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玛齐亚·比西;沃尔特·博切里;贾科莫·迪马尔科;玛丽亚·格罗皮;乔治·马塔洛

一种新的混合Boltzmann-BGK模型，用于在非结构化网格上使用IMEX有限体积格式求解混合物。 （英语） Zbl 1510.76144号

申请。数学。计算。 433，文章ID 127416，第28页（2022）.
小结：在这项工作中，我们考虑了一种新的惰性气体二元混合物模型。该模型保留了原始Boltzmann方程的结构，在每个动力学方程中结合了积分-微分碰撞算子和BGK弛豫项：第一个模型只涉及同一物种粒子之间的碰撞，而第二个模型考虑了谱间相互作用。我们证明了模型的一致性：守恒性质、所有温度的正性、（H）定理和收敛到全局麦克斯韦分布形式的全局平衡。我们还导出了不同碰撞状态下的流体动力学方程。在第二部分中，为了数值求解控制方程，我们引入了一类能够捕捉不同流体力学极限模型行为的时间和空间高阶有限体积格式：经典欧拉方程以及多速度和温度欧拉系统。该方法通过使用中心加权ENO（CWENO）技术在二维中积分任意形状和闭合控制体上的分布函数，并使用谱方法用高阶隐式显式（IMEX）Runge-Kutta格式近似Boltzmann积分。对于这些方法，我们证明了离散渐近状态的准确性和保持性。在数值部分，我们首先表明，对于不同的状态，这些方法确实具有理论精度，其次，我们分析了它们解决动力学理论中出现的不同二维问题的能力。为了加快计算速度，所有仿真都在64核上使用MPI并行化运行，从而显示了所提出的方法在大规模并行体系结构上用于HPC（High Performance Computing）的潜力。

引用于1文件

MSC公司：

76P05号机组 稀有气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76米28 粒子法和晶格气体法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
35K57型 反应扩散方程
65N75型 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等

关键词：

惰性气体混合物;动力学玻尔兹曼方程;水动力极限;隐-显Runge Kutta;非结构网格;空间和时间的高精度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bisi}等人，应用。数学。计算。433，文章ID 127416，28 p.（2022；Zbl 1510.76144）
全文： 内政部

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