塞缪尔·米勒;Chhay，Houng公司 小样本的部分平滑尾振估计。 （英语） Zbl 1304.65056号 计算。统计。 26，第3期，491-505（2011）. 小结：小样本是极值理论的挑战。渐近结果不适用，许多估计技术（如最大似然法）不稳定。在这种情况下，对经验分布函数施加定性约束可以大大降低变异性。极值理论中典型的分布函数，如广义极值分布或广义帕累托分布，具有单调的上尾。将单调密度估计应用于部分初始核密度估计，可以得到部分光滑的估计分布函数。特别是在小样本情况下，用部分光滑估计分布函数的相应分位数替换尾振估计量中的序统计量，可以得到改进的尾振估计。蒙特卡罗模拟表明，部分平滑版本的估计量在均方误差方面明显优于非平滑版本的估计器。 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 关键词：尾部指数估计;小样本性能;单调密度估计;概率加权矩;线性矩;极值理论 软件：LMOMENTS公司;科恩平滑;单处理器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Muller}和\textit{H.Chhay}，计算。Stat.26，No.3，491--505（2011；Zbl 1304.65056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beirlant J，Goegebeur Y，Segers J，Teugels J（2004）《极端统计：理论与应用》。英国威利·Zbl 1070.62036号 [2] Birke M（2009）形状约束核密度估计。J统计计划推断139（8）：2851–2862·Zbl 1162.62026号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.01.007 [3] Birke M，Dette H（2008）关于结合核估计和密度估计估计光滑单调回归的注记。非参数统计杂志20（8）：679–691·兹比尔1154.62031 ·doi:10.1080/10485250802445399 [4] Chhay H（2009）小样本的尾index和分位数估计。悉尼大学数学与统计学院荣誉论文 [5] Cörgo S，Deheuvels P，Mason D（1985）分布尾部指数的核估计。统计年鉴13:1050–1077·Zbl 0588.62051号 ·doi:10.1214/aos/1176349656 [6] Dacorogna MM，Müller UA，Picted OV，de Vries CR（1995）极端汇率收益在超大数据集中的分布。讨论文件95-70，荷兰廷伯根研究所 [7] Deidda R，Puliga M（2009）四舍五入样本上广义帕累托分布的一些参数估计的性能。地球物理化学34:626–634·doi:10.1016/j.pce.2008.12.002 [8] Dette H，Neumeyer N，Pilz KF（2006）严格单调回归函数的简单非参数估计。伯努利12:469–490·Zbl 1100.62045号 ·doi:10.3150/bj/1151525131 [9] Epanechnikov VA（1969）多元概率密度的非参数估计。Theor Probab应用程序14:153–158·doi:10.1137/1114019 [10] Furrer R，Naveau P（2007）小样本的概率加权矩特性。统计Probab Lett 77:190–195·Zbl 1106.62125号 ·doi:10.1016/j.spl.2006.06.009 [11] Gasser T，Müller HG（1979）回归函数的核估计。收录：Gasser T，Rosenblatt M（编辑）曲线估计的平滑技术，数学课堂讲稿。757.柏林施普林格 [12] Gnedenko BV（1943）《沙丘最大沙丘分布范围》。数学年鉴2（44）：423–453·Zbl 0063.01643号 ·doi:10.307/1968974 [13] Greenwood JA、Landwehr JM、Matalas NC、Wallis JR（1979）《概率加权矩：几种以相反形式表示的分布参数的定义和关系》，《水资源研究》15:1049–1054·doi:10.1029/WR015i005p01049 [14] Grenander U（1956）《死亡率测量理论》。ii、。Skand Aktuarietidskr 39:125–153·Zbl 0077.33715号 [15] Groeneboom P，LopuhaäHP，de Wolf PP（2003），极值指数的核型估计。统计年鉴31:1956–1995·Zbl 1047.62046号 ·doi:10.1214操作系统/1074290333 [16] Hosking JRM，Wallis JR（1987）广义帕累托分布的参数和分位数估计。技术计量学29:339–349·Zbl 0628.62019号 ·doi:10.1080/00401706.1987.10488243 [17] Hosking JRM，Wallis JR，Wood EF（1985）用概率加权矩方法估计广义极值分布。技术计量学27:251–261·doi:10.1080/00401706.1985.10488049 [18] Hosking JRM（1990）《L矩：使用顺序统计的线性组合分析和估计分布》。J Roy Statist Soc Ser B系列52:105–124·Zbl 0703.62018号 [19] Huisman R、Koedijk KG、Kool CJM、Palm F（2001）小样本尾因估计。商业经济统计杂志19:208–216·doi:10.1198/0735001013166970421 [20] Kotz S，Nadarajah S（2000）极值分布。伦敦帝国学院出版社·Zbl 0960.62051号 [21] Landwehr JM、Matalas NC、Wallis JR（1979）概率加权矩与估计Gumbel参数和分位数的一些传统技术的比较。水资源研究15:1055–1064·doi:10.1029/WR015i005p01055 [22] Müller-HG（1985）回归函数的零点以及极值的位置和大小的核估计。斯堪的纳维亚统计局12:221–232 [23] Müller S，Rufibach K（2008）关于对数曲线密度分布的最大吸引域。统计Probab Lett 78（12）：1440–1444·Zbl 1152.62008年 ·doi:10.1016/j.spl.2007.12.008 [24] Müller S，Rufibach K（2009），平稳尾振估计。J统计计算模拟79:1155–1167·Zbl 1179.62075号 ·doi:10.1080/00949650802142667 [25] Pickands J（1975）使用极值顺序统计的统计推断。统计年鉴3:119–131·Zbl 0312.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176343003 [26] Reiss RD，Thomas M（2007），极值统计分析。应用于保险、金融、水文等领域，第三版。Birkhäuser Verlag AG，巴塞尔·Zbl 1122.62036号 [27] Scheder R（2009）monoProc:R.R包版本1.0-6中的严格单调平滑回归估计 [28] Scott DW（2008）《多元密度估计：理论、实践和可视化》。霍博肯·威利 [29] Segers J（2005）极值指数的广义pickands估计。J统计计划推断128（2）：381–396·Zbl 1089.62053号 ·doi:10.1016/j.jspi.2003.11.004 [30] Silverman BW（1986）统计和数据分析密度估计。查普曼&；霍尔，伦敦 [31] Smith RL（1985）一类非规则情况下的最大似然估计。生物特征72:67–90·Zbl 0583.62026号 ·doi:10.1093/biomet/72.1.67 [32] Wand MP，Jones MC（1995）《核平滑》。查普曼&；霍尔，伦敦 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。