泰伦斯·M·亚当斯。；诺贝尔，安德鲁B。 保测度变换的财务重建。 （英语） 兹比尔1006.62004 以色列。数学杂志。 126, 309-326 (2001). 摘要：本文考虑完全可分度量空间（X）的遍历保测度变换（T）的有限重构，该变换来自单个轨迹（X，Tx，dots\），或者更一般地说，来自合适的重构序列（{mathbfx}=X_1，X_2，dots\\），其中X中有（X_i\）。样本重建是一个函数（T_n:X^{n+1}到X\）；映射（widehat T_n（\cdot；x_1，\dots，x_n））被视为基于（{\mathbf x}）的初始元素的（n）估计值。给出了一个参考概率测度（mu_0）和常数（M>1），定义了函数（T_1，T_2，dots），并证明了对于每一个具有（1/M\leq d\mu/d\mu_0\leq M）的（mu），每一个（mu\)在弱拓扑中收敛到\（T\）。对于\（[0,1）的区间交换变换族\)描述了一个简单的估计族，并证明了它在点态和强拓扑中都是一致的。然而，也证明了即使假设（{mathbfx}）是（T\）的一般轨迹，在单位区间的全遍历Lebesgue测度保持变换族的强拓扑中，也没有一个有限估计方案是一致的。 引用于2文件 MSC公司： 62A01型 统计学基础和哲学主题 2005年10月28日 测量-保护转换 60A10英寸 概率测度理论 关键词：预测序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.M.Adams}和\textit{A.B.诺贝尔}，以色列。数学杂志。126、309--326（2001；Zbl 1006.62004） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Arnoux，D.S.Ornstein和B.Weiss，切割和堆叠，区间交换和几何模型，以色列数学杂志50（1985），160-168·Zbl 0558.58019号 ·doi:10.1007/BF02761122 [2] T.A.Bick，《关于无限测度空间中的轨道》，杜克大学数学期刊34（1967），717–724·Zbl 0181.05705号 ·doi:10.1215/S0012-7094-67-03474-6 [3] T.A.Bick和J.Coffey，D序列的一类例子，遍历理论和动力系统11（1991），1-6·Zbl 0717.28010号 [4] D.Bosq和D.Guégan，混沌函数的非参数估计和动力系统的不变测度，《统计学与概率字母》25（1995），201–212·Zbl 0841.62028号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00223-U [5] M.Casdagli，混沌时间序列的非线性预测，Physica D35（1989），335–356·兹比尔0671.62099 ·doi:10.1016/0167-2789（89）90074-2 [6] M.Casdagli，《混沌与确定性与随机非线性建模》，《皇家统计学会杂志》，B54系列（1992），303–328。 [7] J.Coffey，均匀分布D序列，《测量和可测量动力学》，当代数学94（1989），97-112。 [8] J.D.Farmer和J.J.Sidorowich，预测混沌时间序列，《物理评论快报》59（1987），845–848·doi:10.1103/PhysRevLett.59.845 [9] D.A.Kappos和S.Papadopoulou，由一般点的轨道决定的变换，《数学与应用》12（1967），1297-1303·Zbl 0174.34502号 [10] E.J.Kostelich和J.A.Yorke，《降噪：寻找与数据一致的最简单动力系统》，《物理学D41》（1990），183-196·兹比尔0705.58036 ·doi:10.1016/0167-2789（90）90121-5 [11] S.P.Lalley，《喧嚣、混乱之下》，《统计年鉴》27（1999），461-479·Zbl 0980.62085号 ·doi:10.1214/aos/1018031203 [12] Z.-Q.Lu和R.L.Smith，估算当地Lyapunov指数，菲尔德研究所通信11（1997），135–151·Zbl 0863.58051号 [13] M.Maharam，关于遍历测量保持变换下的轨道，《美国数学学会学报》，119（1965），51-66·Zbl 0146.28601号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1965-0180653-X [14] A.B.诺贝尔，一阶预测序列和诱导变换，技术报告，北卡罗来纳大学统计系，教堂山，1999年。 [15] A.B.Nobel和T.M.Adams，《关于加性噪声遍历样本的回归估计》，《IEEE信息理论汇刊》（2001年）即将出版·Zbl 1018.94523号 [16] D.Nychka、S.Ellner、A.R.Gallant和D.McCaffrey，《在噪声系统中发现混沌》，《皇家统计学会期刊》，B54系列（1992），399-426。 [17] D.S.Ornstein和B.Weiss，《抽样如何揭示过程》，《概率年鉴》18（1990），905-930·Zbl 0709.60036号 ·doi:10.1214/aop/1176990729 [18] H.L.Royden，《真实分析》，第三版，新泽西州普伦蒂斯·霍尔，1988年·Zbl 0704.26006号 [19] 孙永明，收敛结构的同构，《数学进展》116（1995），322-355·兹比尔0867.28003 ·doi:10.1006/aima.1995.1069 [20] 唐洪平，《非线性时间序列：动力系统方法》，牛津大学出版社，1990年·Zbl 0716.62085号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。