数、Yang-Baxter方程和链接不变量I LOMI预印本E-4-87 [26] Brauer中心化子代数的Nazarov M 1996 Young正交形式代数J。182 664-93 ·Zbl 0868.20012年 ·doi:10.1006/jabr.1996.0195 [27] Ram A 1995 Weyl群和Iwahori-Hecke代数的半正规表示（arXiv:math/9511223[math.RT]） [28] Mathas A和Soriano M 2008细胞代数的半正规形式和Gram行列式J.Reine Angew。数学。619 141-73 ·Zbl 1152.20008号 [29] Goodman F M和Graber J 2011关于具有Jucys-Murphy元素的细胞代数J.代数330 147-76 ·Zbl 1251.20007号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.01.002 [30] Wenzl H 1988 An型Hecke代数及其子因子发明。数学92 349-83 ·Zbl 0663.46055号 ·doi:10.1007/BF01404457 [31] Ram A 2003倾斜形状表示是不可约的组合与几何表示理论（现代数学第325卷）（普罗维登斯，RI:美国数学学会）第161-89页·Zbl 1061.20006号 ·doi:10.1090/conm/325/05670 [32] Enyang J 2013配分代数的半正规型J.组合理论A 120 1737-85·Zbl 1314.05219号 ·doi:10.1016/j.jcta.2013.06.001 [33] Enyang J 2003量子广义线性群混合张量表示的中心代数双参数版本的细胞基组合表示理论及相关课题（京都，2002年）第1310卷第134-53页 [34] Rui H和Song L 2015量子化壁Brauer代数的表示J.纯应用。代数219 1496-518 ·Zbl 1358.20007号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2014.06.013 [35] Rui H和Song L 2015量子化壁Brauer代数的分解数数学。Z.公司。280 669-89 ·Zbl 1334.20002号 ·doi:10.1007/s00209-015-1442-7 [36] 马丁·P·1991统计力学中的Potts模型及相关问题（新加坡：世界科学）·Zbl 0734.17012号 ·doi:10.1142/0983 [37] Ridout D和Saint-Aubin Y 2012标准模块、归纳法和Tempeley-Lieb代数（arXiv:1204.4505[math-ph]） [38] Turaev V 1989缠结和R-矩阵的算子不变量伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料。53 1073-107 [39] Werth M 2014量子化壁Brauer代数的对称器Commun公司。代数42 4839-53 ·Zbl 1336.20007号 ·doi:10.1080/00927872.2013.821613 [40] Faddeev L D 1995 Bethe ansatz的代数方面国际期刊修订版。物理学。A 10 1845-78年·Zbl 1044.82535号 ·doi:10.1142/S0217751X95000905 [41] MacLane S 1998数学工作者的范畴（柏林：施普林格）·Zbl 0906.18001号 [42] 1970年B日关于函子的闭范畴中西部品类研讨会报告，（数学课堂讲稿第137卷）（柏林：施普林格出版社）第1-38页·Zbl 0203.31402号 ·doi:10.1007/BFB060438 [43] Stoll F和Werth M 2016混合张量空间的细胞过滤数学。Z.公司。282 769-98 ·Zbl 1382.16010号 ·文件编号：10.1007/s00209-015-1564-y [44] 夏皮罗J A 1983可移动遗传元素（纽约：学术版） [45] Ryom-Hansen S 2009关于杨氏半正态基的分母（arXiv:0904.4243[math.RT]）·Zbl 07559760号 [46] Gainutdinov A M和Nepomechie R I 2016统一根处量子群不变开放XXZ链的代数Bethe ansatz编号。物理学。乙909 796-839·Zbl 1342.82030号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.06.007 [47] Gainutdinov A M、Saleur H和Tipunin I Yu 2014格W-代数和对数CFT《物理学杂志》。A： 数学。西奥。47 495401 ·Zbl 1305.81123号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/49/495401 [48] Dipper R和James G D 1987一般线性群的Hecke代数的块和幂等元程序。伦敦。数学。Soc公司。54 57-82 ·Zbl 0615.20009号 ·doi:10.1112/plms/s3-54.1.57 [49] 1996年威尔士T A二行A型Hecke代数在单位根上的表示捷克斯洛伐克物理学杂志。46 283-91 ·doi:10.1007/bf01688823 [50] Garsia A M、Haglund J、Xin G和Zabrocki M 2014 Stanley-Macdonald-Pieri规则的一些新应用（arXiv:1407.7916[math.CO]） [51] Garsia A M和Tesler G 1996 Macdonald q，t-Kostka系数的Plethystic公式高级数学。123 144-222 ·兹比尔0865.05075 ·doi:10.1006/aima.1996.0071 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。