×
格拉尼·哈纳苏桑托。;弗拉基米尔·罗伊奇;丹尼尔·库恩;沃尔夫拉姆·维塞曼

关于不确定性量化和机会约束规划的分布稳健观点。 （英语） Zbl 1328.90090号

数学。程序。 151，第1期（B），35-62（2015）.
摘要：不确定性量化的目的是证明给定的物理、工程或经济系统以高概率满足多种安全条件。一个更雄心勃勃的目标是积极影响系统，以保证和维护其安全性，这是一个可以通过机会约束计划建模的场景。在本文中，我们假设系统的参数由一个模糊分布控制，该模糊分布只属于通过广义矩界和结构属性（如对称、单峰或独立模式）表征的模糊集。我们在模糊厌恶不确定性量化和机会约束规划中描述了易处理性和难处理性之间的分水岭。利用分布稳健优化的工具，我们导出了可处理问题类的显式二次曲线格式，并对难处理问题类提出了有效的可计算保守近似。

引用于47文件

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.A.Hanasusanto}等人，《数学》。程序。151，编号1（B），35-62（2015；Zbl 1328.90090）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Ben-Tal，A.，Ghaoui，L.El，Nemirovski，A.：稳健优化。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2009）·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050
[2] Ben-Tal，A.，Den Hertog，D.，De Waegenaere，A.，Melenberg，B.，Rennen，G.：受不确定概率影响的优化问题的稳健解决方案。管理。科学。59(2), 341-357 (2013) ·doi:10.1287/mnsc.1120.1641
[3] Ben-Tal，A.，Nemirovski，A.：受不确定数据污染的线性规划问题的稳健解决方案。数学。程序。A 88（3），411-424（2000）·Zbl 0964.90025号 ·doi:10.1007/PL00011380
[4] Ben-Tal，A.，Nemirovski，A.：现代凸优化讲座：分析、算法和工程应用。SIAM，费城（2001）·Zbl 0986.90032号 ·doi:10.1137/1.9780898718829
[5] Bertsimas，D.，Gupta，V.，Kallus，N.：数据驱动稳健优化。可在arXiv.org（2013）上获得·Zbl 1397.90298号
[6] Bertsimas，D.，Popescu，I.：概率论中的最优不等式：凸优化方法。SIAM J.Optim公司。15（3），780-804（2004）·Zbl 1077.60020号 ·doi:10.1137/S1052623401399903
[7] Bertsimas，D.，Sim，M.：稳健性的代价。操作。第52（1）号决议，35-53（2004）·Zbl 1165.90565号 ·doi:10.1287/opre.1030.0065
[8] Boyd，S.，Vandenberghe，L.：凸优化。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441
[9] Calafiore，G.C.，El Ghaoui，L.：关于分布稳健的机会约束线性规划。J.优化。理论应用。130(1), 1-22 (2006) ·Zbl 1143.90021号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10957-006-9084-x
[10] Casella，G.，Berger，R.L.：《统计推断》，第2版。达克斯伯里·汤姆森学习，加利福尼亚州太平洋格罗夫（2002）·Zbl 0699.62001号
[11] Chen，W.，Sim，M.，Sun，J.，Teo，C.-P.：从CVaR到不确定性集：联合机会约束优化的含义。操作。第58（2）号决议，470-485（2010年）·Zbl 1226.90051号 ·doi:10.1287/opre.1090.712
[12] Chen，X.，Sim，M.，Sun，P.：随机规划的稳健优化观点。操作。第55（6）号决议，1058-1071（2007）·兹比尔1167.90608 ·doi:10.1287/opre.1070.441
[13] Delage，E.，Ye，Y.：力矩不确定性下的分布鲁棒优化及其在数据驱动问题中的应用。操作。第58（3）号决议，596-612（2010年）·Zbl 1228.90064号 ·doi:10.1287/opre.1090.0741
[14] DeMiguel，V.，Nogales，F.J.：稳健估计的投资组合选择。操作。第57（3）号决议，560-577（2009）·Zbl 1233.91240号 ·doi:10.1287/opre.1080.0566
[15] Dharmadhikari，S.W.，Joag-Dev，K.：单峰性、凸性和应用，《概率与数理统计》第27卷。沃尔瑟姆学术出版社（1988）·Zbl 0646.62008号
[16] Doan，X.V.，Li，X.，Natarajan，K.：使用重叠边际的投资组合优化中对依赖的鲁棒性。可在线优化（2013年）·Zbl 1347.91227号
[17] Doan，X.V.，Natarajan，K.：关于概率组合优化问题的非重叠多元边际界的复杂性。操作。第60（1）号决议，138-149（2012）·Zbl 1245.90099号 ·doi:10.1287/opre.1110.1005
[18] El Ghaoui，L.，Oks，M.，Oustry，F.：最坏情况下的价值-风险和稳健投资组合优化：圆锥规划方法。操作。第51（4）号决议，543-556（2003）·Zbl 1165.91397号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.51.443.16101
[19] 埃尔多安，E.，艾扬格，G.：模糊机会约束问题和稳健优化。数学。程序。B 107（1-2），37-61（2006）·Zbl 1134.90028号 ·doi:10.1007/s10107-005-0678-0
[20] Gauss，C.F.：理论组合是对微小令人厌恶的错误的观察，优先部分。注释。社会注册科学。哥特。最近。33, 321-327 (1821)
[21] Han，S.，Tao，M.，Topcu，U.，Owhadi，H.，Murray，R.M.：凸优化不确定性量化。可在arXiv.org上获得（2013）·兹比尔1082.60011
[22] Hanasusanto，G.A.，Roitch，V.，Kuhn，D.，Wiesemann，W.：具有圆锥离散测度的模糊联合机会约束。伦敦帝国理工学院和洛桑埃科尔理工学院2015年工作文件·兹比尔1387.90271
[23] Hanasusanto，G.A.、Roitch，V.、Kuhn，D.、Wiesemann，W.：关于不确定性量化和机会约束规划的分布稳健观点。《技术报告》，伦敦帝国理工学院和洛桑埃科尔理工学院（2015）·Zbl 1328.90090号
[24] Hu Z.，Hong，L.J.：Kullback-Leibler分歧约束的分布鲁棒优化。可在线优化（2012年）·Zbl 0964.90025号
[25] Hu，Z.，Hong，L.J.，So，A.M.-C.：模糊概率规划。可在线优化（2013年）·兹比尔1167.90608
[26] Huber，P.J.：位置参数的稳健估计。Ann.Stat.53（1），73-101（1964）·Zbl 0136.39805号 ·doi:10.1214/aoms/1177703732
[27] Jasour，A.，Aybat，N.S.，Lagoa，C.：半代数集上机会优化的半定规划。可在arXiv.org上获得（2014）·Zbl 1317.90237号
[28] 蒋，R.，关，Y.：数据驱动的机会约束随机规划。可在线优化（2012年）·Zbl 1346.90640号
[29] Korski，J.，Pfeuffer，F.，Klamroth，K.：双凸集与双凸函数优化：综述与扩展。数学。方法操作。第66（3）号决议，373-407（2007）·Zbl 1146.90495号 ·doi:10.1007/s00186-007-0161-1
[30] Lam，S.-W.，Ng，T.S.，Sim，M.，Song，J.-H.：不确定性下的多目标满足。操作。第61（1）号决议，214-227（2013）·Zbl 1267.90133号 ·doi:10.1287/opre.1120.1132
[31] Mohajerin Esfahani，P.，Kuhn，D.：使用Wasserstein度量的数据驱动分布式稳健优化：性能保证和可控制的重新设计。工作文件，洛桑高等技术学院（2015）·Zbl 1433.90095
[32] Natarajan，K.，Pachamanova，D.，Sim，M.：在稳健的价值-风险优化中纳入非对称分布信息。管理。科学。54(3), 573-585 (2008) ·Zbl 1142.91593号 ·doi:10.1287/mnsc.1070.0769
[33] Nemirovski，A.，Shapiro，A.：机会约束程序的凸近似。SIAM J.Optim公司。17(4), 969-996 (2006) ·Zbl 1126.90056号 ·数字对象标识代码：10.1137/050622328
[34] Owhadi，H.，Scovel，C.，Sullivan，T.J.，McKerns，M.，Ortiz，M.：最佳不确定性量化。SIAM版本55（2），271-345（2013）·Zbl 1278.60040号 ·数字对象标识码：10.1137/10080782X
[35] Pflug，G.，Pichler，A.，Wozabal，D.：\[1/n1\]/n投资策略在高模型模糊性下是最优的。J.银行。《财务》36（2），410-417（2012）·doi:10.1016/j.jbankfin.2011.07.018
[36] Popescu，I.：凸分布类最优矩界的SDP方法。数学。操作。第50（3）号决议，632-657（2005）·Zbl 1082.60011号 ·doi:10.1287/门1040.0137
[37] Rachev，S.T.：概率度量与随机模型的稳定性。威利，纽约（1991）·Zbl 0744.60004号
[38] 夏皮罗：关于二次曲线线性问题的对偶理论。在：《半无限规划》，第7章，第135-165页。Kluwer学术出版社（2001）·Zbl 1055.90088号
[39] Shapiro，A.，Kleywegt，A.：随机问题的Minimax分析。最佳方案。方法软件。17(3), 523-542 (2002) ·Zbl 1040.90030号 ·doi:10.1080/1055678021000034008
[40] Sun，H.，Xu，H.：分布稳健优化和均衡问题的渐近收敛分析。可在线优化（2013年）·Zbl 1327.90158号
[41] Van Parys，B.P.G.，Goulart，P.J.，Kuhn，D.：通过半定规划的广义高斯不等式。数学。程序。A（2015）（出版中）·Zbl 1351.90125号
[42] Van Parys，B.P.G.，Kuhn，D.，Goulart，P.J.，Morari，M.：约束随机系统的分布鲁棒控制。可在线优化（2013年）·Zbl 1359.93542号
[43] Vandenberghe，L.，Boyd，S.，Comanor，K.：通过半定规划的广义Chebyshev界。SIAM版本49（1），52-64（2007）·Zbl 1151.90512号 ·doi:10.1137/S0036144504440543
[44] Wiesemann，W.，Kuhn，D.，Rustem，B.：稳健马尔可夫决策过程。数学。操作。第38（1）号决议，153-183（2013）·Zbl 1291.90295号 ·doi:10.1287/门1120.0566
[45] Wiesemann，W.，Kuhn，D.，Sim，M.：分布稳健凸优化。操作。第62（6）号决议，1358-1376（2014）·Zbl 1327.90158号 ·doi:10.1287/opre.2014.1314
[46] Xu，H.，Caramanis，C.，Mannor，S.：概率包络约束下的优化。操作。第60（3）号决议，682-699（2012）·Zbl 1251.90301号 ·doi:10.1287/操作规程1120.1054
[47] 伊利诺伊州延安科鲁。，Den Hertog，D.：使用历史数据对模糊机会约束进行安全近似。信息J.计算。25（4），666-681（2013）·doi:10.1287/ijoc.1120.0529
[48] 《关于随机线性规划问题的极小极大解》。采气。Pěst.公司。材料91（4），423-430（1966）·Zbl 0161.17102号
[49] Zymler，S.，Kuhn，D.，Rustem，B.：具有二阶矩信息的分布稳健联合机会约束。数学。程序。A 137（1-2），167-198（2013）·Zbl 1286.90103号 ·doi:10.1007/s10107-011-0494-7
[50] Zymler，S.、Kuhn，D.、Rustem，B.：非线性投资组合的最坏情况价值风险。管理。科学。59(1), 172-188 (2013) ·doi:10.1287/mnsc.1120.1615
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。